位置随动系统

前言

位置随动是指输出的位移随位置给定输入量而变化。在位置随动控制系统中，一般执行电动机常选用伺服电动机，所以也称位置私服控制系统。位置随动系统的应用十分广泛。如，军事工业中自动火炮跟踪雷达天线或跟踪电子望远镜的目标控制，陀螺仪的惯性导航控制，飞行器及火箭的飞行姿态控制；冶金工业中轧钢机轧辊压下装置的自动控制，按给定轨迹切割金属的火焰喷头的控制；仪器仪表工业中函数记录仪的控制以及机器人的自动控制等。

一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随机量，并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性、灵活性和准确性。为了保证系统的稳定性，并具有良好的动态性能，必须设有校正装置，如在正向通道中设置串联校正装并联校正装置等，为了提高位置随动系统的控制精度，还需要增加系统的开环放大倍数或在系统中增加积分环节等。

1 设计原理及性能指标要求

1.1设计原理

要使角位移的输出量能够跟随给定角位移的输入量的变化而变化，达到位置随动的目的，可以通过位置的检测，反馈，校正等环节，形成位置闭环反馈系统。系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。

1.2设计性能指标

根据现实需要，位置随动系统主要技术指标如下： (1)误差系数s C C )200/1(,010== (2)单位阶跃响应的超调量%3%≤σ (3)单位阶跃响应的调节时间s t s 7.0≤ (4)幅值裕度dB dB h 6)(≥

通过对数学模型进行系统分析和动态校正，最后设计出一个符合稳定性、准确性和快速性要求的自整角机随动控制系统。

2 控制方案及系统组成原理方框图

2.1控制方案

要使角位移的输出量能够跟随给定角位移的输入量的变化而变化，达到位置随动的目的，可以通过位置的检测，反馈，校正等环节，形成位置闭环反馈系统。系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。

1、自整角机

用作测量机械转角（角位移）的传感器，是位置检测元件。随动系统通过一对自整角机来反映指令轴转角、执行轴转角和它们之间的角差，与指令轴相连的自整角机成为发送机，与执行轴相连的成为接收机。

2、相敏放大器

用作将自整角机测角电路输出的角差电动势整流成直流信号，该信号不仅反映角差的大小，而且要反映角差的极性。

3、可逆功率放大器

用作对控制信号进行功率放大，以便驱动执行机构，实现控制系统的正反转控制。 4、伺服电动机

是随动系统执行机构的主要组成部分，对系统精度和快速性影响较大，要求伺服电动机转动惯量小，过载转矩大以提高系统的快速性。

5、校正电路

通过校正，使系统的稳定性、准确性、快速性得到改善，以达到要求。

2.2系统组成原理方框图

由控制方案，可得未校正前系统组成结构框图如下图所示：

2-1自整角机随动控制系统原理方框图

3 系统数学模型及传递函数

3.1各环节传递函数

1.自整角机环节

自整角机的输入量是失调角，输入量是

bs u 。

bs

u 虽然是随时间变化的量，但

是由于后续环节接有相敏整流器，交流电被整流成直流电，bs

u 随时间变化的因素对

后续电路未产生影响，所以可以将自整角机的输出量看成是

δsin bsm bs U U = .一般

地，当 10≤δ时，可近似认为δbsm bs

U U ≈，则自整角机环节的传递函数为

BST BST

相敏放

大器

URP

校正

装置

可逆功

放PWM

负载

SM

减速器

f

u

bs u

ph

U d U

C U

*

m θ

m θ

自整角机BS

bsm

bs bs U s s U s W ==)()

()(δ

相敏整流环节

相敏整流环节的输入量为自整角机的输出量

bs

U ，输出量为相敏整流电压

ph U 。该环节的滤波电路不仅对时间变量引起的电压波动有绿波作用，对由失调角

的改变引起的电压波动也能够滤波。由于滤波环节只有一个储能元件，由

bs

U 引起

ph

U 的变化是一阶惯性环节的响应，所以相敏整流环节的传递函数可由一阶惯性环

节来描述，即

1

)

()()(+=

=

s T K s U s U s W ph ph bs ph ph

式中，

ph

K 为相敏整流放大器环节的放大倍数，

ap

T 为阻容滤波时间常数。

可逆功率放大器环节

PWM 可你功率放大器的输入量是PWM 控制电路的控制电压c

U ，输出量是电

动机的端电压

d U 。由于控制信号改变时，功率器件需经过一点延时才能体现出来，

因而功率放大环节可以近似为一个小惯性环节，传递函数为

1

)()

()(+=

=s T K s U s U s W ap ap c d ap

式中，

ap

K 为功率放大环节的放大倍数，

ap

T 为延迟时间常数。

执行电动机环节

采用直流伺服电动机作为执行电动机，该环节的传递函数为

1/1)(2++=

s T s T T C s W m l m e

md

由于电动机的电磁时间常数比机电时间常数小一个数量级，可将电动机的传递函数近似为