暗物质与暗能量

2020年8月3日
陆 埮 中科院 紫金山天文台
23
Einstein宇宙与宇宙常数
Einstein方程
R
1 2
g R
g
8G c4
T
R
R
4G
3
P c2
1 3
c2
4G 3
3P c2 c2 4G
R 2
kc2
c2R2 3
8G
3ห้องสมุดไป่ตู้
R2
为使Einstein宇宙成为静态,要求 R R 0 , 此时
• 微波背景辐射（黑体、 各向同性）：
T=2.726K
nγ 400(T/2.7K)3 cm-3
• Hubble关系：
Z=(λ-λe)/λe=(H0/c)D
H0=100h0 km/(s.Mpc) h0 0.71±0.07
• 重子-光子比： η = nB/nγ ∼ 10-10
• 轻核素丰度： 4He：0.22Y0.24 D/H1.810-5 (D+3He)/H1.0 10-4 7Li/H (1.0-1.4) 10-10
method (Tonry et al. 2003)
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18个Ia型SN的平均峰值绝对 星等：MB = -19.330.25
（Y.Wang, 2000, ApJ. 536. 531）
重要发现：加速膨胀！
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密度：
B∼10-31 g/cm3
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力学方法
用力学方法测出的质量往往比用光度方 法测出的质量大得多，有量级之差。
测量范围越大，差别越大 存在暗物质（可大1个量级）:
有引力，却不发光
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Vconst VR-1/2(Kepler)
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伽玛暴与超新星基本一致
伽玛暴
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超新星
Dai, Liang, Xu, ApJ, 2004
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超新星宇宙学哈勃图 Knop et al,
astro-ph/0309368
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两个重要的根本性发现
宇宙年龄问题： 球状星团年龄可能超过哈勃年龄。
宇宙膨胀问题： 现在宇宙处在加速膨胀阶段而不是减速膨
胀阶段。
这是两个根本 性的大问题！
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暗物质与暗能量
陆 埮 (T. Lu)
暗物质与暗能量 是在宇宙学研究中发现的。
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人的尺度在粒子与宇宙中间
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大尺度观测事实
• 可见物质的平均密度： B ∼ 10-31 g/cm3 有暗物质，高1个量级
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Friedmann宇宙
动态 这是现代宇宙学的基础模型 线元：
dl2 R(t)2{dr2 /(1 kr2 ) r 2 (d 2 sin2 d 2 )}
空间可以有限，可以无限，但时间有限
这是动态模型，不存在不稳定性 减速因子
两个可观测参数：
3P c2 c2 4G
0
kc2
c2R2 3
8G 3
R2
只要为正，、P均可为正
、为正，k必为 正，必为闭宇宙。
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爱因斯坦宇宙
静态 这是第一个现代宇宙学模型 线元：dl2 R2{dr2 /(1 r 2 ) r 2 (d 2 sin2 d 2 )} 空间有限而无边，时间无限 爱因斯坦模型经不起微扰，不稳定
进一步提供 测距方法
from JA Peacock’s book（1999）
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哈勃关系
Hubble关系：
Z=(λ-λe)/λe=(H0/c)D
宇宙在膨胀！
H0=100 h0 km/(s.Mpc)
h0=0.4 – 1
2002年： h0=(0.71±0.07)×0.951.15
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Hubble定律与动态宇宙
Einstein宇宙不稳定 Hubble定律的发现 静态不再必要
宇宙常数也不再必要，Einstein本人也后 悔引入了它。
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2020年8月3日
哈勃图
据Ia型超 新星测距
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宇宙年龄的上限
如果宇宙是等速膨胀，则宇宙年龄： t＝1/H0（称哈勃年龄）
存在引力，宇宙减速膨胀， t<1/H0： 哈勃年龄为宇宙年龄上限。
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哈勃年龄 ：1/H0
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真实年龄小于哈勃年龄
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宇宙膨胀曲线
k=+1 封闭，有限
• k=0 平直，无限
• k=–1 开放，无限
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核素丰度演化
2020年8月3日
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2020年8月3日
核素丰度的确定
Burles, S. et al, astro-ph/9903300
重要矛盾！
哈勃常数的测定：
H0=(71±7)0.951.15 km s-1 Mpc-1
哈勃年龄：1/H0=(1.38 0.14)1010 年
若Λ＝0，k＝0，真实年龄 t0=2/3H0=(0.92±0.09) 1010年
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宇宙动力学
数学框架
2020年8月3日
• 宇宙年龄： tgc =(1.5±0.4) 1010年 1/H0= (1.38 0.14) 1010 年
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暗物质
怎样测量物质?
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光度方法
质光关系：据光 度定质量
主序星质光关系：
LMa, 3a 4 可见物质的平均
从每个典型星系上看到的宇宙是完全一 样的。“没有任何一个地方有优先权。”
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宇宙动力学方程
Einstein方程：R
1 2
g
R
8G
c4
T
tt
3R
4G(
3P c2
)
R
ss
RR
2R 2
2kc2
4G(
P c2
)R2
消去 R ，得宇宙动力学方程
R 2
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暗物质的性质
暗物质不发光，却有引力。 宇宙中暗物质比可见物质多得多。 暗物质粒子的主要性质：
1）长寿命； 2）主要是冷的（质量大）； 3）作用弱。
主要暗物质粒子不可能是普通物质粒子。
“过尽千帆皆不是（温庭筠 ）”！
可能候选者：Neutralino、Axion等。
Hubble常数
H t R / R
q RR / R 2 1 1 2 c 2
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两个可观测参数
Hubble常数 减速因子
H t R / R
H
q RR / R 2 1 1 2 c 2
i
i c
,
i
B, M, ,
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II型－有氢线（大质量恒星的塌缩） Ia型－没有氢线（白矮星吸积到
Chandrasekhar极限质量） Ib型－没有氢线、富氦（大质量恒星的塌缩） Ic型－没有氢线、贫氦（大质量恒星的塌缩）
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当吸积白矮星的质量达到 Chandrasekha极限，白矮星的爆 燃而导致的超新星爆发。
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哈勃常数测定的变迁
1929年，哈勃本人首次给出H0＝500（km s-1 Mpc-1） 1936年，哈勃考虑到星际消光的影响，将哈勃常数改
为H0=526, 误差15%。（由此给出的宇宙哈勃年龄很短，
只有H0-1 = 1.84108 年。）
1956年，Humasion等人给出H0 = 180。 1961年，Sandage等人给出H0 = 98±15。 1970’s年， Sandage等人给出H0 = 50.3±4.3;
2.610-10 < nB/s < 6.2 10-10
相当于 B=(1.8 ~4.3)10-31 (g/cm3)
核素丰度可以确定重子物 质密度（可见物质密度）
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宇宙在加速膨胀？
引力之外还有斥力？
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超新星
超新星分类：
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宇宙年龄
怎样测量宇宙年龄?
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宇宙年龄的下限
• 宇宙年龄大于任何天体的年龄： ♪ 地球年龄：放射性测量 ♪ 太阳系年龄： ♪ 年龄最大的球状星团： t =(1.5±0.4) 1010 年 为宇宙年龄下限
de Vaculear等人给出H0 = 100 ± 10。
目前（2002）值：H0=(71±7)0.951.15 km s-1 Mpc-1 1/H0=(1.38 0.14)1010 年
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宇宙年龄问题
球状星团年龄的测定： t =(1.5±0.4) 1010 年
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星系旋转曲线
曲线平坦部分远 高于Kepler情形
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巨大的暗晕：
存在暗物质
7 spiral galaxies. The flatness indicates the presence of huge dark halos. (V.J. Martinez, astro-ph/0203377).
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Feynman 名言
“物理学家具有这样的习惯，对于 任一类现象，研究它们的最简单例子， 把这称为‘物理’，而把更复杂的情况， 看作其它领域的事。”
R. P. Feynman
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宇宙学原理
宇宙在大尺度上是均匀的，没有边界， 也没有中心。“一切平等。”
2004
4) Friedman, et al,
astro-ph/0408413
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伽玛暴作为标准烛光的可能性
jet
Ep
E,jet
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42
E,jet-Ep(1+z)关系
Ghirlanda et al. (2004a); Dai, Liang & Xu (2004)
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40
伽玛暴的可能贡献
可达到的红移远高于超新星
不必考虑尘埃消光
不必考虑光度演化
1) K. Takahashi, et al,
astro-ph/0305260
不易定义稳定的物理量 2) Z.G. Dai, et al, ApJL, 2004
误差比较大
3) G. Ghirlanda, et al, ApJL,
Ia型超新星
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超新星宇宙学
Luminosity distance of a standard candle
DL(z) = [Lp/(4F)]1/2
1) A tight relation: Lp ~ Δm15 (Phillips 1993) 2) Multi-color light curve shape (Riess et al. 1995) 3) The stretch method (Perlmutter et al. 1999) 4) The Bayesian adapted template match (BATM)
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暗物质存在的其他证据
宇宙结构（恒星、星系）形成所需的物质远多 于宇宙核合成定出的重子物质。
如果没有暗物质，就没有足够的时间形成今天 宇宙的结构。有了暗物质，就可以在复合期前 在暗物质中形成增长。
CMB非各向同性的存在， 10－5。
······
k c2
8G 3
R 2
H 2 kc2
0
R0 2
8G 30
临界密度（k＝0）：
0c
3H02 8G
1.881029 h2
g/cm3
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静态宇宙
静态宇宙：
要求 R R 0 , 即
kc2
8 G 3
R2
为正，k必为正，闭宇宙
3P c2
0
和P必有一负，一般是做不到的。