财务管理的价值观念教材(PPT38页).pptx
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财务管理的价值观念教材PPT38页
38
息。
4
2.1.2 货币时间价值的计算
01 2
n-1 n F（150）
P（100）
单利：只有本金计算利息
复利：俗称“利滚利”，不仅本金计算利息 ，本金产生的利息也计算利息
5
1.单利的计算
单利利息计算公式：
某企业有一张带息票据，面额为1200元， 票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日 到期（共60天），则到期利息为：
=14,693(元)
11
资本翻倍
例：本金10,000元，投资回报率12%，要 使资金翻一倍，需要多少年？
小诀窍：72法则
12
72法则
本金10,000元，投资回报率12%， 要使资金翻一倍，需要多少年？
翻倍时间 = 72 / i
72 / 12 = 6 年
13
复利现值的计算
复利现值：未来一定时间的特定资金按复 利计算的现在价值。 已知： Fn = P(1+i)n 所以：P=F/(1+i)n 或 P=F（1+i）-n 其中：（1+i）-n 称为复利现值系数，通常 用符号（P/F,i,n）来表示。 复利终值和复利现值互为逆运算
34
递延年金现值的计算
P=A•（P/A，i，n）(P/F，i，m) P= A•〔（P/A，i，m+n）— (P/A，i，m)〕
35
例题：假定现在存入一笔资金，以便能在第六年年末起 每年取出10 000元，至第十年末取完。若银行存款利 率为10%，最初一次存入银行的资金数额是多少？
P =10 000×（P/A，10%,5）(P/F,10%,5) =10 000×3.7908×0.6209=23 537（元）
F=1000 (F/A,10%,5) 1000 6.1051 6105.1
息。
4
2.1.2 货币时间价值的计算
01 2
n-1 n F（150）
P（100）
单利：只有本金计算利息
复利：俗称“利滚利”，不仅本金计算利息 ，本金产生的利息也计算利息
5
1.单利的计算
单利利息计算公式：
某企业有一张带息票据，面额为1200元， 票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日 到期（共60天），则到期利息为：
=14,693(元)
11
资本翻倍
例：本金10,000元，投资回报率12%，要 使资金翻一倍，需要多少年？
小诀窍：72法则
12
72法则
本金10,000元，投资回报率12%， 要使资金翻一倍，需要多少年？
翻倍时间 = 72 / i
72 / 12 = 6 年
13
复利现值的计算
复利现值：未来一定时间的特定资金按复 利计算的现在价值。 已知： Fn = P(1+i)n 所以：P=F/(1+i)n 或 P=F（1+i）-n 其中：（1+i）-n 称为复利现值系数，通常 用符号（P/F,i,n）来表示。 复利终值和复利现值互为逆运算
34
递延年金现值的计算
P=A•（P/A，i，n）(P/F，i，m) P= A•〔（P/A，i，m+n）— (P/A，i，m)〕
35
例题：假定现在存入一笔资金，以便能在第六年年末起 每年取出10 000元，至第十年末取完。若银行存款利 率为10%，最初一次存入银行的资金数额是多少？
P =10 000×（P/A，10%,5）(P/F,10%,5) =10 000×3.7908×0.6209=23 537（元）
F=1000 (F/A,10%,5) 1000 6.1051 6105.1
财务管理-财务管理基本价值观念课件.pptx
第二章财务管理基本价值观念
（1）普通年金的计算普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金，如下所示。图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A表示每期收付的金额（即年金）。
第二章财务管理基本价值观念
①普通年金终值（已知年金A求年金终值F）普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式也可写作：F=A×（F/A，i，n）即：普通年金终值=年金×年金终值系数
第二章财务管理基本价值观念
2.3 投资的风险价值2.3.1 风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（财务管理中的风险是：企业各项财务活动过程中。由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失或获取额外收益的可能性。） 不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。
3. 两项资产构成的投资组合的风险（1）协方差协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。协方差的计算公式为：
第二章财务管理基本价值观念
2.3.3 风险报酬（收益率）资产收益率：实际收益率：已经实现或确定可以实现的收益率；名义收益率：合约上标明的收益率；预期（期望）收益率：不确定条件下预测未来可能实现的收益率；必要收益率：最低要求的收益率。投资者对资产合理要求的最低收益率；无风险收益率：无风险资产收益率。由时间价值与 通货膨胀补贴率构成；风险收益率：资产持有者因承担资产风险而要求超过的无风险报酬的额外收益，等于风险收益率与无风险收益率之差。
财务管理的价值观念PPT课件
创新财务管理模式
创新财务管理模式，如采用共享服 务、云计算等新型财务管理方式， 提高财务管理效率和效益，促进企 业价值的创造。
05 财务管理价值观念的实践 应用
企业财务管理中的价值观念实践
长期价值最大化
企业应将长期价值最大化作为财务管理的核心目标，通过 合理配置资源和有效利用资金，实现企业长期价值的持续 增长。
目的和意义
目的
使学员能够深入理解财务管理的价值 观念，掌握财务管理的核心思想和方 法，提高财务决策的科学性和准确性 。
意义
帮助学员更好地应对企业经营管理中 的挑战和机遇，提升企业的竞争力和 可持续发展能力。
02 财务管理的价值观念概述
价值观念的定义
01
价值观念：个人或群体认为重要 的事物或行为准则，是人们生活 和工作的基本原则和信念。
02
在财务管理中，价值观念是指导 财务管理实践的重要思想基础， 它影响着财务决策的制定和执行 。
财务管理中的价值观念的重要性
价值观念指导财务管理实践
正确的价值观念能够引导财务管理人员做出符合企业长远利益的 决策，提高企业的经济效益和社会效益。
价值观念影响企业战略
企业的价值观念决定了企业的战略方向和经营理念，对于企业的长 期发展具有深远的影响。
社会责任价值观念
在追求经济效益的同时，注重企业社 会责任和可持续发展。
03 财务管理的核心价值观
诚信原则
总结词
诚信是财务管理的基石，要求企业真实、完整地披露财务信息，不进行虚假陈述或误导性陈述。
详细描述
诚信原则要求企业在财务管理过程中保持高度的道德和法律标准，确保所提供的财务数据和信息是真实、可靠和 完整的。这涉及到对财务报表的编制、审计和公开等方面的规范和要求，以确保投资者、债权人和其他利益相关 者的权益得到保护。
创新财务管理模式，如采用共享服 务、云计算等新型财务管理方式， 提高财务管理效率和效益，促进企 业价值的创造。
05 财务管理价值观念的实践 应用
企业财务管理中的价值观念实践
长期价值最大化
企业应将长期价值最大化作为财务管理的核心目标，通过 合理配置资源和有效利用资金，实现企业长期价值的持续 增长。
目的和意义
目的
使学员能够深入理解财务管理的价值 观念，掌握财务管理的核心思想和方 法，提高财务决策的科学性和准确性 。
意义
帮助学员更好地应对企业经营管理中 的挑战和机遇，提升企业的竞争力和 可持续发展能力。
02 财务管理的价值观念概述
价值观念的定义
01
价值观念：个人或群体认为重要 的事物或行为准则，是人们生活 和工作的基本原则和信念。
02
在财务管理中，价值观念是指导 财务管理实践的重要思想基础， 它影响着财务决策的制定和执行 。
财务管理中的价值观念的重要性
价值观念指导财务管理实践
正确的价值观念能够引导财务管理人员做出符合企业长远利益的 决策，提高企业的经济效益和社会效益。
价值观念影响企业战略
企业的价值观念决定了企业的战略方向和经营理念，对于企业的长 期发展具有深远的影响。
社会责任价值观念
在追求经济效益的同时，注重企业社 会责任和可持续发展。
03 财务管理的核心价值观
诚信原则
总结词
诚信是财务管理的基石，要求企业真实、完整地披露财务信息，不进行虚假陈述或误导性陈述。
详细描述
诚信原则要求企业在财务管理过程中保持高度的道德和法律标准，确保所提供的财务数据和信息是真实、可靠和 完整的。这涉及到对财务报表的编制、审计和公开等方面的规范和要求，以确保投资者、债权人和其他利益相关 者的权益得到保护。
财务管理财务管理的价值观念PPT课件
普通年金终值的计算公式为：
FA (1i)n 1A (F /A ,i,n ) i
请看例题分析2—3
例2-3 某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计 息，则第五年年末年金终值为多少？
14
第14页/共54页
三、年金终值和现值的计算
（三）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
额的系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额
收付款项的复利终值之和。
12
第12页/共54页
三、年金终值和现值的计算
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
13
第13页/共54页
三、年金终值和现值的计算
部元件外露，对用户有潜在的电击危险。截至目前，
尚未发现因此安全隐患而受伤的案例。有问题的几
批充电器主要供应欧洲和拉美市场，并未在中国市
场上销售。
第27页/共54页
27
第二节 风险报酬
根据诺基亚网站上的置换指引，该安全隐 患只存在于比亚迪在今年生产的部分产品。诺 基亚中国产品与服务资讯经理王岩在接受《财 经》记者电话采访时确认，该批召回的手机充 电器约有1400万个，“置换后，用户拿到的将 是由其他供应商生产的充电器”，而不会再使 用比亚迪电子生产的充电器。
？ 如果一年后的1元变为元，这元代表的是什么
3
第3页/共54页
一、时间价值的概念
（二）时间价值的本质
现象：G——G/ 实际情况：G —— W…P…W/ ——G
FA (1i)n 1A (F /A ,i,n ) i
请看例题分析2—3
例2-3 某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计 息，则第五年年末年金终值为多少？
14
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三、年金终值和现值的计算
（三）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
额的系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额
收付款项的复利终值之和。
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三、年金终值和现值的计算
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
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三、年金终值和现值的计算
部元件外露，对用户有潜在的电击危险。截至目前，
尚未发现因此安全隐患而受伤的案例。有问题的几
批充电器主要供应欧洲和拉美市场，并未在中国市
场上销售。
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27
第二节 风险报酬
根据诺基亚网站上的置换指引，该安全隐 患只存在于比亚迪在今年生产的部分产品。诺 基亚中国产品与服务资讯经理王岩在接受《财 经》记者电话采访时确认，该批召回的手机充 电器约有1400万个，“置换后，用户拿到的将 是由其他供应商生产的充电器”，而不会再使 用比亚迪电子生产的充电器。
？ 如果一年后的1元变为元，这元代表的是什么
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一、时间价值的概念
（二）时间价值的本质
现象：G——G/ 实际情况：G —— W…P…W/ ——G
财务管理的价值观念概述(PPT 46张)
2 2 2
2
2
2
• 标准离差越小，说明离散程度越小，风险越小。
无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。
财务管理>第二章>第二节
（四）计算标准离差率
• 标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值。要对比期望 报酬率不同的各个项目的风险程度，应该使用标准离差率 。
标准离差率的计算公式：
标 准 离 差 率 越 小 ︐ 风 险 越 小
30% 20% 10%
90% 20% -50%
K K P K P K P 3 0 % 0 . 2 0 2 0 % 0 . 6 0 1 0 % 0 . 2 0 2 0 % 1 12 23 3 K K P K P K P 9 0 % 0 . 2 0 2 0 % 0 . 6 0 ( 5 0 % ) 0 . 2 0 2 0 % 1 12 23 3
-10
0
财务管理>第二章>第二节
完全正相关的两种股票
股 票 W1 股 票 W2 KW2(%) KP(%) 证 券 组 合 W1W2
KW1(%)
40
40
25
25
15
15
2006
2006
15
25
40
2006
0
0
-10
-10
两 种 完 全 正 相 关 股 票 的 报 酬 图
-10
0
财务管理>第二章>第二节
投资报酬率的计算公式：
K R R R bV F R F
K 代表投资的报酬率；R F 代表无风险报酬率
如果无风险报酬率为10%，则上述两个公司的投资报酬率为：
川东公司
2
2
2
• 标准离差越小，说明离散程度越小，风险越小。
无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。
财务管理>第二章>第二节
（四）计算标准离差率
• 标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值。要对比期望 报酬率不同的各个项目的风险程度，应该使用标准离差率 。
标准离差率的计算公式：
标 准 离 差 率 越 小 ︐ 风 险 越 小
30% 20% 10%
90% 20% -50%
K K P K P K P 3 0 % 0 . 2 0 2 0 % 0 . 6 0 1 0 % 0 . 2 0 2 0 % 1 12 23 3 K K P K P K P 9 0 % 0 . 2 0 2 0 % 0 . 6 0 ( 5 0 % ) 0 . 2 0 2 0 % 1 12 23 3
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财务管理>第二章>第二节
完全正相关的两种股票
股 票 W1 股 票 W2 KW2(%) KP(%) 证 券 组 合 W1W2
KW1(%)
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25
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2006
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2006
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两 种 完 全 正 相 关 股 票 的 报 酬 图
-10
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财务管理>第二章>第二节
投资报酬率的计算公式：
K R R R bV F R F
K 代表投资的报酬率；R F 代表无风险报酬率
如果无风险报酬率为10%，则上述两个公司的投资报酬率为：
川东公司
财务管理的价值观念讲义(PPT45页).pptx
PV=5000*(P/A,8%,10)*(1+8%)=36234 =5000*(P/A,8%,9)+5000=36235>30000 购买
2021/2/28
21
(3)递延年金的现值 (4)永续年金的现值
2021/2/28
22
[11] 某永续年金每年年末的收入是800元，利息率是 8%，求该永续年金的现值。
2021/2/28
12
即：后付年金 (1)（普通）年金终值——零存整取本利和
年金终值系数—(F/A,i,n) (F/A,10%,4) =?
01234
A = 600
FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3
= 2021/2/28 600×4.641 = 2784.6（元） =600* (F/A,10%,4)
2.复利终值（future value)
Fn = P0 (1+i)n
2021/2/28
Fn = P0 ×（F/P,i,n）
复利终值系数
（F/P,i,n）
8
3.复利现值（Present value)
1 P0 Fn (1 i)n
P0 Fn （ P/F,i,n）
复利现值系数
(P/F,i,n)
2021/2/28
13
2. 年金现值——整存零取
P0 = A× (P/A,i,n)
年金现值系数
3. 永续年金现值(n→∞)
0
2021/2/28
14
[6]某企业每年年末向银行存款20000元，年利率为6％， 期限为4年，计算第4年末的本利和?
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
第二章-财务管理的价值观念PPT课件
第二章 财务管理的价值观念
主要内容：
本章主要内容包括时间价值的概念、不 同收付形式下时间价值的计算、时间价 值中的特殊计算、风险的概念及分类、 单项资产风险的衡量、投资组合风险的 衡量及资本资产定价模型。
.
1
教学目标及重难点
本章的教学重点为不同收付形式下时间 价值的计算、单项资产风险的衡量及资 本资产定价模型；教学难点为时间价值 中的特殊计算、投资组合风险的衡量。
下，按照单利的方法计算出的若干期以 后的本利和，即已知现值求终值。
FVn PV0 (1 i n)
.
7
2.单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付 出的一笔款项按单利计算的现在价值， 即已知终值求现值。
PV0
FVn 1 i n
.
8
（二）复利终值和现值
1.复利终值
复利终值是指当前的一笔资金按复利计算在 若干期后所具有的价值，即现在的一定本金 在将来一定时间按复利计算的本利和。
整理上式，可得：
FAn
A
(1 i)n i
1
A (F
/
A,i, n)
[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数，用符号（ F/A，i，n）表示，含义为每期期末的1元钱在 利率i的条件下n期末的价值。
.
15
（2）普通年金现值
普通年金现值是指一定期间内每期期末 等额的系列收付款项的复利现值之和。
通过本章的学习，学生应能够运用资金 时间价值的计算方法对实际财务问题进 行分析，掌握在财务活动中正确的识别 、分析和处理风险的能力。源自.2教学内容
第一节 时间价值 第二节 风险价值
.
3
第一节 时间价值
一、时间价值的概念 二、时间价值的计算 三、时间价值中的特殊计算
主要内容：
本章主要内容包括时间价值的概念、不 同收付形式下时间价值的计算、时间价 值中的特殊计算、风险的概念及分类、 单项资产风险的衡量、投资组合风险的 衡量及资本资产定价模型。
.
1
教学目标及重难点
本章的教学重点为不同收付形式下时间 价值的计算、单项资产风险的衡量及资 本资产定价模型；教学难点为时间价值 中的特殊计算、投资组合风险的衡量。
下，按照单利的方法计算出的若干期以 后的本利和，即已知现值求终值。
FVn PV0 (1 i n)
.
7
2.单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付 出的一笔款项按单利计算的现在价值， 即已知终值求现值。
PV0
FVn 1 i n
.
8
（二）复利终值和现值
1.复利终值
复利终值是指当前的一笔资金按复利计算在 若干期后所具有的价值，即现在的一定本金 在将来一定时间按复利计算的本利和。
整理上式，可得：
FAn
A
(1 i)n i
1
A (F
/
A,i, n)
[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数，用符号（ F/A，i，n）表示，含义为每期期末的1元钱在 利率i的条件下n期末的价值。
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（2）普通年金现值
普通年金现值是指一定期间内每期期末 等额的系列收付款项的复利现值之和。
通过本章的学习，学生应能够运用资金 时间价值的计算方法对实际财务问题进 行分析，掌握在财务活动中正确的识别 、分析和处理风险的能力。源自.2教学内容
第一节 时间价值 第二节 风险价值
.
3
第一节 时间价值
一、时间价值的概念 二、时间价值的计算 三、时间价值中的特殊计算
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第二章 财务管理的价值观念
1
主要内容
货币的时间价值 风险与报酬
2
请选择：（a）现在获得1000元 （b）5年后获得1000元 显然，你会选择（a） 若现在获得1000，我们就有用这笔 钱去投资的机会，并从投资中获得 收益（利息）。
3
2.1货币的时间价值
2.1.1货币时间价值的概念
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价 值。从量的规定性看，货币的时间价值是没有 风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 。 货币时间价值的表示有两种：绝对数和相对数 ，但在实际工作中通常以利息率来表示。
F=1000 (F/A,10%,5) 1000 6.1051 6105.1
22
普通年金现值的计算
普通年金现值：为在每期期末取得相等金
额的款项，现在需要投入的金额。
0
1
2
3
100 0.926 100 0.857 100 0.794
100 2.577
23
普通年金现值系数
p A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)3 ...... A(1 i)n
p A 1 (1 i)n i
24
1 (1 i)n
其中：
i
称为年金现值系数，通常用符号 （P/A,i,n）来表示。
25
例：企业需一台生产设备，既可一次性 付款32万元购入，也可租入，需在5年内 每年年末支付租金8万元，已知市场利率 为10％。 问：是购入还是租入？
26
练习： 1、每年年末存300元，i=10%，5年后
？ 2、今后5年中，每年年末资助一名希望
工程儿童500元上学，银行年利率为 10%，则现在应存入银行多少钱？
27
某人拟在5年后还清10 000元债务，从现 在起每年末等额存入银行一笔款项，假 设银行存款利率为10%，问每年年末需 要存入多少元？
28
某人欲贷款100 000元购房，银行 贷款利率为10%，偿还期为10年。 问每年年末偿还额为多少？
息。
5
2.1.2 货币时间价值的计算
01 2
n-1 n F（150）
P（100）
单利：只有本金计算利息
复利：俗称“利滚利”，不仅本金计算利息 ，本金产生的利息也计算利息
6
1.单利的计算
单利利息计算公式：
某企业有一张带息票据，面额为1200元， 票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日 到期（共60天），则到期利息为：
田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行
（田纳西镇的一家银行）存入一笔6亿美元的存款，存款协议要求银行按 每周1%复利率付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克
林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款
应按每周1%的复利计算，而在银行清算的21年中，每年按8.54%的复利计
10
推而广之
F1 = P(1+i)1 F2 = P(1+i)2
复利终值公式:
Fn = P(1+i)n 其中：(1+i)n 称为复利终值系数，通常 用符号（F/P,i,n）来表示。
11
例题
某人拟现在投资一项目10,000元，假设投资 回报率为8%，按复利计算5年后他能获得 多少元？
F=P×(F/P,i,n) =10,000× (F/P,8%,5） =10,000×1.4693
利息I=1200×4%×60/360=8(元)
7
单利
单利的终值 F=P（1+i×n） 单利的现值 P=F/（1+i×n） 单利现值和单利终值互为逆运算
8
2.复利的计算
复利终值的计算 复利现值的计算
9
复利终值的计算
例：某人将10,000元投资于某项目，年利 率为6%，经过一年时间的期终金额为： F=10000（1+6%）=10600 若此人将10,600元继续投资于该项目，则 第二年本利和为： F=10000（1+6%）（1+6%） =10000（1+6%）2 =11236 以此类推10000（1+6%）n
15
例题
某人拟在5年后获得10,000元，假设投资 回报率为8%，他现在应投入多少元？
P=F×(P/F,i,n) =10,000× (P/F,8%,5） =10,000×0.681
=6,810(元)
16
3.年金的计算
年金（A）：等额、定期的系列收支。如折旧 、分期付款采购、发放养老金、分期偿还贷款 等。 年金按每次收（付）发生的时点不同，分为： 普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
4
如果你突然收到一张事先不知道的1 260亿美元的账单，你一定会大吃
一惊。而这样的事情却发生在美国田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院 判决田纳西镇应向美国某一投资者支付这笔钱。最初，纳西镇的居民以为这 是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额账单吓呆了。他们的律师指 出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有的田纳西镇的居民在其余 生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。
17
普通年金的计算
普通年金：各期期末收付的年金。普通年金 的收付形式如图：
0
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i=8% n=3
A=100(元）
100 100
100
18
普通年金终值的计算
普通年金终值：每期期末等额收付款的 复利终值之和。
0
1
2
3
100 3.246
100 1.000 100 1.080 100 1.164
19
普通年金的终值
=14,693(元)
12
资本翻倍
例：本金10,000元，投资回报率12%，要 使资金翻一倍，需要多少年？
小诀窍：72法则
13
72法则
本金10,000元，投资回报率12%， 要使资金翻一倍，需要多少年？
翻倍时间 = 72 / i
72 / 12 = 6 年
14
复利现值的计算
复利现值：未来一定时间的特定资金按复 利计算的现在价值。 已知： Fn = P(1+i)n 所以：P=F/(1+i)n 或 P=F（1+i）-n 其中：（1+i）-n 称为复利现值系数，通常 用符号（P/F,i,n）来表示。 复利终值和复利现值互为逆运算
s A A(1 i) A(1 i)2 A(1 i)3 ...... A(1 i)n1
F A (1 i)n 1 i
20
其中： (1 i)n 1 i
称为年金终值系数，通常用符号（F/A,i,n） 来表示。
21
例： 在5年内于每年年末存入银行1 000元，年 利息率10％。
要求：计算5年后的终值之和（即零存整取的本 利和）
1
主要内容
货币的时间价值 风险与报酬
2
请选择：（a）现在获得1000元 （b）5年后获得1000元 显然，你会选择（a） 若现在获得1000，我们就有用这笔 钱去投资的机会，并从投资中获得 收益（利息）。
3
2.1货币的时间价值
2.1.1货币时间价值的概念
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价 值。从量的规定性看，货币的时间价值是没有 风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 。 货币时间价值的表示有两种：绝对数和相对数 ，但在实际工作中通常以利息率来表示。
F=1000 (F/A,10%,5) 1000 6.1051 6105.1
22
普通年金现值的计算
普通年金现值：为在每期期末取得相等金
额的款项，现在需要投入的金额。
0
1
2
3
100 0.926 100 0.857 100 0.794
100 2.577
23
普通年金现值系数
p A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)3 ...... A(1 i)n
p A 1 (1 i)n i
24
1 (1 i)n
其中：
i
称为年金现值系数，通常用符号 （P/A,i,n）来表示。
25
例：企业需一台生产设备，既可一次性 付款32万元购入，也可租入，需在5年内 每年年末支付租金8万元，已知市场利率 为10％。 问：是购入还是租入？
26
练习： 1、每年年末存300元，i=10%，5年后
？ 2、今后5年中，每年年末资助一名希望
工程儿童500元上学，银行年利率为 10%，则现在应存入银行多少钱？
27
某人拟在5年后还清10 000元债务，从现 在起每年末等额存入银行一笔款项，假 设银行存款利率为10%，问每年年末需 要存入多少元？
28
某人欲贷款100 000元购房，银行 贷款利率为10%，偿还期为10年。 问每年年末偿还额为多少？
息。
5
2.1.2 货币时间价值的计算
01 2
n-1 n F（150）
P（100）
单利：只有本金计算利息
复利：俗称“利滚利”，不仅本金计算利息 ，本金产生的利息也计算利息
6
1.单利的计算
单利利息计算公式：
某企业有一张带息票据，面额为1200元， 票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日 到期（共60天），则到期利息为：
田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行
（田纳西镇的一家银行）存入一笔6亿美元的存款，存款协议要求银行按 每周1%复利率付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克
林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款
应按每周1%的复利计算，而在银行清算的21年中，每年按8.54%的复利计
10
推而广之
F1 = P(1+i)1 F2 = P(1+i)2
复利终值公式:
Fn = P(1+i)n 其中：(1+i)n 称为复利终值系数，通常 用符号（F/P,i,n）来表示。
11
例题
某人拟现在投资一项目10,000元，假设投资 回报率为8%，按复利计算5年后他能获得 多少元？
F=P×(F/P,i,n) =10,000× (F/P,8%,5） =10,000×1.4693
利息I=1200×4%×60/360=8(元)
7
单利
单利的终值 F=P（1+i×n） 单利的现值 P=F/（1+i×n） 单利现值和单利终值互为逆运算
8
2.复利的计算
复利终值的计算 复利现值的计算
9
复利终值的计算
例：某人将10,000元投资于某项目，年利 率为6%，经过一年时间的期终金额为： F=10000（1+6%）=10600 若此人将10,600元继续投资于该项目，则 第二年本利和为： F=10000（1+6%）（1+6%） =10000（1+6%）2 =11236 以此类推10000（1+6%）n
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例题
某人拟在5年后获得10,000元，假设投资 回报率为8%，他现在应投入多少元？
P=F×(P/F,i,n) =10,000× (P/F,8%,5） =10,000×0.681
=6,810(元)
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3.年金的计算
年金（A）：等额、定期的系列收支。如折旧 、分期付款采购、发放养老金、分期偿还贷款 等。 年金按每次收（付）发生的时点不同，分为： 普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
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如果你突然收到一张事先不知道的1 260亿美元的账单，你一定会大吃
一惊。而这样的事情却发生在美国田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院 判决田纳西镇应向美国某一投资者支付这笔钱。最初，纳西镇的居民以为这 是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额账单吓呆了。他们的律师指 出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有的田纳西镇的居民在其余 生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。
17
普通年金的计算
普通年金：各期期末收付的年金。普通年金 的收付形式如图：
0
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i=8% n=3
A=100(元）
100 100
100
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普通年金终值的计算
普通年金终值：每期期末等额收付款的 复利终值之和。
0
1
2
3
100 3.246
100 1.000 100 1.080 100 1.164
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普通年金的终值
=14,693(元)
12
资本翻倍
例：本金10,000元，投资回报率12%，要 使资金翻一倍，需要多少年？
小诀窍：72法则
13
72法则
本金10,000元，投资回报率12%， 要使资金翻一倍，需要多少年？
翻倍时间 = 72 / i
72 / 12 = 6 年
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复利现值的计算
复利现值：未来一定时间的特定资金按复 利计算的现在价值。 已知： Fn = P(1+i)n 所以：P=F/(1+i)n 或 P=F（1+i）-n 其中：（1+i）-n 称为复利现值系数，通常 用符号（P/F,i,n）来表示。 复利终值和复利现值互为逆运算
s A A(1 i) A(1 i)2 A(1 i)3 ...... A(1 i)n1
F A (1 i)n 1 i
20
其中： (1 i)n 1 i
称为年金终值系数，通常用符号（F/A,i,n） 来表示。
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例： 在5年内于每年年末存入银行1 000元，年 利息率10％。
要求：计算5年后的终值之和（即零存整取的本 利和）