必修四第一章三角函数教学案复习与小结

4．三角函数的图象与性质；
二、学生活动
1．sin390 °+cos120°+sin225 °的值是
．
2． sin 37
sin 23 =
．
cos37 cos23
3．已知 sin θ+cosθ=
1 ，
(0, ), tan θ的值是
．
5
4．关于函数 f( x) ＝4sin(2 x+π3)( x∈R)，有下列命题： （1）y＝f( x) 的表达式可改写为 y＝4·cos(2 x－π6) ；
f (2007) 5 ，则 f (2008)
；
（4）函数 y cos(x ) 的单调递增区间是
．
23
四、要点归纳与方法小结 1．进一步巩固、熟悉了三角函数的图象、性质并加以灵活应用； 2．初步学会了如何应用三角函数解决实际问题； 3．进一步渗透了数形结合与转化思想．
分析：（ 1）利用三角函数的性质， cos(2x ) [ 1,1] 6
（2）利用三角函数的性质， sin(bx ) [ 1,1] 3
2．练习：
（1）函数 y cos(2x ) 的图象的对称轴方程是
；
2
（2）要得到函数 y=sin(2 x- ) 的图象，只要将函数 y=sin2 x 的图象
；
3
（ 3）已知 f ( x) a sin( x ) b cos( x ) 4（ a,b, , 为非零实数） ，
三角函数复习与小结
教学目标： 1．进一步巩固三角函数的图象、性质； 2．应用三角函数解决实际问题； 3．渗透数形结合与转化思想．
教学重点： 让学生掌握三角函数的图象；熟练运用三角公式．
教学难点： 图象变换．
教学过程：
一、问题情景
问题：本章有哪些知识点？
1．任意角的概念；
2．角度制与弧度制；
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3．任意角的三角函数；
cos(
0 ，求
2
11
cos(
2
分析 利用三角函数的定义，以及诱导公式．
) sin( ) sin( 9
2
) 的
)
例 2 已知函数 y a bcos 2x
(b 0) 的最大值为 3 ，最小值为
1 .
6
2
2
（1）求 a, b 的值；
（2）求函数 g ( x) 4asin(bx ) 的最小值并求出对应 x 的集合 . 3
（2）y＝f( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数；
（3）y＝f( x) 的图象关于点（－ π6，0）对称； （4）y＝f( x) 的图象关于直线 x＝－ π6对称．
其中正确的命题序号是
（注：把你认为正确的命题序号都填
上）．
三、数学应用
1．例题：
例 1 已知角 值．
终边上一点 P( 4a,3a), a