流速与流量测量教案

1.6 流速与流量的测量

本节重点： 孔板流量计与转子流量计的原理、特点等。

难点： 流量方程的推导。

1.6.1 测速管

测速度的结构与测量原理 测速管又称皮托（Pitot ）管，如图1-31所示，是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。测速管的内管与外管分别与U 形压差计相连。

内管所测的是流体在A 处的局部动能和静压能之和，称为冲压能。

内管A 处： .2

2

1u p

p A

+=ρρ

由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅测得流体的静压能，即 外管B 处：

ρ

ρ

p

p B

=

U 形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即

.2

.22

1)21(u p u p

p p p

B

A

=-+=-=∆ρρρρρ 则该处的局部速度为 ρ

p

u ∆=2.

（1-62）

将U 形压差计公式（1-9）代入，可得

ρ

ρρ)

(20.

-=

Rg u （1-62a ）

图1-31 测速管

由此可知，测速管实际测得的是流体在管截面某处的点速度，因此利用测速管可以测得流体在管内的速度分布。若要获得流量，可对速度分布曲线进行积分。也可以利用皮托管测量管中心的最大流速m a x

u ，利用图1-32所示的关系查取最大速度与平均速度的关系，求出管截面的平均速度，进而计算出流量，此法较常用。

测速管的安装 1.必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游的直管长度

最好大于50倍管内径，至少也应大于8～12倍。

2.测速管管口截面必须垂直于流体流动方向，任何偏离都将导致负偏差。

3.测速管的外径d 0不应超过管内径d 的1/50，即d 0

测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时，易将测压孔堵塞，故不易采用。此外，测速管的压差读数教小，常常需要放大或配微压计。

1.6.2 孔板流量计

孔板流量计的结构与测量原理 孔板流量计属于差压式流量计，是利用流体流经节流元件产生的压力差来实现流量测量的。孔板流量计的节流元件为孔板，即中央开有圆孔的金属板，其结构如图1-33所示。将孔板垂直安装在管道中，以一定取压方式测取孔板前后两端的压差，并与压差计相连，即构成孔板流量计。

在图1-33中，流体在管道截面1-1′前，以一定的流速u 1流动，因后面有节流元件，

图1-33 孔板流量计

当到达截面1-1′后流束开始收缩，流速即增加。由于惯性的作用，流束的最小截面并不在孔口处，而是经过孔板后仍继续收缩，到截面2-2′达到最小，流速u 2达到最大。流束截面最小处称为缩脉。随后流束又逐渐扩大，直至截面3-3′处，又恢复到原有管截面，流速也降低到原来的数值。

流体在缩脉处，流速最高，即动能最大，而相应压力就最低，因此当流体以一定流量流经小孔时，在孔前后就产生一定的压力差21p p p -=∆。流量愈大，p ∆也就愈大，所以利用测量压差的方法就可以测量流量。

孔板流量计的流量方程 孔板流量计的流量与压差的关系，可由连续性方程和柏努利方程推导。

如图，在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂时不计能量损失，有

2

2

2211

2

121u p u p +=+ρρ 变形得 ρ

2

121222p p u u -=

- 或

ρ

p

u u ∆=

-22122

由于上式未考虑能量损失，实际上流体流经孔板的能量损失不能忽略不计；另外，缩脉位置不定，A 2未知，但孔口面积A 0已知，为便于使用可用孔口速度u 0替代缩脉处速度u 2；同时两测压孔的位置也不一定在1-1′和2-2′截面上，所以引入一校正系数C 来校正上述各因素的影响，则上式变为：

ρ

p

C

u u ∆=-2212

0 （1-63）

根据连续性方程， 对于不可压缩性流体得 1

1A A u u = 将上式代入式（1-63），整理后得

ρ

p

A A C u ∆-=

2)(

12

1

00 （1-64）

令 2

1

00)(

1A A C C -=

则 ρ

p

C u ∆=20

0 （1-65）

将U 形压差计公式（1-9）代入式（1-65）中，得

ρ

ρρ)

(200

0-=Rg C u （1-65a ）

根据u 0即可计算流体的体积流量

ρ

ρρ)

(200

000-==Rg A C A u V S (1-66)

及质量流量

)(2000ρρρ-=Rg A C m S （1-67）

式中C 0称为流量系数或孔流系数，其值由实

验测定。C 0主要取决于管道流动的雷诺数R e 、孔面积与管道面积比10A A , 同时孔板的取压方式、加工精度、管壁粗糙度等因素也对其有一定的影响。对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板，流量系数C 0可以表示为

)(R e ,1

00A A

f C = (1-68) 式中R e 是以管道的内径d 1计算的雷诺数，即 μ

ρ1

1Re u d =

对于按标准规格及精度制作的孔板，用角接取

图1-34 标准孔板的流量系数