数学生活化,生活数学化

数学生活化,生活数学化

长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色．随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛.但在数学课堂上，一般定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽视了从生活的经验去理解数学的需要.在日常生活中，我们其实既可用数学方法去理解周围的事物，更可利用生活的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识注入生活的气息．

一、数学问题生活化———抽象的概念具体化，创设情景，侧重感知．

在数学教学中，从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数学，将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例，为学生提供大量的感性材料，让学生从初步的感知，逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法，同时也让学生了解了数学知识产生的背景，发展的过程．

近年来，随着数学改革的深入，很多教师已注意到在引进新知识时提供一两个实际背景，以便使学生理解数学源于生活．但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的实际背景，学生头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识和现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的．列举一例：2001年常州市中考数学试卷第36题：“现有18℃的水6升，现向该容器中注入8升水,使水温不低于30℃且不高于36℃．问：所注入的8升水温度应该在什么范围内？”考下来学生普遍不适应，得分率不到0.3，但笔者曾将此题作如下改动：“现有18元/斤的糖果6斤，现向该容器中放入8斤另一种糖果，使混合后的糖果的价格不低于30元/斤且不高于36元/斤，问：所放入的8斤糖果的价格应该在什么范围内？“测试后得到分率高达0.78．由此可见，学生只有不囿于教师提供的案例，而能主动寻求其实际背景中的规律，提炼出数学思想方法，才能为知识应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值．

二、生活问题数学化———实际问题抽象化，侧重建模．

对新课程来说，最重要的是学生真正理解数学．在这个意义下，数学建模和数学应用

被证明是非常成功的．众所周知，数学有着广泛的应用，这是数学的基本特征之一．生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供了广阔的前景．数学的应用地位日益上升，数学建模正成为数学和科学工作者面临的重大课题．

所谓数学模型，是针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似的表述出来的一种数学结构．广义解释：凡一切数学概念、数学理论、各种数学公式、各种方程（代数方程、函数方程、微分方程、积分方程……）以及由公式系列构成的算法系统就可称之为数学模型．

数学的建模过程大致可用如下框图说明：

例如：换啤酒问题：小明的父亲从商店买回10瓶啤酒，商店规定3个空瓶可换回一瓶啤酒，若小明的父亲不再给钱，他一共可喝上多少瓶啤酒？

其解法是：10瓶喝完，可换回三瓶；再喝完，则剩余4个空瓶，又换回一瓶，喝后剩下2个空瓶，此时借进1空瓶，则又可换回1瓶，喝完后还所借1空瓶．总计可喝15瓶．此过程中“一借”可谓巧．

若我们采用代数法，设一共可喝x瓶，则空瓶又可换瓶，由题意得：10+=x 解得x=15．无需“借”，真是妙．其实这里仅采用了“一元一次方程”这一简单的数学模型，很方便地解决了我们身边的现实问题，学生看了无不称奇．

数学来自于生活，又必须回归于生活．数学只有在生活中才能赋予活力和灵性．数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学无兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉．有鉴于此，数学的教与学应该富有生活气息，注重现实体验，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”．