无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用答辩稿
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5.33 5.325 5.32 5.315 -1.5
5.32 5.315 -1.5
目标真实轨迹 UKF算 法 轨 迹 -1 -0.5 X/m 0 0.5 x 10 1
6
卡尔曼滤波后的轨迹对比图
无迹卡尔曼滤波后的轨迹对比图
4.滤波算法分析比较
表4-5 原噪声水平（10,1.7e-3) 位置均方根误差（m) 卡尔曼滤波 7.5269 0.000173 无迹卡尔曼滤波 1.8736 0.000079
（三）目标模型 的建立 当目标无机 动 , 即目标作匀速 或匀加速直线运 动时 , 其运动状态 可分别用下面的 二阶常速CV模型 或三阶常加速CA 模型表示。
(t ) 0 1 x(t ) 0 x w(t ) (t ) 0 0 x (t ) 1 x
F的基础理论 （一）基本卡尔曼滤波 卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计。 显著地改善动态跟踪精度,它在目标跟踪中不仅 利用当前的量测值,而且充分利用以前的量测数 据,根据线性最小方差原则求出最优估计。 其中包含： （1）连续系统的卡尔曼滤波 缺点：无递推 （2）离散系统的卡尔曼滤波 优点：有递推，应用广
3.跟踪模型的建立
（一）目标的状态模型和量测模型
状态模型：描述了目标的
运动状态变量，状态噪声随着
时间的变化。 量测模型：描述了量测数 据与状态变量、量测噪声之间 的函数关系
3、跟踪模型的建立
（ 二 ） 跟 踪 坐 标 系 的 选 取
ɣ为观测站0到目标M的距离,β 为方位角ε 为高低 角。
3.跟踪模型的建立
无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用
导 师: 答辩人: 专 业: 自动化
论文框架
1 2 3
研究背景及意义 UKF的基础理论
跟踪模型的建立
滤波算法分析比较 总结
4 4
5 4
1.研究背景及意义
不管在现代军事领域、国防领域还 是民用领域中，目标跟踪技术均占有非 常重要的地位目标发生机动时，若要对 目标进行稳定、精确地跟踪就会变得很 困难。所以，如何实现对高机动运动目 标进行稳定和精确的跟踪，便成为跟踪 研究的目的同时也是研究难点。 卡尔曼滤波，是目前解决各类动态 系统中，诸多状态估计问题的一个重要 方法。
CV模型
(t ) 0 1 0 x(t ) 0 x (t ) 0 0 1 x (t ) 0 w(t ) x (t ) (t ) x x 0 0 0 1
F的基础理论
（二）UKF滤波的实现算法 UKF 滤波方法对噪声的处理包含扩 展和非扩展两种方式 , 前者在系统模型 不变的情况下 , 将状态噪声和观测噪声 扩展为状态 , 而非扩展法则滤波实时性 更好,较适合于处理加性高斯噪声。 从以上实现过程可以清楚地看出 ,U 方差的求解上 , 均通过 UT 变换方法加权 求和得到；扩展卡尔曼滤波方法则是对 系统的状态和观测方程进行线性化求得, 这便是两者的最大不同。
针 对 不 同 噪 声 水 平 进 行 仿 真 对 比
高低角均方根误差（rad)
运行时间（t)
0.2219
0.9505
Hale Waihona Puke 表4-6 （10,1.7e-2) 位置均方根误差（m) 高低角均方根误差（rad) 运行时间（t) 卡尔曼滤波 17.1974 0.000085 0.3409 无迹卡尔曼滤波 9.4319 0.000007 1.2948
F的基础理论
（三）影响UKF精度的主要因素 (l)初值的选取 因为方差膨胀原则,将存在偏差的状态变 量和量测变量的相应协方差矩阵进行自适应膨 胀,以合理调整其在滤波解中的作用。 (2)非线性传递误差对滤波器的影响 UT变换采用确定性采样策略,用多个粒子 点逼近经过传递后的变量的概率密度分布,从 而得到均值和方差的更高阶近似。
表4-2 （100,1.7e-2） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 18.1050 0.000022 0.3118 表4-3 （1000,1.7e-1） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 29.1932 0.000037 0.4983 无迹卡尔曼滤波 13.7027 0.000008 1.1560 无迹卡尔曼滤波 8.4109 0.000004 1.9710
无迹卡尔曼滤波非线性观测
4、滤波算法分析比较
表4-1 原噪声水平（10,1.7e-3） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 8.4959 0.00034 0.3246 无迹卡尔曼滤波 2.8626 0.00063 1.0405
针 对 不 同 噪 声 水 平 进 行 仿 真 对 比
4.滤波算法分析比较
5.36 5.355 5.35 5.345 5.34 5.335
Y/m
x 10
5
5.36 5.355 5.35 5.345 5.34 5.335 5.33 5.325
目标真实轨迹 kf滤 波 后 轨 迹 -1 -0.5 0 0.5 x 10 1
6
x 10
5
S 形 机 动 模 型
CA模型
4.滤波算法分析比较
5.3372
x 10
5
x 10
目标真实轨迹 kf滤 波 后 轨 迹
5
5.3396 5.3394 5.3392
匀 速 直 线 运 动 仿 真 分 析
5.337 5.3368 5.3366 5.3364
目标真实轨迹 UKF算 法 轨 迹
5.339
Y/m
3.278 3.28 3.282 3.284 3.286 3.288 3.29
5.3362 5.336 5.3358 5.3356 5.3354
5.3388 5.3386 5.3384 5.3382 5.338
3.292 x 10
5
3.299
3.3
3.301 3.302 3.303 3.304 3.305 3.306 3.307 3.308 5 X/m x 10
卡尔曼滤波线性观测
5.32 5.315 -1.5
目标真实轨迹 UKF算 法 轨 迹 -1 -0.5 X/m 0 0.5 x 10 1
6
卡尔曼滤波后的轨迹对比图
无迹卡尔曼滤波后的轨迹对比图
4.滤波算法分析比较
表4-5 原噪声水平（10,1.7e-3) 位置均方根误差（m) 卡尔曼滤波 7.5269 0.000173 无迹卡尔曼滤波 1.8736 0.000079
（三）目标模型 的建立 当目标无机 动 , 即目标作匀速 或匀加速直线运 动时 , 其运动状态 可分别用下面的 二阶常速CV模型 或三阶常加速CA 模型表示。
(t ) 0 1 x(t ) 0 x w(t ) (t ) 0 0 x (t ) 1 x
F的基础理论 （一）基本卡尔曼滤波 卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计。 显著地改善动态跟踪精度,它在目标跟踪中不仅 利用当前的量测值,而且充分利用以前的量测数 据,根据线性最小方差原则求出最优估计。 其中包含： （1）连续系统的卡尔曼滤波 缺点：无递推 （2）离散系统的卡尔曼滤波 优点：有递推，应用广
3.跟踪模型的建立
（一）目标的状态模型和量测模型
状态模型：描述了目标的
运动状态变量，状态噪声随着
时间的变化。 量测模型：描述了量测数 据与状态变量、量测噪声之间 的函数关系
3、跟踪模型的建立
（ 二 ） 跟 踪 坐 标 系 的 选 取
ɣ为观测站0到目标M的距离,β 为方位角ε 为高低 角。
3.跟踪模型的建立
无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用
导 师: 答辩人: 专 业: 自动化
论文框架
1 2 3
研究背景及意义 UKF的基础理论
跟踪模型的建立
滤波算法分析比较 总结
4 4
5 4
1.研究背景及意义
不管在现代军事领域、国防领域还 是民用领域中，目标跟踪技术均占有非 常重要的地位目标发生机动时，若要对 目标进行稳定、精确地跟踪就会变得很 困难。所以，如何实现对高机动运动目 标进行稳定和精确的跟踪，便成为跟踪 研究的目的同时也是研究难点。 卡尔曼滤波，是目前解决各类动态 系统中，诸多状态估计问题的一个重要 方法。
CV模型
(t ) 0 1 0 x(t ) 0 x (t ) 0 0 1 x (t ) 0 w(t ) x (t ) (t ) x x 0 0 0 1
F的基础理论
（二）UKF滤波的实现算法 UKF 滤波方法对噪声的处理包含扩 展和非扩展两种方式 , 前者在系统模型 不变的情况下 , 将状态噪声和观测噪声 扩展为状态 , 而非扩展法则滤波实时性 更好,较适合于处理加性高斯噪声。 从以上实现过程可以清楚地看出 ,U 方差的求解上 , 均通过 UT 变换方法加权 求和得到；扩展卡尔曼滤波方法则是对 系统的状态和观测方程进行线性化求得, 这便是两者的最大不同。
针 对 不 同 噪 声 水 平 进 行 仿 真 对 比
高低角均方根误差（rad)
运行时间（t)
0.2219
0.9505
Hale Waihona Puke 表4-6 （10,1.7e-2) 位置均方根误差（m) 高低角均方根误差（rad) 运行时间（t) 卡尔曼滤波 17.1974 0.000085 0.3409 无迹卡尔曼滤波 9.4319 0.000007 1.2948
F的基础理论
（三）影响UKF精度的主要因素 (l)初值的选取 因为方差膨胀原则,将存在偏差的状态变 量和量测变量的相应协方差矩阵进行自适应膨 胀,以合理调整其在滤波解中的作用。 (2)非线性传递误差对滤波器的影响 UT变换采用确定性采样策略,用多个粒子 点逼近经过传递后的变量的概率密度分布,从 而得到均值和方差的更高阶近似。
表4-2 （100,1.7e-2） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 18.1050 0.000022 0.3118 表4-3 （1000,1.7e-1） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 29.1932 0.000037 0.4983 无迹卡尔曼滤波 13.7027 0.000008 1.1560 无迹卡尔曼滤波 8.4109 0.000004 1.9710
无迹卡尔曼滤波非线性观测
4、滤波算法分析比较
表4-1 原噪声水平（10,1.7e-3） 位置均方根误差（m） 高低角均方根误差（rad） 运行时间（s） 卡尔曼滤波 8.4959 0.00034 0.3246 无迹卡尔曼滤波 2.8626 0.00063 1.0405
针 对 不 同 噪 声 水 平 进 行 仿 真 对 比
4.滤波算法分析比较
5.36 5.355 5.35 5.345 5.34 5.335
Y/m
x 10
5
5.36 5.355 5.35 5.345 5.34 5.335 5.33 5.325
目标真实轨迹 kf滤 波 后 轨 迹 -1 -0.5 0 0.5 x 10 1
6
x 10
5
S 形 机 动 模 型
CA模型
4.滤波算法分析比较
5.3372
x 10
5
x 10
目标真实轨迹 kf滤 波 后 轨 迹
5
5.3396 5.3394 5.3392
匀 速 直 线 运 动 仿 真 分 析
5.337 5.3368 5.3366 5.3364
目标真实轨迹 UKF算 法 轨 迹
5.339
Y/m
3.278 3.28 3.282 3.284 3.286 3.288 3.29
5.3362 5.336 5.3358 5.3356 5.3354
5.3388 5.3386 5.3384 5.3382 5.338
3.292 x 10
5
3.299
3.3
3.301 3.302 3.303 3.304 3.305 3.306 3.307 3.308 5 X/m x 10
卡尔曼滤波线性观测