正弦函数的图象说课课件

通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学 生体会事物周期变化的奥秘。
一.教材分析
教学内容
教材地位 教学目标 重点难点
教学重难点
重点：
用“五点法”画出 正弦函数的简图
难点: 用正弦线画正弦函 数的图象
二.学情分析
劣势:
对学习抽象理论 知识存在畏难情 绪，缺乏主动性
优势:
思维较活跃，对具 体形象的实例比较 感兴趣，具有一定 数学基础及分析解 决问题的能力
．
2
． 0
-1
．
π
．
3 2
2π π
． x
．π ． ． 0
y 1

2
-1 -2 -3
． π ．
2π
3 2
x
y=-sin x x∈[0,2 π]
y=sin x-2,x∈[0,2 π]
设计意图：让学生板演，发现问题，强化对重点知识的应用
（四）总结反思，提高认识
本节课学习 哪些内容？
你会解决哪 些新问题？
问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？
设计意图：让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法
我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能 否用它来帮助作三角函数的图象呢？
正弦函数
sin=MP
y P
正弦线MP
T
正弦线是有 向线段！
x
-1
O
M
几何描点法
（二）问题驱动，探索新知
“正弦函数图象的几何作图法”
（三） 实战演练，巩固新知
例1 画出函数 y＝sin x + 1， x[0，2 ] 的简图．
解 列表
x
sin x sin x 1
y
21 -
0 0
π 2
π
0
3π 2
2π
1
1
0
1
2
1
0
1
描点作图
y 1 sin x，x [0， π] 2
1 -
o
π 2
π
3π 2
2π
x
步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
（二）问题驱动，探索新知 问题四：如何作正弦函数在R上的图象？
正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x
的图象在 „ ，[-4 ，-2 ] ， [-2 ，0] ， [0，2 ] ，[2 ，4 ] ， „ 与 y＝sin x，x[0，2 ] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 .
体会到哪些 数学思想方法？
设计意图：由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻 体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化
（五）任务延后，自主探究
必做题：P39
练习B
1
必做题：预习正弦函数的性质内容。
选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变 量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？
y sin x，x [0， π] 2
设计意图：通过实例演练，归纳总结，让学生迅速熟悉”五点法作图“
（三） 实战演练，巩固新知 变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]
的简图
y 1
(1)y=-sin x;
(2)y=sin x-2.
y=sin x x∈[0,2 π]
y=sin x x∈[0,2 π]
三.教法学法
教师 学生
情境教学法
认识分析解决问题
问题驱动法
协作学习
多媒体辅助教学法
培养探究精神
四.教学过程
1
2
创设情境，提出问题
问题驱动，探索新知
3
实战演练，巩固新知
总结反思, 提高认识
4
5
任务后延，自主探究
（一）创设情境、提出问题
情景
实 物 演 示
设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数 学问题，提高学生对数学的学习兴趣
y
1-
6π
-
4π
-
2
-
o-1
2π
4
-
-
6
-
设计意图：利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象
-
x
（二）问题驱动，探索新知
问题五：观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图象的最高 点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？
y
1-
步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
π 6 π 3
π 2
o
-1 -
2π 3
5π 6
π
7 6
4π 3
3π 2
5π 3
11π 6
π 2
x
图象的最高点: 与 x 轴的交点: 图象的最低点:
π ( ， )； 1 2
3π ( ， 1) ． 2
(0， )，( π，0)，(2 π，0)； 0
五点 作图法
设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神
（二）问题驱动，探索新知
设计意图：设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试， 为本节课内容展开奠定心理和情感基础
问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？
列表、描点、连线 问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？
设计意图：引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出正弦函数图象
（二）问题驱动，探索新知
利用正弦线作出
y
y sin x，x 0，π 的图象. 2
作法:
(1) 等分;
(2) 作正弦线;
1P 1

6
(3) 平移;
/ p1
(4) 连线.
π 3
π 2
-
-
-
o1
M1 -1
A
o
-1 -
π 6
2π 3
5π 6
π
7π 6
4π 3
3π 2
5π 3
11π 6
π 2
x
设计意图：通过课件演示突破用单位圆画 正弦函数图象这一难点
姓名：魏静
学科：数学
学校：山东省利津县第二中学
正弦函数的图象与性质（第1课时）
人教B版高中数学必修四
授课年级：高一年级
人教B版 高中数学必修四 《基本初等函数Ⅱ》
1.3.1 正弦函数的图象和性质 （第1课时）
教材分析Biblioteka Baidu
y P
-1 T
学情分析 教法学法
M A(1,0)
O
x
教学过程 板书设计 设计反思
一.教材分析
1 知识和技 能目标 2 过程和方 法目标 3 情感、态 度、价值 观目标
教学内容 教材地位
教学目标 重点难点
理解用正弦线画正弦函数的图象
会用“五点法”画出正弦函数 的简图 提升学生的观察能力和作图技能； 渗透数形结合和转化化归的数学思想方法； 通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的 数学思维品质。
一.教材分析
教学内容 教材地位
教学目标
重点难点
人教B版高中数学必修四《基本初等函数Ⅱ》1.3.1 正弦函数的图象与性质
一.教材分析
教学内容 教材地位
教学目标
重点难点
基本初等 函数Ⅰ
承 上
三角函数 线及诱导 公式
承上
正弦函数的 图象与性质
启下
正弦型函 数的图象 与性质
启 下
余弦函数、正切函数图象及性质
(1) y 5sin x (2) y 2 sin x
五.板书设计
1.3.1
正弦函数的图象和性质
1. 正弦函数的图象
代数描点法 几何描点法 五点法作图
例1：
六.设计反思
“活动 -探究” 教学模式
情境引入
协作学习
合作交流
多媒体使用
探索是数学教学的生命线 ------- 布鲁纳
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