泊位调度问题的GATS混合优化策略

2 问题的求解
本文利用遗传算法提供并行搜索主框架 ,结合 遗传群体进化和禁忌搜索算法较强的具有避免迂回 搜索 能 力 的 领 域 搜 索 , 构 造 一 类 混 合 优 化 策 略 GATS[ 7 ] ,以实现快速全局优化. 2. 1 混合优化策略 GATS算法 2. 1. 1 算法操作与参数设计
·59·
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
天 津 理 工 大 学 学 报 第 22卷 第 4期
6 6 6 间 ,
{ ( Si - k + 1) yijk } xijk 表示泊位空闲的
i∈B j∈V k∈U
时间.
在模型的约束条件中 , (2)式表示在每个泊位上
服务船的总和等于到港船的总数 ; (3)式表示每条船
必须在某个泊位上被服务一次 ; ( 5 )式说明泊位的
水深不小于船的吃水深 ; (6)式表示船长不超过泊位
1)初始种群 :为了保证初始种群质量 ,并不失种 群的多样性 ,采用随机产生初始种群 ,算例中取初始 种群大小 P = 20.
2)交叉操作 :在种群中按一定的概率随机选取 一些个体与整个种群中的最佳个体进行交叉 ,本文 采用单点交叉 ,如果交叉后不满足约束条件 ,即可能 出现有的个体中某些船没有被服务 ,某些船被服务
5)中止准则 : 为了与传统遗传算法进行比较 , 本文简单地设置最大进化代数为中止准则. 2. 1. 2 算法流程
以下给出了用混合优化策略 GATS求解泊位调 度模型的算法步骤 ,算法流程图见图 1所示.
第 1步确定算法参数 ,初始化种群 ,并确定最优 状态.
第 2步判断每个个体所代表的船舶是否满足制 定泊位的水深条件否 ? 若满足 ,则计算目标函数值 并转换为适应度值 ;否则 ,令该个体适应度值为零.
收稿日期 : 2006201212. 基金项目 : 天津市高校科技发展基金项目 (20041706). 第一作者 : 李 平 (1981— ) ,女 ,硕士研究生. 通讯作者 : 孙俊清 (1964— ) ,男 ,教授 ,博士.
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 22卷 第 4期 2006年 8月
天 津 理 工 大 学 学 报 JO URNAL O F T IANJ IN UN IVERS ITY O F TECHNOLO GY
文章编号 : 16732095X (2006) 0420058204
Vol. 22 No. 4 Aug. 2006
The a lgor ithm for the berth scheduling problem by the hybr id optim iza tion stra tegy GATS
L I Ping, SUN Jun2qing, HAN M ei
( Department of Computer Science and Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300191, China )
两次 ,则需要对交叉后的两个体进行调整 ,然后再进 行替换操作.
3) 种群替换 :采用种群整体替换策略 ,将在种 群上交叉操作产生的所有新个体与父代种群进行整 体择优筛选 ,从而加速种群的进化过程.
4)禁忌搜索过程 :此过程是针对每个个体进行 的 ,对旧个体采用互换 SWAP方式产生新个体 ,此操 作将产生 C2n ( n为染色体长度 )个邻域解 ,出于对时 间性能的考虑 ,仅尝试部分互换的结果 ,而候选解也 仅取其中的少量最佳状态 ,在算例中选候选解个数 为 5. 这样可以做到增源自文库种群多样性并避免搜索陷 入局部极小. 在程序执行过程中要及时更新最优的 个体 ,以免遗失最优解.
Abstract: In the operations of the container ports, the berth scheduling p roblem is one of the main bottlenecks that restrict the container port to reduce the turnaround time of the ship s and the operation costs. The berth scheduling p roblem is an NP2 hard p roblem. This paper solves an nonlinear model of the berth scheduling p roblem by the genetic algorithm GA and the hy2 brid op tim ization strategy GATS respectively. Compared w ith the genetic algorithm , the hybrid op tim ization strategy GATS in2 creased the diversity of the individuals, and the evolution p rocess as well as sinking into the local m inimal solution. Key words: berth scheduling; hybrid op tim ization strategy GATS; genetic algorithm; taboo search algorithm
长. (4)式说明每条船必须在到达港口后才能被服
务 ,也可以由 (8)式具体的表示 :
6 6 Ti +
( yilm + Cil ) + yijk - A j ≥ 0
(8)
l∈V m ∈U
6 6 其中 Ti +
{ ( yilm + Cil ) 表示在泊位 i上第 k - 1
l∈V m ∈U
条被服务船的离开时刻.
2006年 8月 李 平 ,等 :泊位调度问题的 GATS混合优化策略
1 问题描述
1. 1 泊位调度问题 泊位调度问题的目标是决定集装箱港口船舶的
停靠泊位和停泊时间 (即停泊顺序 ) ,使在一定时间 内所有到港船舶的总的在港时间最短 ,以提高港口 营运效率 ,从而吸引较多船舶停靠. 在此过程中必 须考虑几个因素 : 船舶的长度和吃水深度 ,到港时 间 ,及船舶所需的服务时间 (即装卸集装箱所需的时 间 )等.
在建立模型之前做如下假设 : 1)每条船的服务时间依赖于它所停靠的泊位 ; 2)每个泊位上一次只能停靠一条船 ; 3)每条船必须且仅能被服务一次 ; 4)船所停靠的泊位必须满足船所需要的物理条 件 ,如水深和泊位长度. 1. 2 符号表示 i = ( 1, 2, …, I) ∈B 表示泊位的集合 ; j = ( 1, 2, …, S ) ∈V 表示船舶的集合 ; k = ( 1, 2, …, S ) ∈U 表示船舶的服务顺序号的 集合 ; Cij表示船 j在泊位 i所用的服务时间 ; Aj 表示船 j到达港口的时间 ; m j 表示船 j开始被服务的时间 (即船 j进入泊位 的时间 ) ; W i 表示泊位 i的水深 ; Q i 表示泊位 i的长度 ; D j 表示船 j的吃水深度 (包括停泊时所需的垂 直安全距离 ) ; Lj 表示船 j的长度 (包括服务时所需的水平安 全距离 ) ; Si 表示在某时间内在泊位 i上停靠的船舶总数; xijk = 1表示如果在泊位 i上船 j是第 k个被服务 的 ; 否则 , xijk = 0; yijk表示在泊位 i上服务的第 ( k - 1)条船离开与 第 k条船停靠之间的空闲时间 ; Ti 表示在某时间段 (优化所选定的时间 )泊位 i 开始变空闲的时刻.
集装箱 港 口 物 流 的 显 著 特 点 就 是 空 间 资 源 有 限 ,可配置资源有限 ,合理分配和调度对集装箱港 口的运作效率起着至关重要的作用. 基于这种考 虑 ,很多学者对泊位调度问题进行了研究 , Lai和 Shih 根据香港 H IT ( Hong Kong International Term i2 na l) 集装箱 码 头 的 运 营 状 况 提 出 了 泊 位 分 配 问 题 的启发式 算 法 , 采 用 了 先 来 先 服 务 原 则 ( FCFS) ; Im ai等提出了静态泊位分配的启发式算法 [ 1 ] ,以及 动态泊位分配模型 [2 ] ,利用拉格朗日松弛法进行了 求解 ,他们还建立了考虑船舶服务优先权的泊位分 配模型 [3] ,并证明了利用拉格朗日松弛方法不能在 多项式时间内找到此问题的最优解 ,最终运用遗传 算法进行了求解 ; N ishim ura等拓展了 Im ai的动态
泊位分配模型 ,考虑了船舶的物理约束条件如水深 和泊位长度 [4 ] ,并利用遗传算法找到了问题的近似 最优解 ; Kim 假设船舶因延误离港时间和停泊位 置的不合理会导致罚金与额外的搬运集装箱费用 , 建立了最小费用泊位分配模型 [5 ] ,用模拟退火算法 进行了求解等. 中国港口目前仍呈现出吞吐能力 不足的状况 ,实际总吞吐量却已经远远超过了港口 码头的总设计吞吐能力. 本文根据国内港口泊位 的情况和文献 [ 6 ]已有的模型 ,分别应用混合优化 策略 GA TS和遗传算法 GA 对其进行了求解. 仿真 的结果表明混合优化策略 GA TS能在更少的进化 代数和更短的时间内得到最优的泊位调度方案 ,大 大地加快了种群进化过程 .
泊位调度问题的 GATS混合优化策略
李 平 , 孙俊清 , 韩 梅
(天津理工大学 计算机科学与工程系 , 天津 300191)
摘 要 : 在集装箱港口的运作中 ,泊位调度系统是制约集装箱港口降低船舶在港时间和运营成本的主要瓶颈之一. 泊位调度问题是 NP难问题 ,本文分别应用遗传算法 GA和混合优化策略 GATS对泊位调度问题的非线性规划模型 进行了求解. 与遗传算法相比 ,混合优化策略 GATS增加了种群多样性 ,加速了进化过程 ,避免陷入局部极小解. 关键词 : 泊位调度 ; 混合优化策略 GATS; 遗传算法 ; 禁忌搜索算法 中图分类号 : U692. 4 文献标识码 : A
第 3步确定最优个体并判断当前进化代数是否 大于最大进化代数 ? 若是 ,则终止算法并输出结果 ; 否则 ,继续以下步骤.
{ ( Si - k + 1) Cij + Ti - A j +
i∈B j∈V k∈U
( S i - k + 1) yijk } xijk
(7)
6 6 6 其中
{ ( Si - k + 1) Cij + Ti - A j } xijk 表示所
i∈B j∈V k∈U
有船在泊 位 上 的 服 务 时 间 以 及 等 待 泊 位 空 闲 的 时
1. 3 模型的建立
目标函数 :
6 6 6 m inF =
(m j - A j + Cij ) xijk
(1)
i∈B j∈V k∈U
约束条件 :
6 Si = S
(2)
i∈B
6 6 xijk = 1 Π j ∈ V
(3)
i∈B k∈U
m j - A j ≥ 0 Π j ∈ V
(4)
6 (W i - D j ) xijk ≥ 0 Π j ∈ V, k ∈ U
(5)
i∈B
6 (Q i - L j ) xijk ≥ 0 Π j ∈ V, k ∈ U
(6)
i∈B
( 1 )式表示以最小化船舶的总体在港时 间 为目
标. 每条船的在港时间 =船开始服务时间 - 船到达
时间 +船在泊位上的服务时间 ,用归纳法可以推导
出其具体的表示为下式 :
6 6 6 m inF =