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2018 年河南省中考数学一模试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）下列各数中，最小的数是（）

A．﹣ 3B．﹣（﹣ 2）C．0D．﹣

2．（ 3 分）据财政部网站消息， 2018 年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929 亿元，数据 929 亿元科学记数法表示为（）

A．9.29×109 B．9.29× 1010 C．92.9×1010 D．9.29×1011

3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（3 分）小明解方程﹣=1 的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误．

解：去分母，得1﹣（ x﹣2）=1①

去括号，得 1﹣x+2=1②

合并同类项，得﹣ x+3=1③

移项，得﹣ x=﹣2④

系数化为 1，得 x=2⑤

A．①B．②C．③D．④

5．（3 分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160 个），周二（ 160 个），周三（ 180 个），周

四（200 个），周五（170 个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180 个， 160 个B．170 个， 160 个 C．170 个， 180 个

D．160 个， 200 个

6．（ 3 分）关于 x 的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（3 分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）

A．∠ ABC=∠ ADC，∠ BAD=∠BCD B．AB=BC

C．AB=CD，AD=BC D．∠ DAB+∠BCD=180°

8．（3 分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E 五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好

选择从同一个口进出的概率是（）

A．B．C．D．

9．（3 分）如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=3．若点 E 是边 CD 的中点，连接AE，过点 B 作 BF⊥AE 交 AE于点 F，则 BF的长为（）

A．B．C．D．

10．（ 3 分）如图，动点 P 从（ 0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩

形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角． 当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时，

点 P 的坐标为（

）

A ．（1，4）

B ．（ 5， 0）

C ．（7，4）

D ．（8，3）

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11．（ 3 分） = ．

．（ 3 分）方程 2﹣5x+2=0 的一个根是 a ，则 6a 2﹣10a+2= ． 12 3x

．（ 3 分）点

2

﹣4x ﹣ 1 的图象上，若当 13 A （ x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数 y=x

1＜x 1＜2，3＜x 2＜4 时，则 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 y 2．（用 “＞”、“＜”、 “ =填”空）

14．（ 3 分）如图 1，在 R t △ABC 中，∠ ACB=90°，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿折线 AC ﹣CB 运动，到点 B 停止．过点 P 作 PD ⊥AB ，垂足为 D ，PD

的长 y （ cm ）与点 P 的运动时间 x （秒）的函数图象如图 2 所示．当点 P 运动

5 秒时， PD 的长的值为 ．

15．（ 3 分）如图，在菱形 ABCD 中， AB= ，∠ B=120°，点 E 是 AD 边上的一个

动点（不与 A ，D 重合），EF ∥AB 交 BC 于点 F ，点 G 在 CD 上， DG=DE ．若△

EFG 是等腰三角形，则 DE 的长为 ．

三、解答题（本大题共8 小题，满分 75 分）

16．（ 8 分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（ 2y+x）（2y﹣x）﹣ 2x2，其中 x= +2，y= ﹣2．

17．（ 9 分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目： A：健身房运动； B：跳广场舞； C：参加暴走团； D：散步； E：不运动．

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

运动形式A B C D E

人数1230m549

请你根据以上信息，回答下列问题：

（ 1）接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n=；

（ 2）统计图中， A 类所对应的扇形圆心角的度数为；

（ 3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；

（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有 1500 人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

18．（ 9 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 为⊙ O 上一点，经过 C 作 CD⊥AB 于点D， CF是⊙ O 的切线，过点 A 作 AE⊥CF于 E，连接 AC．

（1）求证： AE=AD．

（2）若 AE=3，CD=4，求 AB 的长．

19．（ 9 分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图①），图②是平面图．光明中学的数学兴趣小组针对风

电塔杆进行了测量，甲同学站在平地上的 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55°，乙同学站在岩石 B 处测得叶片的最高位置 D 的仰角是 45°（ D，C，H 在同一直线上， G，A，H 在同一条直线上），他们事先从相关部门了解到叶片的长度为

15 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），岩石高 BG为 4 米，两处的水平距

离 AG 为 23 米， BG⊥GH，CH⊥ AH，求塔杆 CH 的高．（参考数据： tan55 °≈1.4，tan35 °≈0.7，sin55 °≈ 0.8， sin35 °≈0.6）

20．（ 9 分）如图，反比例 y=的图象与一次函数y=kx﹣ 3 的图象在第一象限内交于 A（4，a）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若直线 x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点 B，C，连接 AB，若△ ABC是等腰直角三角形，求 n 的值．

21．（ 10 分）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工， 8 天可以完成，需付费用共3520 元；若先请甲组单独做