经营杠杆和财务杠杆

4.72
6.67
41.31%
问题：与表一相比，在销售收入增长率不变的情况下，息税前利润率为什么小于表一 （34.29%<150%)? 每股收益的增长率小于表一的每股收益的增长率（41.31%< 300%)?
表三 ：丁企业
某企业两年的损益表
单位：万元
项
目
销售收入（S）
2000年 12，000
2001年 15，000
方案三（24万元债务 3万股）
每股收益EPS
0.96
1.76
2.56
E(EPS)=1.76元 （EPS）= 0.616元 （EPS）/ E(EPS) =0.35元
(EBIT ) 0.31
EBIT
方案一：（EPS）/ E(EPS) =0.31元 方案二： （EPS）/ E(EPS)=0.33元 方案三：（EPS）/ E(EPS) =0.35元
E(EPS)=1.41元 （EPS）= 0.465 元 （EPS）/ E(EPS) =0.33元
方案三（12万元债务 3万股）
每股收益EPS
0.96 1.76
2.56
E(EPS)=1.76元 （EPS）= 0.616元 （EPS）/ E(EPS) =0.35元
概率
0.3
0.4
0.3
方案一（0债务）
1,000
2,500
150%
—：利息（I） 税前利润 —：所得税（50%） 税后利润 普通股数（N,万股 ）
500
500
500
2,000
250
1,000
250
1,000
200
200
每股收益（EPS元/股）
1.25
5
300%
问题：为什么税息前利润的增长率大于销售收入的增长率（150% 〉25%） ？
(EBIT )B 3.873
销售量在40000台时，
FC ( TC )B
10 / 22 45.5%
甲企业
(EBIT ) 3.098 0.31
EBIT 10
乙企业 (EBIT ) 3.873 0.39
EBIT 10
（二）经营杠杆
经营杠杆——固定成本占总成本的比例。 经营杠杆的大小说明企业对固定资本的使用程度
普通股数（N,万股 ）
400
400
每股收益（EPS，元/股）
3.00
问题：解释增长率都相等的原因？
3.75
25%
本章内容
• 一. 经营风险与经营杠杆 • 二 财务风险与财务杠杆 • 三 综合杠杆 • 四资本结构的 财务杠杆效(EPS) • 五 资本结构的财务杠杆效应的另一表达（权益资本收
益率）
一. 经营风险与经营杠杆
14
方案一（0债务） 每股收益EPS
-40%
+40%
0.72 元 1.2元
1.68元
方案二（6万元 债务） 每股收益EPS
--40%
+40%
0.81
1.41
2.01
方案三（12万元债务） 每股收益EPS
-- 42.55% +42.55%
0.96
1.76
2.56
--45.45% +45.45%
财务杠杆度—定义

Q(P V ) FC


QQ

Q
FC
, 盈亏平衡点的销售量
P V
1 DOL Q
P , V , FC一定 ,
Q
一定，
Q
DOL
1
2 DOL Q
Q 一定时，P , V , FC
Q
DOL
3 无论P, Q,V如何变化，FC 0时，DOL 1
•
12源自文库
DOL
3
DOL2
DOL1
DOL3
无负债时， EPS的风险 = 经营风险
有负债时， EPS的风险 〉经营风险，负债越大，EPS波动越大。
总资本中，财务杠杆——负债资本与权益资本的比例（负债占总资本的比重) 财务风险 ——由于财务杠杆的使用而增大的风险
财务杠杆
财务风险
EPS波动
财务杠杆大小对EPS的影响：
概率
0.3
0.4
0.3
6
10
•
DFL EBIT ( EBIT-D i )
DFL1 EBIT=10万元
=
100，000 100，000-0 10%
1.00
DFL2
EBIT=10万元
=
100，000 100，000-60,000
10%
1.064
DFL2
EBIT=10万元
=
100，000 100，000-120,000
(一)经营风险——企业无负债时的税前息前收益的不确定性。
EBIT Q(P V ) FC
影响企业经营风险的因素：
销售量对宏观经济的敏感性大小; 企业规模和市场占有率； 投入物价格的稳定性； 企业随投入物价格变动调整产品价格的能力；
请看下面的报表：
表一：甲企业
销售价格：8元/台 单位变动成本:4元/台，单位：万元 表一： 企业甲的 EBIT 概率分布
利税前收益EBIT
6
10
14
利息 I
0
0
0
税前收益EBT
6
10
14
所得税(T=40%)
2.4
4
5.6
税后净收益EAT
3.6
6
8.4
每股收益EPS
0.72 元 1.2元
1.68元
E(EPS)=1.20元 （EPS）= 0.372 元 （EPS）/ E(EPS) =0.31元
方案二（6万元债务 4万股）
增长率 25%
—：变动成本（VC=S， =0.8) 销售毛利 —：固定成本（FC）
9,600 2,400
0
12,000 3,000
0
息税前利润（EBIT）
2,400
3,000
25%
—：利息（I） 税前利润 —：所得税（50%） 税后利润
0 2,400 1,200 1,200
0 3000 1,500 1,500
10%
=1.136
财务杠杆的影响因素
EPS= ( EBIT-D i ) ( 1-T ) (C D) / P
EPS= ( EBIT-D i ) ( 1-T ) (C D) / P
EPS EBIT (1 T ) (C D) / P
EPS
EBIT
EPS
( EBIT-D i )
0.3
14 0 14 5.6 8.4 1.68元
方案二（6万元债务 4万股）
概率
0.3
0.4
0.3
利税前收益EBIT 利息 I （i= 10%) 税前收益EBT 所得税(T=40%) 税后净收益EAT 每股收益EPS
6
10
0.6
0.6
5.4
9.4
2.16
3.76
3.24
5.64
0.81 1.41
14 0. 6 13.4 5.36 8.04 2.01
DOL甲 Q40000台 40%/25% =1.6 DOL乙 Q40000台 50% / 25% 2.0
DOL另一种求法
EBIT Q(P V ) FC
Q(P V )
Q
DOL

Q(P
V)
FC

Q

Q

Q
FC
, 盈亏平衡点的销售量
P V
Q甲 60000（/ 8 4）=15，000台 Q乙 100，000（/ 8 3） 20，000台。
概率
息税前利润EBIT
EBIT 概率分布单位：万元
0.3
0.4
0.3
6
10
14
概率
0.3
0.4
方案一（0债务） 利税前收益EBIT
利息I 税前收益EBT 所得税(T=40%) 税后净收益EAT 每股收益EPS
6 0 6 2.4 3.6 0.72 元
10 0 10 4 6 1.2元
E(EPS)=1.20元 （EPS）= 0.372 元 （EPS）/ E(EPS) =0.31元
经营杠杆和财务杠杆
•
表一：甲企业
案例
某企业两年的损益表
单位：万元
项
目
销售收入（S）
2000年 12，000
2001年 15，000
增长率 25%
—：变动成本（VC=S， =0.5 ) 销售毛利 —：固定成本（FC）
6,000 6,000 5,000
7,500 7,500 5,000
息税前利润（EBIT）
概率
0.3
0.4
0.3
销售量（台） 30000
销售额
24
变动成本
12
固定成本
6
息税前利润EBIT 6
40000
32
16 6 10
50000
40
20 6 14
EBITA 0.36 0.410 0.314 10
(EBIT ) A 3.098
销售量在40000台时，
FC ( TC ) A
财 务杠杆度（ DFL: degree of financial leverage) ——财务杠杆对每股收益影响的度量。
DFL EPS EPS EBIT / EBIT
DFL1 EBIT=10万元 =40%/40%=1.00 DFL2 EBIT=10万元 =42.55%/40%=1.064 DFL3 EBIT=10万元 =45.45%/40%=1.136
（ +40% /25%=1。6）
(
FC TC
)
B
10 /
22

45.5%
（ +50% /25%=2。0）
（三）经营杠杆度—定义
经营杠杆度（DOL:degree of operating leverage） ——经营杠杆对利税前收益影响大小的 度量.
•
DOL EBIT EBIT Q / Q
DOL甲
Q 40000

40000 40000 15000
1.6
40000 DOL乙 Q40000 40000 20000 2
甲企业的财务杠杆小于乙企业； 甲企业的经营风险小于乙企业风险； 在销售量量相同的情况下，甲的财务杠杆度小于乙；
DOL的影响因素
Q(P V )
Q
DOL
7，200 4,800 1,300 3,500
9,000 6,000 1,300 4,700
34.29 %
—：利息（I） 税前利润 —：所得税（税率=50%） 税后利润 普通股数（N,万股 ）
100 3,400 1,700 1,700 360
100 4，800 2, 400 2, 400
360
每股收益（EPS元/股）
利税前收益EBIT
6
10
14
利息 I （i= 10%)
0.6
0.6
0. 6
税前收益EBT
5.4
9.4
13.4
所得税(T=40%)
2.16
3.76
5.36
税后净收益EAT
3.24
5.64
8.04
每股收益EPS
0.81
1.41
2.01
E(EPS)=1.41元 （EPS）= 0.465 元 （EPS）/ E(EPS) =0.33元
6 / 22
27.3%
表二：乙企业
年固定成本10万元，单位变动成本3元/台，销售价格8元/台
概率
0.3
0.4
0.3
销售量（台）
销售额
变动成本 固定成本 息税前利润EBIT
30000
24
9 10 65
40000
32
12 10 10
50000
40
15 10 15
EBITB 0.36 0.410 0.314 10
经营杠杆
经营风险
利税前利润的波动
经营杠杆的不同， 在企业经营的其他因素不变时， 经营杠杆大的企业，销售额的微小变化会使利润的大幅度变化。
企业甲 概率
销售量（台）
销售额
变动成本 固定成本 息税前利润EBIT
销售量增长率% EBIT增长率%
乙企业： 销售量（台）
销售额
变动成本 固定成本 息税前利润EBIT
EPS
DFL
EPS EBIT
EBIT

EBIT
( EBIT-D i )
DFL
EBIT
EBIT
( EBIT-D i ) ( EBIT-I )
1.负债一定
EBIT
DFL
2.EBIT一定
销售量增长率% EBIT增长率%
0.3 30000
24
12 6 6
0.4 40000
32
16 6 10
0.3 50000
40
20 6 14
–25% –40%
+25% +40%
30000
24
9 10 5
40000
32
12 10 10
50000
40
15 10 15
–25% –50%
+25% +50%
FC (TC )A 6 / 22 27.3%
1
Q3
Q
1
Q2
Q
FC=0
Q
• 对经营杠杆的另一理解： EBIT Q [(P V ) FC ] Q
二 财务风险与财务杠杆
甲企业： 企业的总资本30万元，债务利率10%，所得税率40%，假定有三种筹资方案：
债务 普通股
方案一
方案二
方案三
每股价格：6元
0
6
12
30 （5万股） 24 （4万股） 18 （3万股）
DFL另一求法
• EPS= ( EBIT-D i ) ( 1-T ) (C D) / P
EPS EBIT (1 T ) (C D) / P
EPS
EBIT
EPS
( EBIT-D i )
EPS
DFL
EPS EBIT
EBIT

EBIT
( EBIT-D i )
DFL EBIT ( EBIT-D i )
为什么税息前利润的增长率大于销售收入的增长率（300 % 〉150 %）？
表二：乙企业
某企业两年的损益表
单位：万元
项
目
销售收入（S）
2000年 12，000
2001年 15，000
增长率 25 %
—：变动成本（VC=S , =0.6 ) 销售毛利 —：固定成本（FC） 息税前利润（EBIT）