2019年中考初中数学应用题经典练习题

2019年4月13日初中数学试卷（初三-应用题）

一、综合题（共8题；共85 分）

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1. （ 10 分）（2015?深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）

1）某用户用水10 立方米，共交水费23 元，求a的值；

2）在（1）的前提下，该用户5 月份交水费71 元，请问该用户用水多少立方米？

2.（ 10 分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8

个A型放大镜和5个B型放大镜需用220 元;若购买4个A 型放大镜和6个B型放大镜需用152 元. （1）求每个A 型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75 个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A 型放大镜?

3.（ 10 分）某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机的多500 元，每部型号手机的售价是2500 元，每部型号手机的售价是2100 元.

（1）若商场用50000 元共购进型号手机10 部，型号手机20 部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5 万元采购、两种型号的手机共40 部，且型号手

机的数量不少于型号手机数量的2 倍. ① 该商场有哪几种进货方式？

② 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

4.（ 10 分）某童装店在服装销售中发现：进货价每件元，销售价每件元的某童装每天可售出件．为了

迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童

装降价元，那么每天就可多售出件．

（1）如果童装店想每天销售这种童装盈利元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应

降价多少元？

（2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

5.（ 10 分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总

长为100 米．

（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另

三边一共用了100 米木栏，且围成的矩形菜

园面积为450 平方米．

如图1，求所利用旧墙AD 的长；

（2）已知0<α< 50，且空地足够大，如图

2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方

案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．

6.（ 10分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.

（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，

完成整个工程需要多少天？

7. （ 15 分 ） 我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐

增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A 、 B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自 行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动 自行车数量一 样．

（ 1）求 A 、 B 两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元， B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关 系式； （3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

8. （ 10分 ） 如图，某足球运动员站在点 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 A 处正对球门踢出（点 A

在 y 轴上），足球的飞行高度 y （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间满足函数关系 y=at 2

+5t+c ，已知 足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m ．

（ 1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度 是多少？

（ 2）若足球飞行的水平距离 x （单位： m ）与飞行时间 t （单 位： s ）之间具有函数关系 x=10t ，已知球门的高度为

2.44m ， 如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为

28m ，

他能否将球直接射入球门？

9. （ 5分 ） 随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为 开发新的旅游项目，我市

对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10°，AB 与水平面垂直． 又在瀑布下的水平面测得 CG=27m ，

CF ⊥ AB 于点 F ）．斜坡 CD=20m ， 坡角∠

ECD=40°．求瀑

≈ 0，.64cos40 °≈ 0.7，7tan40 °≈ 0.，

84sin10 °≈ 0，.17cos10°≈ 0.9，8

GF=17.6m （注： C 、 G 、F 三点在同一直线上，

布 AB 的高度． （参考数据：

tan10 0.18

≈1.73，sin40

10. （ 5 分 ） 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B 处的求救者后，又发现

点B 正上方点 C 处还有一名求救者 .在消防车上点 A 处测得点 B 和点 C 的仰角分别是 45°和65°，点 A 距地 面 2.5米，点 B 距地面 10.5 米.为救出点 C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC 约为多少米？（结果

息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25米，与亭子距离 CE=20米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为

45°，求楼房 AB 的高．（注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的

比）

12. （ 1 分 ） 如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D

处的 俯角是 45°，已知甲楼的高 AB 是 120m ，则乙楼的高 CD 是 _ m （结果保留根号）

保留整数 .参考数据： tan65 °≈ 2.1,sin65

11. （ 5 分 ） （2014?遵义）如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i=1： ，山坡坡面上 E 点处有一休

≈ 0.9,cos65