物理宇宙航行公式
2021学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-7.4宇宙航行
1
4πGv 2.韩愈《师说》中“1是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子”这句话与荀子《劝学》中的“ 青，取之于蓝，而青于蓝”观点相同。
“露从今夜白，月是故乡明。”故乡是我们每一个人永远的牵挂，故乡的小路上留下了我们太多的回忆，请听5.1班同学的合唱《故乡
的三小,诗路速歌》赏，度析请: 3，年也级的是小朋最友作大好准的备。环绕速度，C 错误；第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，
1．判断正误。
(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是 5.0 km/s。
(√)
(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是 7.9 km/s。( √ )
(3)如果在地面发射卫星的速度大于 11.2 km/s，卫星会永远
离开地球。
(√)
(4)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于
16.7 km/s。
4．发射速度与卫星的轨道关系 (1)当 7.9 km/s≤v 发< 11.2 km/s 时，卫星绕地球做椭圆运动。 (2)当 11.2 km/s≤v 发< 16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为 太阳系一颗“小行星”，或绕其他行星旋转，成为其他行星的一 颗卫星。 (3)当 v 发≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳 系以外的空间中去。
(1)什么是第一宇宙速度？ (2)什么是第二、第三宇宙速度？
提示：(1)第一宇宙速度是卫星在地球附近绕地球做 匀速圆周运动的最大速度。
(2)第二宇宙速度是能够克服地球引力，永远离开地 球的速度；第三宇宙速度是能够挣脱太阳引力束缚，飞 到太阳系外的速度。
[明要点]
—
数值
意义
第一宇 宙速度
_7_.9_km/s
(1)卫星在地球表面附近绕地球做 _匀__速__圆__周__运__动__的速度 (2)人造卫星的最小地面发射速度
高中物理【万有引力与宇宙航行】全章知识点总结
高中物理【万有引力与宇宙航行】全章知识点总结万有引力与宇宙航行开普勒行星运动定一、区分万有引力问题中的几组概念 1．两个速度——运行速度和发射速度(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。
要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。
(2)卫星的运行轨道离地面越高，卫星的发射速度越大。
贴近地球表面运行的卫星(即近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
根据v ＝GMr可知，卫星的运行半径越大，卫星的运行速度(环绕速度)越小。
(3)距地面越高的卫星运行速度越小，向距地面越高的轨道发射卫星越困难。
向越高的轨道发射卫星，所需的发射速度越大。
2．两个半径——天体半径和轨道半径(1)在中学物理中通常把天体看成球体，天体半径就是对应的球体的半径，反映了天体的大小。
(2)轨道半径是指围绕中心天体运行的天体做圆周运动时的圆形轨道的半径。
3．两个向心加速度——物体随地球自转的向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度 前者a ＝rω2，r 为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度；后者a ＝Gmr 2，r 为卫星与地球中心的距离，m 为地球的质量(地面附近a 近似等于g )。
4．两种周期——自转周期和公转周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。
(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T ＝2π r 3Gm，取决于中心天体的质量m 和运行天体的轨道半径r 。
5．卫星的两种状态——稳定运行和变轨过程卫星只有在圆轨道上稳定运行时，万有引力才等于向心力。
在变轨的过程中万有引力不等于向心力，做离心运动的过程中万有引力小于向心力，做近心运动的过程中万有引力大于向心力。
(多选)嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。
2022-2023学年高一物理：《万有引力与宇宙航行》
an
GM r2
0.23m / s2
八、三种不同轨道卫星的参数对比
近地卫星
同步卫星 赤道上随地球自转的
(r1、ω1、v1、a1) (r2、ω2、v2、a2) 物体(r3、ω3、v3、a3)
向心力 万有引力
万有引力 万有引力减去重力
轨道半径
r2＞r3＝r1
由Gm 地 r2
m
＝m
ω2r，
角速度 得ω＝
( 2
T
)2 (r1
r2 )
m1
m2
4 2 L3
GT 2
十一、三星系统
如图，A、B、C三颗星质量相等。
对A，B、C对A的万有引力提供A做
匀速圆周运动的向心力；对C，A、
AB
C
B对C的万有引力提供A做匀速圆周
运动的向心力;B在连线的中点处，
所受的合力为零。
十二、四星系统
宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽 略其他星体对它们的引力作用。
R
D．地球表面的重力加速度为
2 T
2
R
【参考答案】A
课堂练习
【练习6】如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年
的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，
二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓
慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法
数值
意义
7.9km/s
(1)卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动 的速度(2)人造卫星的最小地面发射速度
11.2km/s
使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
16.7km/s
第七章万有引力与宇宙航行【思维导图+考点通关】(解析版)
第七章万有引力与宇宙航行一、思维导图二、考点通关考点1行星的运动开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置 开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化。
解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等⎝⎛⎭⎫a 3T 2＝k表明了行星公转周期与轨道半长轴间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短2．行星运动的近似处理实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。
这样就可以说：(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。
(3)所有行星轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值都相等，即r 3T 2＝k 。
注：处理行星绕太阳(恒星)的运动问题时，根据题意判断行星轨道是需要按椭圆轨道处理，还是按圆轨道处理，当题中说法是轨道半径时，则可按圆轨道处理。
【典例1】“墨子号”是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，标志着中国在量子通信技术方面走在了世界前列；其运行轨道为如图所示的绕地球E 运动的椭圆轨道，地球E 位于椭圆的一个焦点上。
轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔⎝⎛⎭⎫Δt ＝T 14，T 为轨道周期的位置。
则下列说法正确的是( )A ．面积S 1>S 2B．卫星在轨道A点的速度小于其在B点的速度C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴【答案】C【解析】根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，A错误；根据开普勒第二定律，卫星在A点、B点经过很短的时间Δt，卫星与地球连线扫过的面积S A＝S B，由于时间Δt很短，则这两个图形均可看作扇形，则12v AΔt·r A＝12v BΔt·r B，且知r A<r B，则v A>v B，B错误；根据开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即a3T2＝k，整理可得T2＝1k a3＝Ca3，其中C＝1k，为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。
高三物理万有引力与宇宙航行教案
万有引力与宇宙航行 知识点 开普勒行星运动定律 Ⅰ1．定律内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是01椭圆，太阳处在椭圆的一个02焦点上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的03面积相等。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的04半长轴的三次方跟它的05公转周期的二次方的比都相等，即06a 3T2＝k 。
2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。
知识点 万有引力定律及应用 Ⅱ1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与01物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与02它们之间距离r 的二次方成反比。
2．公式：F ＝03G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。
3．适用条件：适用于两个04质点或均匀球体；r 为两质点或均匀球体球心间的距离。
知识点 环绕速度 Ⅱ1017.9 km/s 。
2．02地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
3．03发射速度，04环绕速度。
4．第一宇宙速度的计算方法(1)由G mm 地R 2＝m v 2R ，解得：v ＝05Gm 地R ； (2)由mg ＝m v 2R ，解得：v ＝06gR 。
知识点 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ1．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱01地球引力束缚的最小发射速度，其数值为0211.2 km/s 。
2．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱03太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为0416.7 km/s 。
知识点 相对论时空观与牛顿力学的局限性 Ⅰ1．相对论时空观(1)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，01相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是02相同的。
(2)同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同03不一定是同时的。
高二物理 宇宙航行
二、宇宙速度 1.第一宇宙速度： 7.9km/s 2.第二宇宙速度：11.2km/s 3.第三宇宙速度：16.7km/s
三、发射速度与环绕速度
三、发射速度与环绕速度
GM v r
7.9km/s为最小发射速度，最大环绕 速度。 轨道越高，卫星运行速度越小。 讨论： 角速度和周期与轨道半径的关系呢？
五、梦想成真
宇宙航行
一、牛顿设想
建立模型： 卫星绕地球做匀速圆周运动 设：地球质量为M，地球半径为R， 卫星距地球中心距离为r，卫星质 量为m，试求卫星运动的线速度v？
Mm v G 2 m r r
2
v
GM r
r≈R=6.4×106m M=5.98×1024Kg
v
令
GM r
r≈R=6.4×106m
M=5.98×1024Kg
求得v=7.9×103m/s=7.9km/s
二、宇宙速度 1.第一宇宙速度： 7.9km/s
GM v R
gR
物体在地面附近绕地球做匀速 圆周运动的速度。
思考：若M未知，而告诉你地球表面的 重力加速度g，则第一宇宙速度如何求？
例. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫 星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆 形的，且贴近月球表面。已知月球的 质量约为地球质量的1/81，月球的半径 约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙 速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月 运行的速率约为 A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s
结论：
Mm v 4 2 根据G 2 m m r m 2 r r r T
2 2
1、线速率：v
GM r
GM 2、角速度： 3 r
3、周期： T 2 r
宇宙航行的物理公式
宇宙航行的物理公式引言：宇宙航行是人类向未知和探索的伟大尝试，它依赖于许多物理公式的支持和指导。
本文将介绍宇宙航行中的几个重要的物理公式，包括牛顿定律、万有引力定律、开普勒定律等，展示它们在宇宙航行中的应用和意义。
一、牛顿第二定律牛顿第二定律是宇宙航行中最为基础的物理公式之一。
它描述了物体运动的原因与结果之间的关系。
该定律的数学表达式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
在宇宙航行中，我们可以利用该公式计算出航天器所需的推力，从而实现航天器的加速和减速。
二、万有引力定律万有引力定律是描述质点间引力作用的重要公式。
它由牛顿提出，表达了两个质点之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
数学表达式为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F表示两个质点之间的引力，m1和m2分别表示两个质点的质量，r表示它们之间的距离，G为万有引力常数。
在宇宙航行中，我们需要利用该公式计算出天体之间的引力，从而进行轨道修正和引力辅助飞行等任务。
三、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动规律的重要公式。
根据开普勒定律，行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，并且太阳位于椭圆的一个焦点上。
这一定律有三条：第一定律称为椭圆轨道定律，第二定律称为面积定律，第三定律称为调和定律。
它们分别描述了行星的轨道形状、运动速度和运行周期与轨道半长轴之间的关系。
在宇宙航行中，我们需要应用开普勒定律来规划航天任务的轨道和飞行路径，确保航天器能够准确到达目标天体。
四、爱因斯坦的相对论爱因斯坦的相对论是描述时空结构和物质运动的理论框架，它对于宇宙航行也有重要的影响。
相对论提出了光速不变原理和等效质量增加的概念，深刻改变了人们对时间和空间的认识。
在宇宙航行中，我们需要考虑航天器的速度接近光速时，时间的相对流逝和空间的相对收缩，以确保航天器的航行安全和准确。
五、热力学定律热力学定律是描述物体热力学性质的公式。
其中，最重要的定律是热力学第一定律，也称为能量守恒定律。
2020_2021学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行4宇宙航行课件新人教版必修第二册2021
T 2
(2)mg= G M m ,在天体表面上物体的重力等于它受到的引力,可得gR2=GM,该公式
R2
称为黄金代换。
课堂互动探究
【主题一】宇宙速度 【生活情境】
【问题探究】 牛顿曾提出过一个著名的思想实验:如图所示,从高山上水平抛出一个物体,当 抛出的速度足够时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星。 (1)当抛出速度较小时,物体做什么运动? 提示:平抛运动。 (2)当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动? 提示:物体绕地球表面做匀速圆周运动。
A.根据v= g r ,可知vA<vB<vC B.根据万有引力定律,可知卫星所受地球引力FA>FB>FC C.角速度ωA>ωB>ωC D.向心加速度aA<aB<aC
【补偿训练】
1.如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O
的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则
【素养训练】
1.(2020·天津等级考)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是
地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地
球静止轨道卫星( )
A.周期大
B.线速度大
C.角速度大
D.加速度大
2.如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星,关于各物理量的 关系,下列说法正确的是( )
【素养训练】
1.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
()
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在 圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2 B.美国发射的凤凰号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
新人教版高中物理必修二第六章第五节宇宙航行课件 (共51张PPT)
4．梦想成真． 1957 年 10 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星． 1969 年 7 月，美国“阿波罗 11 号”登上月球． 2003 年 10 月 15 日，我国航天员杨利伟踏入太空． 2010 年 10 月 1 日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发 射成功． 2013 年 6 月 11 日，我国的“神舟十号”飞船发射成 功．
结合选项 C 知选项 D 错误．本题正确选项为 A、B、 C.
答案：ABC
2．(多选)三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速 圆周运动，如图所示，已知 mA＝mB＜mC，则对于三颗卫 星，正确的是( )
A．运行线速度关系为 vA＞vB＝vC B．运行周期关系为 TA＜TB＝TC
C．向心力大小关系为 FA＝FB＜FC D．半径与周期关系为RT2A3A＝RT2B3B＝RT2C3C 解析：由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，所以 vA＞vB＝
1.第一宇宙速度的理解. 2.人造卫星的线速度、角 速度、周期与半径的关 系.
知识点 宇宙航行
提炼知识 1．牛顿的“卫星设想”． 如图所示，当物体的初速度足够大时， 它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为 一颗绕地球转动的人造卫星．
2．原理． 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周 运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即 GMr2m＝_m_v_r2，
1．人造卫星的 an、v、ω、T 由地球的质量 M 和卫星 的轨道半径 r 决定，当 r 确定后，卫星的 an、v、ω、T 便 确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的 轨道半径 r 发生变化时，其 an、v、ω、T 都会随之改变．
2．在处理人造卫星的 an、v、ω、T 与半径 r 的关系 问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量 M， 会使问题解决起来更方便．
人教版高中物理必修二宇宙航行(共33张PPT)
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
可使其沿高轨道运行。
1、卫星在二轨道相切点 2、卫星在椭圆轨道运行
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，动能大 远地点---速度小，动能小
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
联立解得
M1 M 2 GT 2
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
• 例2.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星 称为双星，这两颗星必须各自以一定的速 率绕某一中心转动才不至于由于万有引力 而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1 和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动 中心的位置；(2)转动的角速度。
第三宇宙速度（逃逸速 度）v3 16.7Km / s
一.地球同步卫星
人类在宇宙发射了多种多样的人 造卫星,其中有一种特别的卫星称 为地球同步卫星(常用做通讯卫星)
1.地球同步卫星:相对于地面静止 且与地球自转具有相同周期的卫 星叫地球同步卫星。
2.同步卫星特点(1)在赤道平面内 (2)周期一定T=24h(3)高度一定 所有同步卫星只能分布在赤道上 方一个确定轨道上,定高度、定周 期、定速率、定角速度、定轨道
使 卫 星 加 速 到v4， 使
mv 4 2 L
G
Mm L2
v4 v3
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
卫 星 的 回 收
人 教 版 高 中 物理必 修二 6 .5宇宙 航行 (共 33张 PPT)
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 知识点考点重点难点提炼汇总
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
高中物理必修二第七章 万有引力与宇宙航行 宇宙航行
答案
2vR t
解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为 g0＝2tv，该星
球的第一宇宙速度即卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度大小，由 mg0＝
mv 12得，该星球的第一宇宙速度为 R
v1＝
g0R＝
2vR t.
二 人造地球卫星
1.人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)， 也可以和赤道平面成任意角度，如图2所示.
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发 射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运行 的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发 射速度，其大小为16.7 km/s.
例 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，
且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的811，月球的半径约为地球半径的14，
地球的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为
A.0.4 km/s C.11 km/s
B.1.8 km/s
√D.36 km/s
速度的值取决于中心天体的质量 M 和半径 R，与卫星无关.
知识深化 1.第一宇宙速度 (1)两个表达式
思路一：万有引力提供向心力，由 GMRm2 ＝mvR2得 v＝
GM R
思路二：重力提供向心力，由 mg＝mvR2得 v＝ gR
(2)含义 ①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度. ②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更 多能量.
7.4宇宙航行-人教版高中物理必修第二册课件(共21张PPT)
一、牛顿的设想
牛顿曾设想, 从高山上 用不同的水平速度抛 出物体,速度一次比一 次大,则落点一次比一 次远- - - - -当速度足 够大时, 物体就围绕地 球旋转,成为一颗人造 卫星
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
7.4 宇宙航行
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
课前回顾
万有引力：
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
宇宙速度 1、第一宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆
周运动的速度，叫做第一宇宙
速度。
在地球上，卫星的最小发射速度
v1 7.9km / s （小于该速度则发射不成功）
轨道：贴着地球表面（附近）转动的速度
被称为：地球的第一宇宙速度
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载7. 4宇宙 航行-人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第二册 课件( 共21张P PT)
计算：贴着地球表面转 动的那颗卫星，它的速 度是多少？
2024届高考物理学业水平测试复习专题五万有引力与宇宙航行课件
(2021年1月·广东学考)我国自主研制的“天宫二号”空间站 在轨道上的运行可看作匀速圆周运动，其轨道半径比地球的同步 卫星轨道半径小．关于“天宫二号”，下列说法正确的是( ) A．运行周期比同步卫星的小 B．向心加速度比同步卫星的小 C．运行角速度比同步卫星的小 D．运行线速度比同步卫星的小
解析：由万有引力提供向心力：GMr2m＝m2Tπ2r＝ma＝mω2r＝mvr2， 得 T＝ 4GπM2r3，a＝GrM2 ，ω＝ GrM3 ，v＝ GrM，r 越小，T 越小， a 越大，ω 越大，v 越大，所以 A 正确．
T′＝8T.
答案：C
对于开普勒第三定律：Tr32＝k，其中 k 只与中心天体的质量有关， 与环绕天体质量无关，即不同行星绕同一中心天体运动的 k 值相 等．
(2017 年 6 月·广东学考)人造卫星绕地球做匀速
圆周运动的线速度大小为 v，轨道半径为 r，已知引
力常量为 G，根据万有引力定律，可算出地球的质
A．卫星受到的万有引力大小为
Mm G R2
B．卫星受到的万有引力大小为
Mm G（R＋h）2
C．卫星运行的角速度大小为2π（RT＋h）
D．卫星运行的角速度大小为2πTR
解析：卫星受到万有引力大小为 G（RM＋mh）2，所以 B 选项正确．卫 星运行角速度大小为 ω＝2Tπ. 答案：B
1．地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动 的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论， 下列判断正确的是( )
1．地球和某颗小行星的绕日轨道可以近似看作圆，此小行星的公
转轨道半径约为地球公转轨道半径的 4 倍，那么此小行星公转周
期大致为( )
A．0.25 年
B．2 年
宇宙航行(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
宇宙航行--高一物理专题练习（内容+练习）一、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由Gmm地R2＝mv2R，可得v＝Gm地R.(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝m v2R得：v＝gR.2．三个宇宙速度及含义二、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．3．判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．4．判断卫星的加速度大小时，可根据a＝F万m＝GMr2判断．一、单选题1．神舟十五号载人飞船入轨后，于2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。
下列说法正确的是（）A．天和舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力B ．组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大C ．组合体绕地球做圆周运动的速度略大于第一宇宙速度D ．宇航员在空间站中利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量【答案】B【解析】A ．天和舱中的宇航员处于失重状态，仍然受地球的引力，A 错误；B ．根据万有引力提供向心力2224Mm G m r r Tπ=22Mm v G m r r=解得r =2GMv r =依题意，组合体周期约90分钟，远小于同步卫星的周期，所以组合体绕地球做圆周运动的轨道半径比地球同步卫星的小，所以组合体绕地球做圆周运动的速度比地球同步卫星的大，B 正确；C ．第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以组合体绕地球做圆周运动的速度略小于第一宇宙速度，C 错误；D ．宇航员在空间站中处于完全失重状态，无法利用单摆周期公式可以完成空间站所在位置处重力加速度的测量，D 错误。
高中物理第七章：万有引力与宇宙航行
高中物理第七章：万有引力与宇宙航行基础总结能力提升模块一：概念及其理解开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（轨道定律）理解：行星绕太阳的轨道严格来说是椭圆，太阳不在椭圆的中心，行星与太阳间的距离不断变化。
需要注意椭圆其中的概念：如上图，A、B为椭圆的焦点，设A为太阳，则G为近日点，H为远日点。
GE＝EH＝半长轴，IE＝EH＝短半轴，AE＝EB＝焦距，设常量e＝EB/EH，e越小则椭圆越近似为圆。
开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等（相同轨道内）（面积定律)理解：当行星离太阳较近时，运行速度较大，而离太阳较远时速度较小。
（V近/V远＝R远/R近)。
对于上述结论，我们进行简要推导，如图：设行星在近日点时距离太阳的距离为r1速度为v1，远日点时则为r2，v2。
假设行星在近日点和远日点的运行时间足够短且设为Δt，则两部分均近似为扇形，即：½v1r1Δt＝½v2r2Δt。
故v1r1＝v2r2。
又因为v1＝ΔL1/Δt，v2=ΔL2/Δt，ΔL1＞ΔL2，Δt相同，所以v1＞v2，故v近日点＞v远日点。
开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等（绕同一天体）若设a代表半长轴、T代表周期，则a³/T²＝K，比值K是一个对所有行星都相同的常量，其由中心天体质量决定，K∝中心天体质量，与环绕天体无关。
|a1/a2|³=|T1/T2|²用于题目求解。
若轨道可近似为圆r为圆的半径，则a→r万有引力定律：自然界任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，万有引力计算公式为F＝Gm1m2/r²，G＝6.67×10-¹¹N·㎡/kg²。
m1、m2为两物体的质量，r为两物体质心之间的距离。
2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行教案习题(含解析)新人教版必修2
第4节 宇宙航行1．宇宙速度(1)物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。
在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。
设地球的质量为m 地，物体的质量为m ，速度为v ，它到地心的距离为r 。
万有引力提供物体运动所需的向心力，有□01G mm 地r＝m v 2r ，故物体的绕行速度v m 地和物体做圆周运动的轨道半径r ，就可以求出物体绕行速度的大小。
(2)已知地球质量，近地卫星的飞行高度远小于地球半径(6400 km)，可以近似用地球半径R 代替卫星到地心的距离r 。
把数据代入上式后算出v ＝Gm 地R＝7.9 km/s 。
(3)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力由□03重力提供，有mg＝m v 2R，故v (4)宇宙速度续表注意：理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km/s ，又小于11.2km/s ，它绕地球运动的轨迹是□12椭圆。
2．人造地球卫星(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。
1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。
(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约为□1336000_km 处，因相对地面静止，也称□14静止卫星。
地球同步卫星与地球以相同的□15角速度转动，周期与地球□16自转周期相同。
3．载人航天与太空探索1961年4月，苏联航天员加加林成为人类进入太空第一人。
1969年7月，美国阿波罗11号飞船登月。
2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船将杨利伟送入太空。
典型考点一 对三个宇宙速度的理解1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s答案 A解析 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR，因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，即M ′＝6M ，R ′＝1.5R ，所以v ′v＝GM ′R ′GM R＝M ′RMR ′＝2，则v ′＝2v ≈16 km/s，A 正确。
第七章-万有引力与宇宙航行章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第七章：万有引力与宇宙航行 章末复习知识点一：开普勒行星运动定律定律 内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a 3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量知识点二．万有引力定律一：内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．(2)公式 F ＝G m 1m 2r 2. 3．符号意义(1)G 为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.(2)r 为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离．二．万有引力的四个特性 特性 内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关三．万有引力的效果万有引力F ＝G MmR 2的效果有两个，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2，如图6-2-3所示，重力是万有引力的一个分力．图6-2-31．重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大．(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G MmR 2＝mrω2＋mg ，所以mg ＝G MmR 2－mrω2.(2)地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G MmR 2.(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G MmR 2，重力的方向偏离地心．2．重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg ＝G Mm R 2，若距离地面的高度为h ，则mg ＝G Mm (R ＋h )2(R 为地球半径，g 为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．知识点三：万有引力理论的成就的应用一：天体质量与天体的密度 1．求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量．2．计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于向心力，即GM 地·m 月r 2＝m 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可求得地球质量M 地＝4π2r 3GT 2.(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r ，解得地球的质量为M 地＝r v 2G .(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得G M 地·m 月r 2＝m 月·v ·2πT G M 地·m 月r 2＝m 月v 2r以上两式消去r ，解得M 地＝v 3T2πG .(4)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg ＝G M 地·m R 2解得地球质量为M地＝R2gG.3．计算天体的密度若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝M 43πR3将M＝4π2r3GT2代入上式得ρ＝3πr3GT2R3.二：天体运动问题1．解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G MmR2＝ma，式中a是向心加速度．2．四个重要结论设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动(1)由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，r越大，天体的v越小．(2)由G Mmr2＝mω2r得ω＝GMr3，r越大，天体的ω越小．(3)由G Mmr2＝m(2πT)2r得T＝2πr3GM，r越大，天体的T越大．(4)由G Mmr2＝ma n得a n＝GMr2，r越大，天体的a n越小．以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”．知识点四：双星问题的分析方法宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O做同周期的匀速圆周运动．这种结构叫做双星模型(如图6-4-1所示)．双星的特点1．由于双星和该固定点O 总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必然相等，因此周期也必然相等．2．由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，即m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L (L 是双星间的距离)，可得r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，即固定点离质量大的星球较近．知识点五：宇宙航行一：宇宙速度数值意义第一宇宙速度 7.9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度1．第一宇宙速度的定义又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v ＝7.9 km/s.2．第一宇宙速度的计算设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星到地心的距离为r ，卫星做匀速圆周运动的线速度为v ：方法一：万有引力提供向心力→G Mmr 2＝m v 2r→v ＝GM r――→r ＝R ＝6.4×106 mM ＝5.98×1024 kg v ＝7.9 km/s方法二：重力提供向心力→mg ＝m v 2r →v ＝gr ――→r ＝R ＝6.4×106 m g ＝9.8 m/s 2v ＝7.9 km/s二：卫星各物理量分析：项目推导式关系式结论v与r的关系GMmr2＝mv2r v＝GMrr越大，v越小ω与r 的关系GMmr2＝mrω2ω＝GMr3r越大，ω越小T与r 的关系GMmr2＝mr⎝⎛⎭⎪⎫2πT2T＝2πr3GMr越大，T越大a与r的关系GMmr2＝ma a＝GMr2r越大，a越小由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”．三．人造地球卫星的轨道人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上．(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．图6-5-4总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图6-5-4所示．2．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．(2)六个“一定”．①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．⑤同步卫星的高度固定不变．⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v ，由于G Mm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h，所以v ＝GMR ＋h＝gR 2R ＋h四：卫星变轨问题的处理技巧1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，由此可见轨道半径r 越大，线速度v 越小．当由于某原因速度v突然改变时，若速度v 突然减小，则F ＞m v 2r ，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v 突然增大，则F ＜m v 2r ，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度也相同．[考点题型]考点题型一：开普勒行星运动定律1．（2021·河南·商丘市回民中学高一期末）人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）A ．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律B ．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等C ．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动D ．行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变2．（2021·山东聊城·高一期末）2021年5月29日，上午10时30分，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在人民大会堂隆重举行。
物理宇宙航行公式
物理宇宙航行公式1.牛顿第二定律：物体的运动状态可以通过牛顿第二定律来描述。
该定律可以表示为F=m×a，其中F是施加在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
在宇宙航行中，根据牛顿第二定律可以推导出飞船的加速度与施加在其上的推力的关系。
2.牛顿万有引力定律：物体之间的引力与它们的质量和距离之间有关。
牛顿万有引力定律的数学表示为F=G×(m1×m2)/r^2，其中F是两个物体之间的引力，G是万有引力常数，m1和m2是物体的质量，r是它们之间的距离。
在宇宙航行中，我们可以利用牛顿万有引力定律来计算行星或其他天体对飞船施加的引力，从而决定飞船的轨道。
3.动能和势能：动能和势能是描述物体运动状态的重要物理量。
动能表示物体由于运动所具有的能量，可以表示为K=1/2×m×v^2，其中K是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。
势能表示物体由于位置而具有的能量，可以表示为P=m×g×h，其中P是势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体所处位置的高度。
4.等效重力加速度：在宇宙中，由于引力的影响减弱，地球表面上的重力加速度与宇宙中的加速度会存在差别。
为了方便计算，可引入等效重力加速度geff。
等效重力加速度geff可以使用公式geff = G × Me /r^2计算出来，其中G是万有引力常数，Me是地球的质量，r是飞船距离地球表面的垂直距离。
5. 燃料消耗速率：在宇宙航行中，飞船的推进需要消耗一定数量的燃料。
燃料消耗速率可以使用公式m-dot = F / v_e计算，其中m-dot表示燃料质量的变化速率，F表示推力，v_e表示出口速度。
推力和出口速度取决于所使用的火箭引擎的特性。
6. 轨道速度：在宇宙航行中，轨道速度是指使飞船可以维持在特定轨道上运行所需的速度。
轨道速度可以使用公式v = sqrt(G × Me / r)计算，其中G是万有引力常数，Me是地球的质量，r是飞船距离地球中心的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. a1 r a2 R
B. a1 a2
R2 r2
答案：AC
宇宙航行
变轨问题
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其
在高轨道上运行，应采取什么措施？
使卫星加速到
v1,
使
mv12 R
G
Mm R2
mv 2 R
G
Mm R2
1
F引
2
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
v2
F引
mv22 L
G
Mm L2
使
卫
星
进
v3
入
更
v2
高
轨
道
做
圆
三、同步卫星、近地卫星和赤道 上随地球自转的物体的三种匀速 圆周运动的异同
近地卫星A、同步卫星B和赤道上的物体C 的运动参数比较
结论： r赤= r近< r同
T赤= T同 > T近
BA
C
ω赤= ω同 < ω近
V赤 < V同 < V近
a赤< a同 < a近
例2、同步卫星离地心距离为r，运行速度 为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地 球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2， 地球半径为R.则以下正确的是:（ ）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 C．若v∝１／R，则该层是土星的一部分 D．若v2∝１／R，则该层是土星的卫星群
答案：AD
二、地球同步卫星的运行特征
可概括为四个一定 ①定轨道平面：运行轨道平面在赤道平面； ②定周期：等于地球自转周期（24 h） ③定高度：离地面高度一定（h=36000 km） ④定速度：运行速度一定（v≈3.1km/s）
上轨道空间站，可采取的方法是： ( B)
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上 空间站，完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站，完 成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
• D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
宇宙飞船与空间站对接问题
空间站实际上就是一个载有人的人 造卫星，那么，地球上的人如何登到空 间站，空间站上的人又如何返回地面？ 这些活动都需要通过宇宙飞船来完成， 这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的 问题。 思考：能否把宇宙飞船先发射到空 间站的同一轨道上，再通过加速去 追上空间站实现对接呢？
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次
点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、
3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以
下说法正确的是（ BD ）
• A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 • B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
• C、在轨道2上经过Q点时
周
运 动
使卫星加速到 v3，使
mv32 L
G
Mm L2
向 高 轨 卫 星 的 发 射
卫星的变轨问题：
第一次变轨：
点火加速： v2>v1
v4
在椭圆轨 道上运行:
v2>v3
第二次变轨：
点火加速： v4>v3
在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
v3 v1
v2
v2>v1>v4>v3
卫 星 的 回 收
练2、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
不行，因为飞船加速后做
离心运动会偏离原来的圆轨
道而无法与空间站对接。飞
船首先在比空间站低的轨道
运行，当运行到适当位置时，
再加速运行到一个椭圆轨道。
通过控制轨道使飞船跟空间
站恰好同时运行到两轨道的
相切点，便可实现对接，如
图所示。
飞船
空间站
练3、宇宙飞船和轨道空间站在同一轨道上运动， 若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追
一、人造卫星的运行v、ω、T、a与r的关系
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m 2 r
G
Mm r2
m
4 2
T2
r
G
Mm r2
ma
v GM r
gR2 v
r
GM
r3
4 2r3
T GM
黄金代换
gR2
mg
G
Mm R2
r3
T 4 2r3
gR2
a
GM r2
gR 2 a r2
练1、两颗人造地球卫星质量之比
m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，
D 下列有关数据之比正确的是( )
A、周期之比T1∶T2=3∶1 B、线速度之比v1∶v2=3∶1 C、向心力之比F1∶F2=1∶9 D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9
例题1:土星外层上有一个环。为了判断它是 土星的一部分还是土星的卫星群，可以测 量环中各层的线速度v与该层到土星中心 的距离R之间的关系来判断： ( )