圆心角(1) 课件
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A C O B
例3：如图, ⊙O的直径垂直于弦CD，AB，CD相交 ⌒ ⌒ 于点E，∠COD=1000,求BC，AD的度数。 A O E C B D
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
OA,OB,OC。
(1)∠AOB、∠COB、∠AOC Ａ
的度数分别为__________ 0 1200 ,1200 ,120
(2)若⊙O的半径为r,则等边 ABC三角形的边长为_______ 3r Ｂ
Ｏ Ｃ
做一做： ⌒ 1、如图,在⊙O中,AB为直径，∠BAC=400,则AC的 0 0 ⌒ 度数为_______，BC的度数为_______ 80 100
O
O
圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对
的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两 条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所 对应的其余各对量都相等。
例1: 已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点，∠1=∠2。 求证：AC=BD
例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结
1、圆即是轴对称图形，又是中心对称图形。 2、顶点在圆心的角叫做：圆心角。 做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并源自说明理由。①②
③
④
生活中的很多实物给我们以圆心角的直观感受
在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 在等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
例3：如图, ⊙O的直径垂直于弦CD，AB，CD相交 ⌒ ⌒ 于点E，∠COD=1000,求BC，AD的度数。 A O E C B D
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OA,OB,OC。
(1)∠AOB、∠COB、∠AOC Ａ
的度数分别为__________ 0 1200 ,1200 ,120
(2)若⊙O的半径为r,则等边 ABC三角形的边长为_______ 3r Ｂ
Ｏ Ｃ
做一做： ⌒ 1、如图,在⊙O中,AB为直径，∠BAC=400,则AC的 0 0 ⌒ 度数为_______，BC的度数为_______ 80 100
O
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圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对
的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两 条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所 对应的其余各对量都相等。
例1: 已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点，∠1=∠2。 求证：AC=BD
例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结
1、圆即是轴对称图形，又是中心对称图形。 2、顶点在圆心的角叫做：圆心角。 做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并源自说明理由。①②
③
④
生活中的很多实物给我们以圆心角的直观感受
在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 在等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.