新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》课件

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

因此，圆柱侧面积的计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面积公式，得到：侧面积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆的周长公式计算：底面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非常常见，如轴承、齿轮等。这些零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触到圆柱形的物体，如罐头、水杯、笔筒等。了解圆柱的性质和特点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h，将已知条件代入公式进行计算即可。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱的高，然后再利用体积公式进行计算。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时，可以准确地得到圆柱的体积计算公式：V = πr²h。

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱与圆锥说课教学复习课件

（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
比计算结果
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 =314（平方厘米）
以这类问题
（3）需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。
多一些，所
往往用“进
一法”取近
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件课件
课件课件
课件
课件
课件课件
课件
课件
UNDERSTANDING
课件
OF
CYLINDER
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
你知道怎么计算
涂色的面积吗？
涂色面积就是圆柱的表面积。
圆柱表面积＝侧面积＋两个 2× 底面积
想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？
也就是求前轮的侧面积。
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2=7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
2m
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要
多大面积的铁皮?
（1）水桶的侧面积：
求水桶的侧面积
和一个底面积。
4dm
5dm
3.14×4×5=62.8（平方分米）
（2）水桶的底面积：
面直径6cm的饮料
罐的长度。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
罐的长度。
12c
m
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 5 课时圆柱的体积
复习导入
填空。圆柱的侧面积＝（底面周长×高）圆柱的表面积＝（侧面积＋底面积×2 ）长方体的体积＝（长×宽×高）正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面高
底面 O 侧面高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积：杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体）
（圆柱）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 2 课时圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
上、下底面：圆侧面：曲面
探究新知

苏教版小学六年级下册数学课件《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

0.314m³ 中单位
不一致，要将结
果立方 7.把一块长、宽、高分别是5厘d米m改、写3.1为4立dm方、2dm的长
方体铁块，熔铸成
米。
一个底面半径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块
的高是多少分2米.5？dm
提示：长方体体积与圆柱体积相
等。
课堂练习
8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，
试一试：一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，平方分米。用这个水杯装3/4杯水，水面高多少分米？
先算出3/4杯水的体积是多少。所以：
V=¾×1.6=1.2（l）高等于体积除以底面积，所以：
h=V÷s=1.2÷1.2=1（dm）
教学新知
思考：（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8
米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的
（面积1）是V多=少s？h=4²π×3.5=175.84（m³）175.84m³=17 （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的（半1）圆搭形建。这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
S=πrh+πr²=3.14×2×15+3.14×2²=106.76（m

人教版数学六年级下册圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开图是正方形”说明什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时圆柱的体积

状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路的体积。（单位：c状m元成才路）
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3）状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm）状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米）状元成才路状元成才路

2024(新插图)人教版六年级数学下册第6课时圆柱的体积(2)-课件

＝254340（cm3） 254340cm3＝254.34L 答：这个油桶最多可以装254.34L油。
3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米?
注意要用填土的高度哦！
V ＝π( d ) 2h
2
＝3.14×（4÷2）2×0.5 ＝6.28（m3） 6.28×2＝12.56（m3）答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
方法一：
30×10×4÷6＝200（cm3）＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法二：
200（cm3）＝200mL
高答：平均每杯倒200毫升。
10.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图)，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石?
高
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）＝35－0.785 ＝34.215（立方米）
体积： 3.14×（14÷2）2×5
＝ 769.3 （cm3）表面积：
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5 ＝527.52（cm2）
说一说，求长方体的表面积和求圆柱的表面积有什么相同点和不同点？
相同点：求表面积都是求表面的面积总和。
不同点：求圆柱的表面积就是求 3 个面的面积之和，求长方体的表面积是求 6 个面的面积之和。
2
＝3.14×（4÷2）2×12
＝150.72（cm3）
V ＝π( d ) 2h
2
＝3.14×（8÷2）2×8
＝401.92（cm3）
2.一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是
90cm，这个油桶最多可以装多少油?(数据是

六年级数学下册圆柱的体积 8课件人教新课标版

√ ?
学以致用：
有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？ 2.1米=210厘米 V=sh =50×210 =10500(平方厘米）
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
人教新课标六年级数学下册
圆柱
教学目标
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3.渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。

生活中的圆柱
孔庙
生活中的圆柱
美国白宫
达标测评
一、填表
底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）
15 6.4
3 4
45
25.6
二、一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高是8分米。它的容积是多少立方分米？ 25厘米=2.5分米
3.14×2.5² ×8
=3.14×6.25×8 =157（立方分米）
课外延伸
回家后量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长），算出这个杯子大约可以装水多少克？（1立方厘米水重1克）
生活中的圆柱
瓷器
生活中的圆柱
冶炼设备
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高长方体体积=底面积×高
猜一猜：
你能猜出我的体积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
?
想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt

个花坛一共需要填土多少立方米？
高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝2 3.14×2 2＝12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版数学六年级下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
圆柱与圆锥
怎样求长方体和正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。高宽长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL）牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？

人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件

少立方分米？(结果保留一位小数) 24÷12＝2(dm) 3.14×(2÷2)2×2×13≈2.1(dm3) 答：削成的圆锥的体积约是 2.1 dm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形圆柱
底面半径底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件

的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努力吧！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》教材分析(课件)

系； 3、解决有关的实际问题，培养解
题的能力。
关键课例：圆柱的认识例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式，鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版六年级数学下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或系图的形认的识形。状，大小及位置关系的认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动变和化变规化律规。律，空间观念有助于理解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转视图还原抽象切和裁展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征

六年级下册数学人教版课件圆柱与圆锥第10课时圆锥的体积(2)

情景导学
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是 12cm，这个零件的体积是多少?
1 ×19 ×12＝76（cm³）
3
答：这个零件的体积是76cm³。
第二部分
学习目标
学习目标
运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
第三部分
探究与发现
探索与发现
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨?
3.14×（10÷2）2×15× 2
=3.14×25×15× 2
3
3
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
15cm 10cm
学以致用
2.一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了 48cm².这个圆锥的体积是多少cm³?
(48÷2)×2÷8=6(cm) 8÷2=4(cm) 3×3.14×4²×6 =3×3.14×16×6 =100.48(cm³) 答：这个圆锥的体积是100.48cm³。
3.6m 8dm
10.8dm3
8cm
75.36dm3
12cm 200.96dm3
学以致用
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?（得数保留整数）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
1 3
×12.56×5≈20.93（cm3）
（3）铅锤的质量：
20.93×7.8≈163（g）
答：这个铅锤大约重163克。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。

提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。

2.周围的面（除底面外）叫做侧面。

思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。

S侧＝2πrh。

2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。

S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。

两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。

侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。

S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。

圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。

思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。

思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。

圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。

12÷3=4 4=2×2。

所以半径是2厘米。

原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。

圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。

新人教版六年级数学下册《圆柱的体积》优质ppt教学课件

圆柱的体积
体积：
长方形的体积=长×宽 ×高
↓
长方体的体积= 底面的体积＝底面积× ＝
圆柱体转化成长方体
体积：不变表面积：增加长方体的2个侧面积
表面积增加2rh
课后思考
这节课你学了什么？最大收获是什么？
课后反思
1、和同桌说说你今天学习有什么收获？ 2、老师引导学生归纳本课知识重点。
作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。
感谢观看

六年级数学下册《圆柱的体积》

(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。
迁移应用
拓展探究
一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？
说一说
说说本节课的学习收获
小组内交流本节课的学习收获。
小组代表谈收获。
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5 12 24×12 2 3.14× 2 × 5
2
七、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14× 5 × 2 （ 2）
2
图1：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
讨论
（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:
V＝πr h
d 2h V＝π（） 2
2
（3）已知圆的周长和高: V＝π（C÷d÷2 ）2h
巩固练习
已知：S r d h 直求 v h 先求s h 再求v 然后求v V=sh V= πr × h 2 V=π（d÷2）×h 2
先求r 再求s
12平方分米
7分米
6
分
米
3 分米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
12×6
3.14 ×3 ×7
2
二、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V （平方米）（米）（立方米）
15 40
3
4
45 160
三、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高
也相等，那么它们的底面积（
相等

部编版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》(复习课件)

大？你有什么发现？
18

12
9
6
2 3 4 6
图1
以长方形的宽图1
为底面周长：
图2
5π4＞
36 π
＞
27 π
＞
18 π
图3
图4的体积最大。图4
图2
图3
图4
π×（2÷π÷2）²×2=1π8（dm³）
π×（3÷π÷2）²×3= 2π7（dm³）
π×（4÷π÷2）²×4= 3π6（dm³）
π×（6÷π÷2）²×6= 5π4（dm³）
求高为12cm圆柱的体积。
(6÷2)2×3.14×12 ＝9×3.14×12 ＝339.12(cm3) ＝339.12(mL) 答：小红喝了339.12mL的水。
两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？
只要求出其中一个圆柱的底面积, 也就得出了另一个圆柱的底面积。
下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。
用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最
大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。
1
图3
图4
侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。
＝3.14×400×10
20cm
20cm，高10cm。
＝1256×10
＝12560(cm³)
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。
我国是一个水资源短缺、水旱灾害频繁的国家，全国669座城市中有400座供水不足，110座严重缺水。但是，在一些校园内经常会发现学生忘关水龙头的现象，如果学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8分米。小军去水池洗手时，忘记关掉水龙头，像这样5分钟会浪费多少升水？

小学数学六年级下册：1.圆柱第7课时解决问题-优质课件(图文并茂)

六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆柱
第 7 课时解决问题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3）答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多少厘米分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，