平面图形的旋转教案

2.8从生活中认识几何图形

数学备课组主备人李瑛

2014.10.12

【学习目标】

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质.

2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

3.用数学的眼光看待有关问题，发展数学观，学习活生生的数学. 重点：平移与旋转的异同，掌握旋转的基本要素

难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等【预习指导】：

一、知识回顾

1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为_________，__________不改变图形的_________和

__________。

2.经过平移，对应点所连的线段______________，对应线段

A D O _________，对应角________。

3. 平移作图的方法：（1）找出平移的______和______；（2）找出构成图形的_________；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个__________；（4）连接所作的_________，所得的图形就是平移后的图形。

二、教材助读

1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动

称为_________。这个定点称为______________，转动的角称为__________。

2. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动的

角度_________，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是__________，对应点到旋转中心的距离_________。

3.旋转的三要素：__________、

三、探究学习

1. 如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：点B 的对应点是点_____； 线段OB 是线段______；线段AB 的对应线段是线段______∠A 的对应角是______；∠B 的对应角是______；

旋转中心是点______；旋转角是 ______。

注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点．．．同时都按相同的方式转动相同的角度．．．．．．．．．．．．．．.

2．如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF ，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ (3)AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？

(4)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？

经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_________，___________彼此相等._____________到旋转中心的距离相等.

3.剪出两个边长相等的正方形纸片.

(1)按下图所示用图钉钉制好.

(2)这个图案可以看做是哪个“基本图案”

通过旋转得到的？（有几种答案哦！）

4.图中的三个图案，经过什么样的旋转可以得到？

（做一个即可）

提示：可以看做是以_________为基本图案，绕____ 旋转____度，旋转而成。

【当堂检测】： · · A B O

1.某旋转餐厅的转速是每45分转一圈，若一位客人在餐厅坐着 不动，30分钟后，他转动了________度。

2.如图所示，AC 、BD 相交与点O ，且△AOB ≌△COD,

则△AOB 至少旋转______度就可以与△COD 重合 3.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？

4.经过旋转图形上的每一点都绕_____________

沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点

与旋转中心的连线所成的角都是__________，

___________彼此相等. _____________到旋转

中心的距离相等. 5．如图2，Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转到

△COD 的位置，若∠BOC =127°，则旋转角

是 ．

6．如图,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，

将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.如连结

EM,那么△CEM 是怎样的三角形?

A B

O D C

C A B

D

E M A R P B Q

C

7．如图：P是等边∆ABC内的一点，把∆ABP通过旋转分别得到∆BQC 和∆ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）∆ACR是否可以直接通过把∆BQC旋转得到？

收获：通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？