理论力学静力学总结PPT课件
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(5) 根据运动趋势判断摩擦力方向。
15
例题： [例1] 画受力图
16
[例2] 已知: Q=5kN，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
M C 0 ,S FG s4 in 5 1 Q 2 0
SFG14.14(kN)
M G0, C Y 1Q 10 YC 5(kN)
结论:力对点之矩在某一轴上的投影, 等于此力对该轴之矩 。
9
3、力系的简化
一 般力系
汇交力系
合
力
FR=Fi
力偶系
合 力偶 M o=Mo（Fi ）
10
4、力系的平衡
空
间
任
意
力
系
的
平
衡 方
X 0, Mx (F) 0
程
Y 0, My (F) 0
Z 0, Mz (F) 0
11
如果是平面问题（设为xy平面），则平
P
C
B
E FB
D
A
F´
1
F´
2
FCy
FB
FCx C
[整体]
MA0
[CB杆]
MC 0
B F1
21
[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。
由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2
[例5] 判断下列静定与静不定问题。
静不定
静定
静不定
22
[例6] 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。 已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）
my(F)
23
[例7] 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上， C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5，
试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。
24
解：[整体]
MA 0,
2 N C lsi 2 n 2 P 2 lc o 2 0 s-------(1
[ BC 杆 ]
MB 0,
A
D
C
P B
28
练习7.
已知：P=10kN，M=20N·m，轮子半径r =1m， AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支 座A和D的反力，杆BD的B端所受力。
M
A
B
C
P
D
29
练习5.
正立方体，边长为a，F力对 小，x,y,x 轴的矩分
别为：mx=
, my=
, mz=
。
z
F
y a
平 面 任
衡方程简化为 3 个：
X 0 , Y 0 , m O F 0
意
力
系 的
二矩式和三矩式分别为：
平
衡
方
程
X
0mmBA或 FF00Y
0
mA mB mC
FFF
0 0 0
12
关于刚体系平衡问题的几条小结 (1) 平衡对象选择的灵活性 总体、局部的选择; 各个局部的选择—尽量一个方程 求解一个未知力。
M B 0 , N C 2 a tg Q a 0
NC 2tQgQ 2ctg
19
[整体]
X 0, XANC0 XANCQ 2ctg
Y 0, YA(QP)0 YA(QP)
MA 0, M A N C 2 a tg (P Q )a 0
M A(2QP)a
20
[题1-2(k)](求DE杆的内力)
F1
32
[6练] 习座A、已B知处P的=约30束0N反，力M。=6（0N1·5m分，）a=25cm，b=20cm，求支
P
M C
解：由: m x ( F ) 0
m y ( F ) F c 12 .5( N m )
m z ( F ) F a 20 (N m) 又 m y ( F ) [m O ( F )] y
m z ( F ) [m O ( F )] z
mO(F) [my(F)]2[mz(F)]223.6(Nm)
tgmz(F)1.6 58
13
(2) 受力分析的复杂性
系统的内部各刚体之间相互 作用力—只有拆开才出现； 拆开后，各个刚体与刚体之 间的作用，要区分作用与反作用 （方向相反、大小相等)。
14
(3) 对于分布载荷注意应用等效 与简化的概念
(4) 逐步学会验证所有结果的正 确性 整体平衡 局部平衡; 平衡方程的灵活应用。
固定端约束
一般情况下
Rx
xoy 平面内
Ry
7
2、力和力矩
力
z
的
投 影
Fz F
表
达 式
o Fx
Fy
y
x FF xFyF z
XiYjZk
FFx Fy Xi Yj
8
力对轴之矩 与 力对点之矩
M o(F )2 o A C = F d
C
M z(F )2 o A B = F x y d
M z(F )M o (F )c o s
N C ls 2 i n F lc 2 o P s 2 lc 2 o 0 s---(2
FfN C (3)
25
由(1)得: NCP 2c
tg,
2
由(2得 ) FP,
代入 (3)得ctg4
2
28.1
26
[练习] 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD 杆受力大小，是受拉还是受压？
FAy 1
a a x
30
1、在图示边长为a、b、c的长方体的角点A沿对角线AB作用 一力F， 则该力在z轴上的投影及对x轴之矩为：
FZ = MX(F) =
31
2、已知F1=150N，F2=300 2 N，F3=200N，a=5cm，求 力系的合力的大小和合力的作用线与x轴的交点坐标。
y
F3
a
ax a
F2 a
静力学总结
1、几种典型的约束与约束反力 反力未知数为1个
柔wk.baidu.com约束
光滑面接触 滚轴约束（或活动铰支座）
NB NA
1
FR
FR’ 齿轮啮合力
滑槽与销钉 FR
2
反力未知数为2个
固定铰支座 中间铰
A
3
向心轴承
FRy FRx
4
球形铰链
5
能产生力偶的约束
固定端 活页铰 滑动轴承 夹持铰支座
6
能产生力偶的约束
X 0, C X S FG co 45 s0
XC 10(kN)
17
取AB杆为研究对象，受力如图
M A 0 ,S D sE 4 i n 1 5 Q 2 0 SDE14.14(kN)
18
[例3] 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，∠ABC=
求：A、C两点的反力。 解：[BC杆]
A FAx FBy D
B FBx
FBy D
B FBx
P
1
1
1
解：[整体]
C FDC
E 1
F
FFE
MA0,
FBx1P40 FBx4P8(kN)
[BF杆]
X 0,
F
F B xF Dc Co 4s 5 0
FDCcFoB4sx58 2(kN)27
练习6.
已知：P=100kN，轮子半径r =0.3m， AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B 的反力。
15
例题： [例1] 画受力图
16
[例2] 已知: Q=5kN，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
M C 0 ,S FG s4 in 5 1 Q 2 0
SFG14.14(kN)
M G0, C Y 1Q 10 YC 5(kN)
结论:力对点之矩在某一轴上的投影, 等于此力对该轴之矩 。
9
3、力系的简化
一 般力系
汇交力系
合
力
FR=Fi
力偶系
合 力偶 M o=Mo（Fi ）
10
4、力系的平衡
空
间
任
意
力
系
的
平
衡 方
X 0, Mx (F) 0
程
Y 0, My (F) 0
Z 0, Mz (F) 0
11
如果是平面问题（设为xy平面），则平
P
C
B
E FB
D
A
F´
1
F´
2
FCy
FB
FCx C
[整体]
MA0
[CB杆]
MC 0
B F1
21
[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。
由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2
[例5] 判断下列静定与静不定问题。
静不定
静定
静不定
22
[例6] 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。 已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）
my(F)
23
[例7] 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上， C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5，
试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。
24
解：[整体]
MA 0,
2 N C lsi 2 n 2 P 2 lc o 2 0 s-------(1
[ BC 杆 ]
MB 0,
A
D
C
P B
28
练习7.
已知：P=10kN，M=20N·m，轮子半径r =1m， AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支 座A和D的反力，杆BD的B端所受力。
M
A
B
C
P
D
29
练习5.
正立方体，边长为a，F力对 小，x,y,x 轴的矩分
别为：mx=
, my=
, mz=
。
z
F
y a
平 面 任
衡方程简化为 3 个：
X 0 , Y 0 , m O F 0
意
力
系 的
二矩式和三矩式分别为：
平
衡
方
程
X
0mmBA或 FF00Y
0
mA mB mC
FFF
0 0 0
12
关于刚体系平衡问题的几条小结 (1) 平衡对象选择的灵活性 总体、局部的选择; 各个局部的选择—尽量一个方程 求解一个未知力。
M B 0 , N C 2 a tg Q a 0
NC 2tQgQ 2ctg
19
[整体]
X 0, XANC0 XANCQ 2ctg
Y 0, YA(QP)0 YA(QP)
MA 0, M A N C 2 a tg (P Q )a 0
M A(2QP)a
20
[题1-2(k)](求DE杆的内力)
F1
32
[6练] 习座A、已B知处P的=约30束0N反，力M。=6（0N1·5m分，）a=25cm，b=20cm，求支
P
M C
解：由: m x ( F ) 0
m y ( F ) F c 12 .5( N m )
m z ( F ) F a 20 (N m) 又 m y ( F ) [m O ( F )] y
m z ( F ) [m O ( F )] z
mO(F) [my(F)]2[mz(F)]223.6(Nm)
tgmz(F)1.6 58
13
(2) 受力分析的复杂性
系统的内部各刚体之间相互 作用力—只有拆开才出现； 拆开后，各个刚体与刚体之 间的作用，要区分作用与反作用 （方向相反、大小相等)。
14
(3) 对于分布载荷注意应用等效 与简化的概念
(4) 逐步学会验证所有结果的正 确性 整体平衡 局部平衡; 平衡方程的灵活应用。
固定端约束
一般情况下
Rx
xoy 平面内
Ry
7
2、力和力矩
力
z
的
投 影
Fz F
表
达 式
o Fx
Fy
y
x FF xFyF z
XiYjZk
FFx Fy Xi Yj
8
力对轴之矩 与 力对点之矩
M o(F )2 o A C = F d
C
M z(F )2 o A B = F x y d
M z(F )M o (F )c o s
N C ls 2 i n F lc 2 o P s 2 lc 2 o 0 s---(2
FfN C (3)
25
由(1)得: NCP 2c
tg,
2
由(2得 ) FP,
代入 (3)得ctg4
2
28.1
26
[练习] 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD 杆受力大小，是受拉还是受压？
FAy 1
a a x
30
1、在图示边长为a、b、c的长方体的角点A沿对角线AB作用 一力F， 则该力在z轴上的投影及对x轴之矩为：
FZ = MX(F) =
31
2、已知F1=150N，F2=300 2 N，F3=200N，a=5cm，求 力系的合力的大小和合力的作用线与x轴的交点坐标。
y
F3
a
ax a
F2 a
静力学总结
1、几种典型的约束与约束反力 反力未知数为1个
柔wk.baidu.com约束
光滑面接触 滚轴约束（或活动铰支座）
NB NA
1
FR
FR’ 齿轮啮合力
滑槽与销钉 FR
2
反力未知数为2个
固定铰支座 中间铰
A
3
向心轴承
FRy FRx
4
球形铰链
5
能产生力偶的约束
固定端 活页铰 滑动轴承 夹持铰支座
6
能产生力偶的约束
X 0, C X S FG co 45 s0
XC 10(kN)
17
取AB杆为研究对象，受力如图
M A 0 ,S D sE 4 i n 1 5 Q 2 0 SDE14.14(kN)
18
[例3] 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，∠ABC=
求：A、C两点的反力。 解：[BC杆]
A FAx FBy D
B FBx
FBy D
B FBx
P
1
1
1
解：[整体]
C FDC
E 1
F
FFE
MA0,
FBx1P40 FBx4P8(kN)
[BF杆]
X 0,
F
F B xF Dc Co 4s 5 0
FDCcFoB4sx58 2(kN)27
练习6.
已知：P=100kN，轮子半径r =0.3m， AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B 的反力。