人工智能博弈树的搜索45

•3.极小极大搜索过程
MAX节点和MIN节点
n 命名博弈的双方，一方为“正方”，对每 个状态的评估都是对应于该方的输赢的。 例如，赢2个，输1个等，都是指正方的。 正方每走一步，都在选择使自己赢得更多 的节点，因此这类节点称为“MAX”节点；
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3.极小极大搜索过程
解图就代表一种完整的博弈策略。
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•3.极小极大搜索过程
中国象棋 n 一盘棋平均走50步，总状态数约为10的
161次方。 n 假设1毫微秒走一步，约需10的145次方
年。 n 结论：不可能穷举。
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3.极小极大搜索过程
n 对各个局面进行评估
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•2.Grundy 博弈
n 对MAX走步后的每一个MIN结点，只须证 明MAX有一步能走赢就可以，即MAX只要 考虑能走出一步棋使MIN无法招架就成， 因此含有MIN符号的结点可看成或结点。
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•2.Grundy 博弈
n 对弈过程的搜索图呈现出与或图表示的形式。 n 实现一种取胜的策略就是搜索一个解图的问题，
n 评估的目的：对后面的状态提前进行考虑，并 且以各种状态的评估值为基础作出最好的走棋 选择。
n 评估的方法：用评价函数对棋局进行评估。赢 的评估值设为+∞，输的评估值设为-∞，平局 的评估值设为0。
n 评估的标准：由于下棋的双方是对立的，只能 选择其中一方为评估的标准方。
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2.Grundy 博弈
n 设初始状态为(7，MIN)，建立问题的状 态空间图，图中所有终结点均表示该选 手必输的情况，取胜方的目标是设法使 棋局发展为结束在对方走步时的终结点 上。
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2.Grundy 博弈
•MIN先走
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3.极小极大搜索过程
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3.极小极大搜索过程
•MAX •MIN •MAX
•MIN
•0 •5
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•3
•3 •3
•3
•0 •2 •2
•3
•0
•2
•3 •5 人•4工智•1能博弈•3树- 的搜•索04•56 •8 •9
•3
3.极小极大搜索过程
设程序方MAX的棋子用(×)表示， MAX先走。
对手MIN的棋子用(o)表示。
例如：
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•MIN取胜
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n 另一方为“反方”，对每个状态的评估 都是对应于对手的输赢的。例如，赢2个， 输一个，其实是指自己输2个，赢1个的。 反方每走一步，都在选择使对手输得更 多的节点，因此这类节点称为“MIN”节 点。
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3.极小极大搜索过程
n 由于正方和反方是交替走步的，因此 MAX节点和MIN节点会交替出现。
•MAX必胜
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2.Grundy 博弈
n 结点A是MAX的搜索目标，而结点B，C 则为MIN的搜索目标。
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•2.Grundy 博弈
搜索策略要考虑的问题是：
n 对MIN走步后的每一个MAX结点，必须证 明MAX对MIN可能走的每一个棋局对弈后 能获胜，即MAX必须考虑应付MIN的所有 招法，这是一个与的含意，因此含有MAX 符号的结点可看成与结点。
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正在与深蓝下棋的卡斯帕罗夫
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1.概述
n 博弈问题特点： n 双人对弈，轮流走步。 n 信息完备，双方所得到的信息是一样的。 n 零和，即对一方有利的棋，对另一方肯定 是不利的，不存在对双方均有利或无利的 棋。
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人工智能-博弈树的搜索 45
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2020/11/9
人工智能博弈树的搜索45
1.概述
n 20世纪60年代，研制出的西洋跳棋和国际象棋 的博弈程序达到了大师级的水平。
n 1958约翰•麦卡锡提出博弈树搜索算法
n 1997年，IBM公司研制的“深蓝”国际象棋
程序，采用博弈树搜索算法，该程序战胜了 国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫。
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2.Grundy 博弈
n Grundy博弈是一个分钱币的游戏。有 一堆数目为N的钱币，由两位选手轮流 进行分堆，要求每个选手每次只把其中 某一堆分成数目不等的两小堆。例如， 选手甲把N分成两堆后，轮到选手乙就 可以挑其中一堆来分，如此进行下去， 直到有一位选手先无法把钱币再分成不 相等的两堆时就得认输。
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3.极小极大搜索过程
n 正方（MAX节点）从所有子节点中，选 取具有最大评估值的节点。
n 反方（MIN节点）从其所有子节点中， 选取具有最小评估值的节点。
n 反复进行这种选取，就可以得到双方各 个节点的评估值。这种确定棋步的方法， 称为极小极大搜索法。
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1.概述
n 博弈的特性
① 两个棋手交替地走棋 ；
② 比赛的最终结果，是赢、输和平局中的 一种；
③ 可用图搜索技术进行，但效率很低；
④ 博弈的过程，是寻找置对手于必败态的 过程；
⑤ 双方都无法干预对方的选择。
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•2.Grundy 博弈
n 下棋的双方是对立的，命名博弈的双方，一方为 “正方”，这类节点称为“MAX”节点；另一方为 “反方”，这类节点称为“MIN”节点。正方和反 方是交替走步的，因此MAX节点和MIN节点会交替 出现。
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•MAX
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•MIN
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•MAX
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•MIN
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3.极小极大搜索过程
n 在九宫格棋盘上，两位选手轮流在棋盘上摆各自的 棋子(每次一枚)，谁先取得三线的结果就取胜。