资金的时间价值

教学步骤

项目二：财务管理基本技能

任务一货币时间价值

第一步：介绍本次课程的任务、能力目标和知识目标，以日常生活中学生能接触到的经济现象作为讨论题目，导入新课。（共25分钟）

步骤1：案例讨论1——“你会计算商品房按揭贷款还款额吗？”

假如我买的商品房售价25万，采用分期付款方式，10年付清，每年付款一次，每次付多少？（5分钟）

步骤2：案例讨论2：——私人之间借款的偿还

如果我和别人借5万元，我是年底马上还清好？还是从今年开始每年年底还给他1万元，分5年还清好？假设对方不收利息（5分钟）

步骤4：案例讨论4——恺撒的1便士

几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记录说明这1便士曾被还过，这位人类学家想知道，如果在2 0世纪恺撒的后代想从借款人的后代那里要回这笔钱，那么本息值总共会是多少。他认为6％的利率是比较合适的。令他震惊的是，2 0 0 0多年后，这1便士的本息值竞超过了整个地球上的所有的财富！你相信吗？（5分钟）

教学步骤

第二步：教师归纳并讲解货币时间价值的计算法。（共370分钟）

货币时间价值(The Time Value of Money) 的概念：

举例：买医疗保险，如一次付清，1700多元，如分10年付清，每年付款一次，每次付240元，累计2400元。

案例2解答：（假设贴现率10%）：

1万* 3.791（年金现值系数）= 3.791万元

当然是分5年还清好。分5年每次还1万，实际上由于每个一万元是在不同的时点上还的，所以无可比性，应该都折算到眼前付。即折算成现值（假设贴现率10%）：1万年金现值系数3.791=3.791万，相当于现在一次性还给人家3.791万元，那当然比今年一次性还5万合算了，但人家就损失了

案例1解答：（r = 4%,10年）

①如果一次全部付清，当然付25万。而这25万在今后10年中由于资金时间价值的作用，会产生增值（利息），这利息当然是给公司拿去了。②如果分10年付清，虽然表面上看来好象是种优惠政策，但是房地产公司或银行不会把本来属于自己的这部分利息拱手相让，在你每期支付的款项中，实际上有一部分是你付给房地产公司的利息。所以可以得出结论：分期付款者每年所付金额肯定不止按25万元分10年平均分摊得25000元。

年金* 8.111（年金现值系数）=250000

则：年金= 30822元和25000元相距甚远。

那么，说到现在，到底什么是资金的时间价值，哪一部分属于资金的时间价值？只要举个最简单的例子就明白了：

如：100元1年，10% 110元

增加的10元即看作资金的时间价值。为什么会产生这10元，或者说为什么放在银行里会有利息？

因为：100元存入银行后，又被银行贷出，贷出的资金在外用于生产、周转、投资，会产生

增值。正因为贷到资金对企业是有好处的，所以贷款利率都高于存款利率，而之间的利率差由银行和存款人分享。所以会产生资金时间价值。

资金时间价值产生的根源：

存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人和银行的报酬。

资金时间价值又称货币时间价值，是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。是指一定量的资金中不同的时间点上价值量的差额。也就是：资金中周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金时间价值。今天的1元钱要比明天的1元钱值钱。

这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为“货币的时间价值”。

教学步骤

#：该概念所引起的后果和通货膨胀所引起的后果正好相反。

资金时间价值：以后的钱比现在的钱值钱（增值）。

通货膨胀：以后的钱比现在的钱贬值。

所以在恶性通货膨胀条件下，资金的时间价值会被通货膨胀幅度所抵消。

资金时间价值要点解释：

（1）增量，用“增值金额/本金”表示；

（2）要经过投资与再投资；

（3）要持续一段时间才能增值；

（4）随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使货币具有时间价值。

为什么要研究货币时间价值？

从量的规定性来看，货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。

教学步骤

资金时间价值的计算

（一）单利终值和现值的计算

1、单利：所生利息均不加入本金重复计算利息。

p ――本金，i――年利率，I ――利息

n――计息期数, Fn――终值(本利和)

（1）单利利息的计算

公式：I＝p×i×n

（2）单利终值的计算

公式：s＝p+p×i×n=p(1+i×n)

（3）单利现值的计算

公式：p ＝Fn /(1+i×n)

例题见P50例2、3

（二）复利终值和现值的计算

复利：指经过一定期间，将所生利息加入本金再计利息，逐渐滚算，象滚雪球一样，俗称“利滚利”、“驴打滚”。

提问：通过这张表格对比，你能得出什么结论？

回答：同样情况下，复利终值（本利和）的计算结果肯定大于单利终值的计算结果。

复利的计算：（一次性收付款项）

1、复利终值(Future Value) ：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

F=P×（1+i）n (已知现值P求终值F)

（复利终值系数）

case：现存入银行10000元，若年利率8%，五年后本利和为多少？

(F/P, 8%, 5)= 10000*1.469=14690

例题见P52：例4

教学步骤

2、复利现值：

是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。

P=F /（1+i）n = F ×(1+i)-n(已知终值F求现值P)

（复利现值系数）

例题见P P52：例5

case：某银行年利率12%，每年计息一次，你五年后需要4万元，问现在存入多少钱可满足需要？

答案：查复利现值系数表，得（1+12%）-5 = 0.5674

4 ×0.5674 = 2.2696万元

提问：现在你是否能够决定，应不应该购买Acceptance 公司的债券呢？

（三）年金：（等期、定额的系列收支）

前面讲的是一次性收付款项，除此之外，在现实生活中，还存在一定时期多次收付的款项，即系列收付款项。如每次收付金额相等，则成为年金。

提问：在现实生活中，有哪些收支款项是年金形式的？

回答：保险费、折旧、租金、等额分期付款、零存整取、整存领取。一般用A表示年金。按每次收付发生的时点不同，分为：

普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。

即付年金：是一定时期内每期期初的系列收付款项。

递延年金：是指第一次收付发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

永续年金：指无限期延续下去的系列收付款项。