高考复习曲线运动及天体运动规律的应用

线运动及天体运动规律的应用

【知识点梳理】

1．理解曲线运动的条件和特点

（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上

时，物体做曲线运动。

（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方

向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

2．理解运动的合成与分解

物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效

的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系：1、分运动的独立性；2、运动的等效性（合运动和分

运动是等效替代关系，不能并存）；3、运动的等时性；4、运动的矢量性（加速度、速

度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）

3.理解平抛物体的运动的规律

（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。

物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

（2）平抛运动的处理方法

通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于

恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。

(3)平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y

轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.

①位移

分位移t

V

x

=, 2

2

1

gt

y=

合位移

2

2

2

)

2

1

(

)

(gt

t

V

s+

=,

2

tan

V

gt

=

ϕ.

ϕ为合位移与x轴夹角.

②速度

分速度

V

V

x

=, V

y

=gt,

合速度2

2

)

(gt

V

V+

=,

tan

V

gt

=

θ.

θ为合速度V与x轴夹角

(4)．平抛运动的性质

做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。

4.理解圆周运动的规律

(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。

(2)描述匀速圆周运动的物理量

①线速度v，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间t的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。

②角速度ω，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间t 的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即ω=θ/t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s

。

③周期T 和频率

f

(3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr T

r

V ωππ===

22 (4)向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合

外力提供。r mf r T

m r m r V m ma F n n 22222

244ππω=====. 5.理解万有引力定律 （1）万有引力定律：

1、自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

2、公式：2

21r m m G

F

=，G=6.67×10-11N.m 2/kg 2.

3、适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r 指球心间的距离。

（2）万有引力定律的应用：

1、讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即mg=G

2

)(h R Mm

+。所以重力加速度g= G

2

)(h R M +，可见，g 随h 的增大

而减小。

2、求天体的质量：通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。

3、求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的

速度、周期、动能、动量等状态量。由

G 2

r

Mm =m

r

V 2得V=

r

GM ，由G

2

r Mm =

mr(2π/T)

2

得T=2π

GM

r 3

。由

G

2

r Mm = mrω2得

ω=

3

r GM ，由

E k =

2

1

mv 2=

2

1G

r

Mm 。

(3)三种宇宙速度：1、第一宇宙速度V 1=7.9Km/s,人造卫星的最小发射速度；2、第二宇宙速度V 2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；3、第三宇宙速度V 3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

【例题解析】

类型一：运动的合成与分解的应用

例1．一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么：

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？

（3）若V c