《包装的学问》ppt
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《包装的学问》课件
北师大版 五年级下册 数学好玩
情境导入
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接 口处不计，单位：cm）
5 5
活动探究 说一说，你是怎么想的？
要节约包装纸就 要使包装后的表 面积最小。
我要想办法把所 有的包装方法都 找到，计算一下。
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不 同的方案？
有三种不同 的方案。
你能观察出哪一种方案最节约包装纸？
2个长20宽15的面
15 5
2个长20宽5的面
2个长15宽5的面
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？
（15×20+20×10+15×10）×2=1300
最
节
约
包
装 15 纸
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算一算每种 方法的表面 积就可以了。
（15×40+40×5+15×5）×2=1750
（30×20+20×5+30×5）×2=1700
拓展延伸
如图，把这样的三本日记本包起来，最少要 用多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
［8×5+8×（0.5×3）+5×（0.5×3）］×2 0.5
5
8
=（40+12+7.5）×2
= 59.5×2 = 119（平方厘米）
注意摆放 方法哟！
答：最少要用119平方厘米包装纸。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
把若干个同样的长方体包装在 一起，面积最大的面重叠在一 起所用包装纸最少。
作业：
课后找几个相同的立体图形，动手 操作：看哪种拼法表面积最小！
情境导入
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接 口处不计，单位：cm）
5 5
活动探究 说一说，你是怎么想的？
要节约包装纸就 要使包装后的表 面积最小。
我要想办法把所 有的包装方法都 找到，计算一下。
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不 同的方案？
有三种不同 的方案。
你能观察出哪一种方案最节约包装纸？
2个长20宽15的面
15 5
2个长20宽5的面
2个长15宽5的面
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？
（15×20+20×10+15×10）×2=1300
最
节
约
包
装 15 纸
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算一算每种 方法的表面 积就可以了。
（15×40+40×5+15×5）×2=1750
（30×20+20×5+30×5）×2=1700
拓展延伸
如图，把这样的三本日记本包起来，最少要 用多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
［8×5+8×（0.5×3）+5×（0.5×3）］×2 0.5
5
8
=（40+12+7.5）×2
= 59.5×2 = 119（平方厘米）
注意摆放 方法哟！
答：最少要用119平方厘米包装纸。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
把若干个同样的长方体包装在 一起，面积最大的面重叠在一 起所用包装纸最少。
作业：
课后找几个相同的立体图形，动手 操作：看哪种拼法表面积最小！
《包装的学问》PPT
小结：
• 学会利用表面积等有关知识，探索多个相 同长方体叠放后使其表面积最小的最优策 略。
• 体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。
• 通过解决包装问题，体验策略的多样化， 欧姆发龙贸展易优（上化海）的有限思公司想。
才能节约包装纸?
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面
积就越小，包装用纸越节省。
方
法
方
方
三
法
法
一
二
欧姆龙贸易（上海）有限公司
最节约包装纸
小组合作:
包磁带。 将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表 示你的想法，再在小组内进行交流。
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
北师大版五年级数学下册
欧姆龙贸易（上海）有限公司
假设糖果盒的长为15cm 、宽为10cm 、高为5cm（如下图所示），计算包 装这个糖果盒需要多少包装纸？ (
接口处不计)
5cm
10cm
欧姆龙贸易（上海）有限公司
15cm
第4种
欧姆龙贸易（上海）有限公司
110 140 32
46800
最省
最费 欧姆龙贸易（上海）有限公司
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
欧姆龙贸易（上海）有限公司
4个中面,4个小面
作业：
是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合 就最节省？
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪一种方案 最节约包装纸？
《包装的学问》PPT课件
7714
回10
算一算
磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包 装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接 口处不计）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽
×高(1）0××62+10×1.5+6×1.5)×2
10c
=(60+15+9 )×2
m
=84×2
=168（平方厘米）
答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。
包装前 方案1 950×2=1900 方案2 950×2=1900 方案3 950×2=1900
单位：平方厘米
减小重叠的面积 包装后 20×5×2 = 200 1700 15×5×2 =150 1750
20×15×2=600 1300
重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
20厘米
要节约包装纸， 就要使包装后的表 面积最小。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
减少了两个面， 20×5=100
100×2 = 200平方厘米。
包装后的表面积： 950×2－200 = 1700 （平方厘米）。
通用管理能力 个人与团队发展教学手册
减少了两个面， 5×15=75， 75×2=150平方厘米。 包装后的表面积：950×2－150 = 1750 （平方厘米）。
4个中面重合
③
4个大面重合， 4个小面重合
④
⑤
通用管理6能个力大面重合
个人与团队发展教学手册
6个中面重合
⑥
6个小面重合
2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包 装纸？为什么？（单位：cm）
6
包装的学问Microsoft PowerPoint 演示文稿
包装的学问
叶集二小
1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就 是这类似的、简陋的包装，这样的土陶罐盛装 的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名 世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿 起一瓶茅台酒假装失手，掷于地上，顿时浓郁 的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了 金奖，从此茅台酒享誉全 球。… …近百年来， 茅台酒不断更新外观，包装越来越美观。由原 来每瓶1元钱卖到800多元、甚至几千块钱。
1.6cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11cm
不用计算，哪种包装最节 约包装纸？
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合
4大面4小面重合 4中面4小面重合
是不是任意四盒相同的长方体，只要将 最大的面重合就最节省？
长：13厘米
宽：5厘米
高：4厘米
是不是任意四盒相同的长方体，只要将 最大的面重合就最节省？
长：13厘米
宽：5厘米
2015-4-20
17
思考：方案一、二、三分别重叠了两个怎样的面？
（方案一：重叠了两个较大的面；方案二：重叠了两个中 等的面；方案三：重叠了两个较小的面。）
想一想：重叠部分的面积与包装纸的面积有什么关系？
(重叠部分的面积越大，包装纸的面积越小。)
2015-4-20
18
不需要计算就能知道哪种方案最节 约包装纸，你知道为什么 吗？
15cm
20cm
3盒同样的糖果可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
有几种包装 方法?
同桌合作完成: 把4盒磁带包装在一起,有几种包装方 式?请同桌二人用自己手中的的牛奶 盒代替磁带动手摆一摆，看包装4盒 磁带有几种不同的包装方法，并能 说出自己是怎样摆的。
叶集二小
1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就 是这类似的、简陋的包装，这样的土陶罐盛装 的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名 世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿 起一瓶茅台酒假装失手，掷于地上，顿时浓郁 的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了 金奖，从此茅台酒享誉全 球。… …近百年来， 茅台酒不断更新外观，包装越来越美观。由原 来每瓶1元钱卖到800多元、甚至几千块钱。
1.6cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11cm
不用计算，哪种包装最节 约包装纸？
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合
4大面4小面重合 4中面4小面重合
是不是任意四盒相同的长方体，只要将 最大的面重合就最节省？
长：13厘米
宽：5厘米
高：4厘米
是不是任意四盒相同的长方体，只要将 最大的面重合就最节省？
长：13厘米
宽：5厘米
2015-4-20
17
思考：方案一、二、三分别重叠了两个怎样的面？
（方案一：重叠了两个较大的面；方案二：重叠了两个中 等的面；方案三：重叠了两个较小的面。）
想一想：重叠部分的面积与包装纸的面积有什么关系？
(重叠部分的面积越大，包装纸的面积越小。)
2015-4-20
18
不需要计算就能知道哪种方案最节 约包装纸，你知道为什么 吗？
15cm
20cm
3盒同样的糖果可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
有几种包装 方法?
同桌合作完成: 把4盒磁带包装在一起,有几种包装方 式?请同桌二人用自己手中的的牛奶 盒代替磁带动手摆一摆，看包装4盒 磁带有几种不同的包装方法，并能 说出自己是怎样摆的。
包装的学问ppt课件.ppt
2、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5，宽3 ，厚1。怎样 包最节省包装纸？
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一
个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是
（
），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是
（
），两种拼法的表面积相差（ ）。
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小 长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？ 如 果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
1厘米 2厘米
3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
浙师大附属义乌实验学校
1厘米 3厘米3厘2厘米米1厘米2厘米
浙师大附属义乌实验学校
浙师大附属义乌实验学校
浙师大附属义乌实验学校
1、两个相同的长方体，拼成一个大长方体， 一共有（ ）拼法？
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体 的（ ）有关。
浙师大附属义乌实验学校
有几种包装 方法?
浙师大附属义乌实验学校
最省 第一种
第三种
最费 第五种
第二种 第四种
第六种
浙师大附属义乌实验学校
2、将12盒火柴包
3、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一
个大长方体,若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是
（
），若使拼成的大长方体表面积最小，最小是
（
），两种拼法的表面积相差（ ）。
浙师大附属义乌实验学校
1、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小 长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如 果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
包装的学问北师大版数学五年级下册PPT课件
20×15×2=600 1300
重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。
第十页，共22页。
将这三个盒子包 装成一包，有几种包 装方法？怎样包才能 节约包装纸?
第十一页，共22页。
第十二页，共22页。
不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面积就
第二十一页，共22页。
人有了知识，就会具备各种分析能力，
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，
培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，
培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。
有许多书籍还能培养我们的道德情操，
170×2
1＝140
110
16×2 =32
（140×110+140 ×32+110×32) ×2＝46800
110×2
＝220
70×70+220 ×32+70×32) ×2＝49360
第十九页，共22页。
最省
最费
第二十页，共22页。
学到了什么知识?
• 重叠起来的面积越大， • 露出的表面积就越小， • 包装用纸越节省。
第三页，共22页。
• 2. 把两个棱长都是5厘米的正方体拼成 一个长方体，这个长方体的表面积比原 来减少了((5×5) ×2=50 )平方厘米。
第四页，共22页。
将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？
20厘米
要节约包装纸，就 要使包装后的表面积最
小。
第五页，共22页。
减少了两个中面， 20×5=100平方厘米
重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。
第十页，共22页。
将这三个盒子包 装成一包，有几种包 装方法？怎样包才能 节约包装纸?
第十一页，共22页。
第十二页，共22页。
不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面积就
第二十一页，共22页。
人有了知识，就会具备各种分析能力，
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，
培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，
培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。
有许多书籍还能培养我们的道德情操，
170×2
1＝140
110
16×2 =32
（140×110+140 ×32+110×32) ×2＝46800
110×2
＝220
70×70+220 ×32+70×32) ×2＝49360
第十九页，共22页。
最省
最费
第二十页，共22页。
学到了什么知识?
• 重叠起来的面积越大， • 露出的表面积就越小， • 包装用纸越节省。
第三页，共22页。
• 2. 把两个棱长都是5厘米的正方体拼成 一个长方体，这个长方体的表面积比原 来减少了((5×5) ×2=50 )平方厘米。
第四页，共22页。
将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？
20厘米
要节约包装纸，就 要使包装后的表面积最
小。
第五页，共22页。
减少了两个中面， 20×5=100平方厘米
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表面积之和—重叠的面积= 包装纸的面积
包装后
1700
1750
1300
重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。
3.
将这三个盒子包 装成一包，有几种包 装方法？怎样包才能 节约包装纸?
不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面
积就越小，包装用纸越节省。
15
×2＝2850
最
费
3350平方厘米
3100平方厘米
3200平方厘米
2200平方厘米
2000平方厘米
2850平方厘米
最省
包装时，要减少最大的面积，不仅要重叠最大的面， 而且要重叠最多的面
这节课你学到了什么?
• 表面积之和—重叠的面积=包装纸的 面积
• 重叠起来的面积越大，露出 的表面积就越小，包装用纸 越节省。
北师大版五年级数学下册
• 小红的生日快到了，她 的妈妈给小红准备了神 秘的生日礼物------两本 课外读物，可是她的妈
妈既想给小红惊喜，又
想让小红明白要懂得节
约，可是在给礼物包装
的时候犯了难，该怎么
包装呢？你能帮小红的 妈妈想想办法么？
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
1.一个长20厘米、宽15厘米、高5厘 米的长方体牛奶盒。它最大那个面 是( 上或下 )面,面积是( 300 )平方 厘米,最小的那个面是( 左或右侧 )面, 面积是( 75 )平方厘米。牛奶盒表 面积 是（ 950 ）平方厘米。
方
方 法
方 法
法 三
一
二
最节约包装纸
4.四个学生奶盒子该怎么包装呢
你能想出几 种包装方法?
四个学生奶盒子包装在一起
分别算出各 种方法所需包 装纸的大小。
第一种 第三种 第五种
哪
种
第二种
方
法
最
节
约
第四种
包
装
纸
？
第六种
第一种方法 第二种方法 第三种方法
草图
它的长、宽、高
长/cm 宽/cm 高/cm
包装后的表面积：950×2－600 = 1300 （平方厘米）。
将两盒学生奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？ 20厘米
归纳
单位：平方厘米
方案1 方案2 方案3
包装前
950×2=1900 950×2=1900 950×2=1900
减小重叠的面积
20×5×2 = 200 15×5×2 =150 20×15×2=600
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 cm 2
210×2 15×2 ＝1 40 ＝30
5
（40×5+30×5+40×30 ）×2 ＝3100
115×2 1＝30
20
5×2 =10
（30×20+30×10+20×10) ×2＝2200
120×2 1＝40
15
5×3＝ （40×15+40×15+15×15)
• 学习完这节课， 你可以帮助小红
的妈妈解决包装
好礼物，而又不 浪费的问题吗？
• 谢谢同学们积极配合！
表面积=（上面+右面+前面）×2 =（300+75+20×5）×2 = 950 （平方厘米）
2. 把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一
个长方体，这个长方体的表面积比原来 减少了( (5×5) ×)平2=方50厘米。
将两盒学生包装成一包，怎样才能节约包装纸？
20厘米 要节约包装纸，就要使 包装后的表面积最小。
表面积 cm 2
120×4 1＝80
15
5
（80×15+80×5+15×5) ×2 ＝3350
115×4 ＝1 60
20
5
（60×20+60×5+20×5) ×2 ＝3200Biblioteka 11 1520
5×4＝ （15×20+15×20+20×20)
20
×2＝2000
第四种方法 第五种方法
第六种方法
草图
它的长、宽、高
减少了两个中面，20×5=100 平方厘米
100×2 = 200平方厘米。
包装后的表面积：
950×2－200 = 1700 （平方厘米）。
减少了两个小面，5×15=75平 方厘米 75×2=150平方厘米。
包装后的表面积：950×2－150 = 1750 （平方厘米）。
减少了两个大面， 20×15 = 300平方厘米 300×2=600平方厘米。