苏教版高中数学选修3-1-1.8.1 赌徒的难题-课件(共19张PPT)

人物简介
小帕斯卡对德扎尔格的著作特别感兴 趣。在德扎尔格思想的影响下，帕斯卡16 岁写成《论圆锥曲线》。这本书的大部分 已经散失，但是一个重要结论被保留了下 来，即“帕斯卡定理”。笛卡尔对此书大 为赞赏，但是不敢相信这是出自一个16岁 少年之手。
人物简介
1964年，帕斯卡写信给费马，和他 展开讨论，在《论算数三角形》一书中， 写到：
赌徒的难题
历史背景
17、18世纪，数学获得了巨大的进 步。 数学家们冲破了古希腊的演绎框 架，向自然界和社会生活的多方面汲取 灵感，数学领域出现了众多崭新的生长 点，而后都发展成完整的数学分支。除 了分析学这一大系统之外，概率论就是 这一时期"使欧几里得几何相形见绌"的 若干重大成就之一。
历史背景
可能的，可知应按 C21 C22 ：C20 的比例
分配赌金。
人物简介
1655年，荷兰数学家 惠更斯恰好也在巴黎，他 了解到帕斯卡与费马的工 作详情后，也饶有兴趣地 参加了他们的讨论，讨论 的情况与结果被惠更斯总 结成《关于赌博中的推断》 （1657年）一书，这是公 认的有关或然数学的奠基 之作。
如果掷一次6点，记梅累1分，如果 掷4点，则赌友得1分，否则两人都不得 分，这种情形忽略不计。因此，问题可 看成抛掷质地均匀的硬币，若正面向上， 梅累得1分，若反面向上，赌友得1分Hale Waihona Puke Baidu 而正面向上与反面向上是等可能的。
人物简介
因为梅累还需1分，赌友还需2分， 所以最多还需抛掷2次硬币，其中只要 有一次正面向上就是梅累获胜，只在没 有一次正面向上时才是赌友获胜，故梅 累获胜的情形有 C21 C22种，赌友获胜 的情形有 C20种。根据每一种情形都是等
卡当
谢谢欣赏！
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法�
知识梳理
帕斯卡与费马用各自不同的方法解决 了这个问题。虽然他们在解答中没有明确 定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取 胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能 情况数的比，这实际上就是概率，所以概 率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。
人物简介
众所周知，帕斯卡是一位著名的“数 学神童”。1623年6月14日，布莱士·帕斯 卡出生法国多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙 费朗的一个富裕的省议员之家。帕斯卡没 有受过正规的学校教育。他四岁时母亲病 故，由受过高等教育、担任政府官员的父 亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。
概率论是一门研究随机现象的数量 规律学科。
它起源于对赌博问题的研究。早在 16世纪，意大利学者卡丹与塔塔里亚等 人就已从数学角度研究过赌博问题。他 们的研究除了赌博外还与当时的人口、 保险业等有关，但由于卡丹等人的思想 未引起重视，概率概念的要旨也不明确， 于是很快被人淡忘了。
历史背景
概率概念的要旨只是在17世纪中叶 法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比 较明确。他们在往来的信函中讨论"合 理分配赌注问题"。该问题可以简化为：
知识梳理
费马：结束赌局至多 还要2局，结果为四种等 可能情况：
情况 1
2
3
4
胜者 甲甲 甲乙 乙甲 乙乙
前3种情况，甲获全部赌 金，仅第四种情况，乙获 全部赌注。所以甲分得赌 金的3/4，乙得赌金的1/4。
皮埃尔·德·费马
知识梳理
帕斯卡与费马用各自不同的方法解决 了这个问题。虽然他们在解答中没有明确 定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取 胜的机遇，也就是赢得情况数与所有可能 情况数的比，这实际上就是概率，所以概 率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。
甲、乙两人同掷一枚硬币。规定： 正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙 得一点，先积满3点者赢取全部赌注。 假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于 某种原因中止了，问应该怎样分配赌注 才算公平合理。
知识梳理
布莱士·帕斯卡
帕斯卡：若在掷一次， 甲胜，甲获全部赌注， 两 种情况可能性相同，所以 这两种情况平均一下，乙 胜，甲、乙平分赌注，甲 应得赌金的3/4，乙得赌金 的1/4。
克里斯蒂安·惠更斯
人物简介
其实，这一问题的萌芽还 可追溯到16世纪。例如，意大 利数学家卡当，就曾计算过2 或3颗骰子掷出某一预想总点 数的机会问题。卡当还专门撰 写过一本题为《论赌博》的著 作，不过此书一直到卡当死后 于1663年才出版，而此时帕斯 卡等人对分赌注问题的研究已 取得了突破性的进展。
人物简介
他父亲是一位受人尊敬的数学家，在 其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧 几里得几何，他自己独立地发现出欧几里 得的前32条定理，而且顺序也完全正确。 12岁独自发现了“三角形的内角和等于180 度”后，开始师从父亲学习数学。
人物简介
1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发 现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心 喜欢地带他参加巴黎数学家和物理学家小 组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动， 让他开开眼界，17岁时帕斯卡写成了数学 水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他 研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工 作的结果。
人物简介
1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基纳 自己教育帕斯卡并且常与巴黎一流的几何 学家如马兰·梅森、伽桑狄、德扎尔格和 笛卡尔等人交谈，小帕斯卡也在此时表现 出在数学上很高的天赋。
人物简介
11岁时小帕斯卡写了一篇关于振动与 声音的关系的文章，这使得艾基纳担心儿 子会影响希腊和拉丁文的学习，于是禁止 他在15岁前学习数学。一天，艾基纳发现 小帕斯卡（当时12岁）用一块煤在墙上独 立证明三角形各角和等于两个直角。从那 时，帕斯卡被允许学习欧几里得几何。