26.勤学早九年级数学(下)第26章《反比例函数》专题一点通

26. 勤学早九年级数学（下）第26章《反比例函数》专题一点通

专题一 反比例函数的图像的对称性

1如图，反比例函数y = 4

x

图象的对称轴的条数是（ C )

A 、0条

B 、1条

C 、2条

D 、3条

2关于函数y = - 1

x

的图象，下列说法错误的是( C ）

A 、经过点(1，-1)

B 、在第二象限内，y 随x 的增大而增大

C 、是轴对称图形，且对称轴是y 轴

D 、点（2，-1

2 ）在图像上

3如图，正比例函数y=rnx 与反比例函数y= n

x ，（m 、n 是非零常数）的图象交于A ，B 两点，若

点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标是( C )

A 、(-2，-4)

B 、(-2，-1）

C 、( -1，- 2)

D 、(-4 ，-2)

4如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y = 2

x 交于A ，B 两点，若A ，B 两点的坐标分别为A(x 1，y 1)，

B(x 2，y 2)，则x 1y 2 +x 2y 1的值为（ C ）

A. -8

B. 8 C . -4 D . 0

5如图，有反比例函数y = 1x ，y = - 1

x

的图象和以O 为圆心、2为半径的一个圆，则S 阴影=(B ）

A.π B . 2π C. 3D. π 无法确定

6. 如图，已知直线y ＝-x ＋2分别与x 轴．y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y ＝ k

x

交于E ，F

两点，若AB ＝2EF ，则k 的值是 ( D )

A 、-1

B 、1

C 、12

D 、3

4

专题二 反比函数的图像的增减性

7、已知两点P 1（x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在函数y ＝5

x 的图象上，当x 1＞x 2＞0 时，下列结论正确的

是(A )

A. 0＜y 1＜y 2 B . 0＜y 2＜y 1, C.y 1＜y2＜0 D . y 2＜y 1 ＜0

8、若A(-3，y 1)，B （-2，y 2）．C(-1，y 3)三点郁在函数y= - 6

x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关

系是(B)

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1=y 2=y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2

9. 在双曲线y= k 2+3

x 上有三点A 1(x 1，y 1))、A 2(x 2，y 2)、A 3(x 3，y 3)，已知 x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，

y 2，y 3的大小关系是(A)

A . y 2＜y 1＜y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C . y 1＜y 2＜y 3 D. y 3＜y 1＜y 2

10. 若点A （-1，y 1），B （- 14 ，y 2），C （1

2 ，y 3）在反比例函数y=2

-a -1x

（a 为实数）的图象上，

则下列各式中正确的是(A)

A 、y 3＜y 1＜y 2

B 、y 2＜y 3＜y 1

C 、y 3＜ y 2＜y 1

D 、y 1＜y 3＜y 2

11. 在反比例函数y ＝

m 一2

x

的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，若x 2＜0＜x 1， y 1＞y 2，则m 的取值范围是(A)

A. m ＞2 B . m ＜2 C . m ＜0 D . m ＞0

12. 设有反比例函数y=

k+1

x

，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上的两点，若 x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值范围是(A)

A 、 k ＜-l

B 、k ＞-1

C 、k ≥-1

D 、 k= -l

13. 已知反比例函数y ＝k

x (k ≠0)，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k 的图

象经过(B)

A 、第一、二、三象限

B 、第一、二、四象限

C 、第一、三、四象限

D 、第二、三、四象限

14. 已知一次函数1y =kx+b (k<0)与反比例函数 2y =

m

x

(m ≠0)的图象相交于A ，B 两点，其横坐标分别是 -1和3，当y 1＞ y 2时，实数x 的取值范围是(A) A 、x ＜-1或0＜x ＜3 B 、-l ＜x ＜0或0＜x ＜3 C 、-1＜x ＜0或x ＞3 D 、0＜x ＜3

专题三 反比例函数系数k 的几何意义

15、如图，P(x ，y)是反比例函数y = 3

x 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，

PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OA PB 的面积( A ) A 不变 B 增大 C 减小 D 先增大，后减少

16、如图所示，A是反比例函数y = k

x图象上的一点．AB⊥x轴于点B，且∆ABO的面积是3，

则k的值是( C )

A、3

B、-3

C、6

D、-6

17、如图，过点O作直线与双曲线y= k

x(k≠0)交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作

BD⊥y轴于点D，在x轴上分别取点E，F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF，设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( B )

A 、S l=S2 B、2S1=S2 C 、3S l=S2D、4S1=S2

18. 如图，反比例函数y= - 6

x在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直

线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为( C ) A 、8B、10 C 、12 D、24