2015年高三交变电流专题

2015年高三交变电流专题

一、基础知识复习

1. 交变电流的产生和规律

⑴交变电流的意义

①交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

②正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流。正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流。

⑵正弦式电流的产生

①产生方法：如图所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直

于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式电流。

②中性面：中性面的特点是，线

圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为

零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

⑶规律

①函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率3转动，从某次经过中性面开始计时，则

e=NBS

co s in 31，用E m 表示峰值NBS3，贝U e=Ensin 31,电流i 亲■Em si n t。

②图象表示如图所示

2. 表征交变电流的物理量

⑴周期和频率

交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

①周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（

电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

符号为Hz,频率越大,

②频率f :交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹, 交

变电流变化越快。

③关系:

⑵最大值和有效值

①交变电流的最大值E（Un、I m）与线圈的形状和转动轴处于线圈平面内哪个位置无关，但转轴应与磁感线垂直。

②交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值•正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为： E 粤，U 勢，I丄2 •各种交流电器

2 ■■■ 2 2

设备上的标示值及交流电表上的测量值都指有效值。

注意：U 豊，I 7^2，E 号，只适用于正弦交变电流•

⑶最大值、有效值和平均值的应用

①求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交流电的有效值为| 却，其它交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算。

②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值，q It，平均值的计算须用

E =n 和「=E计算，切记E工旦一耳，平均值不等于有效值。t R 2

③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。

3. 电感和电容对交变电流的作用

(1)电感对交变电流的阻碍作用

①电感对交变电流的阻碍作用的大小，用感抗X表示，X L=2 fL (L为线圈的的自感系数)

②电感对交变电流有阻碍作用的原因：当线圈中电流发生变化时，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化。

③扼流圈有两种：一种叫做低频扼流圈，

线圈的自感系数L很大，作用是“通直流, 阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数

L很小，作用是“通低频，阻高频”

⑵电容器对交变电流的作用

①交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中有了电流，表现为交流电通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质。

②电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗X表示，X c 1

③电容器在电路中表现为“通交流，隔直流；通高频，阻低频”

4. 变压器

(1) 变压器是根据电磁感应的原理来改变交流电的电压，变压器工作的基础为互感现象

理想变压器：输入功率和输出功率相等.P入=P出

(2) 理想变压器的基本关系式：

变压比：U1詈.电流关系：善段

若干副线圈时：

U i n i U i r L

u；n;，U k 瓦；A 出4 l k U k或In >2r2 蚯In

(3) 各物理量的关系

①原线圈电压U由提供原线圈电压的电源决定•

②副线圈电压U2由原线圈的电压和匝数比决定，与副线圈接的用电器无关

③副线圈的电流由副线圈的电压Ua和副线圈接的用电器决定(|2豈)

④原线圈的电流由输入功率=输出功率决定.

a.变压器空载时，无电流、无功率输出，所以输入功率也为零

b.当副线圈短路时，丨2无限大，丨1也无限大将烧坏变压器.

5. 远距离输电

2

(1) 关键：减少输电线上电能的损失.P耗=I R线

(2) 方法:a.减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料；加大导线的横截面积. b.提高输电电

压，减小输电电流.

交流电远距离高压输电电路模式如图所示.

远距离高压输电的几个基本关系：

F2 功率关系：P P2,

P

2

P

线

②电流、电压关系

r

1

n；

L?

T7

旦U I1 U2 U1 U线|2 I l I线③输电电流：I2P2 P U2 5

U2 U1 陽

③输电导线上损耗的电功率

P2 P l l2（5 U i）（U2 U1）2P2

二、考点例析

考点1:交变电流的三值

例1:如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度 B = 0 .5T,线圈

匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150r/min。在匀速转动过程中, 从图

示位置线圈转过90°开始计时。

⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。

⑵画出e-t图线。

例2: 一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电动势 e 380 2sin100 tV ,则以下说法正确的是：（）

A. 该交流电的周期是0.02s

B. 该交流电的频率是100 z

C. t 4_s时,e有最大值

D. t 50S时,线圈平面跟中性面垂直

例3:如图所示是一交流电压随时间变化的图象, 值等于_V.此交流电压的有效

U/V

100

50

-50

I—L*

卩6 t/s

考点2:交变电流与力学综合问题

例4:真空中速度为u =6.4 X 107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间如

图所示，极板长度为L=8X 10 2m,间距为d=5X 10 3 m,两极板不带电时，电

子束将沿两极板之间的中线通过，在两极上加-50Hz的交变电压

u=L0 • sin 31。如果所加电压的最大值U超过某一值U,将开始出现以

下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。

⑴求U b的大小，

⑵求U）为何值时才能使通过的时间（A t）通间断的时间（A t）断比为（A t）通：（△ t）断=2：1。（电子质量m=0.91 x 10 30 kg,电子电量e=1.60 X 10 19 C）