万有引力专题PPT教学课件

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• 【2009.全国2卷】26.(21分) • 如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P
点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域 周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小 于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有 这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿 竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度 的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力 加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相 对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。
万有引力专题
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一、从基础题看高考
• 例1.如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝ 168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空 穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球 外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球， 这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直 线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝ 2m，试求它们之间的相互吸引力．
A、它们做圆周运动角速度之比与其质量成反比。
B、它们做圆周运动线速度之比与其质量成反比。
C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。
D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。
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• 例3、用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中
发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使
我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了较深
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• （2）若实验上观测到的运动周期为T观测， 且T观测：T计算=1： (N>1)，为了解释T观 测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认 为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到
的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在
这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着
暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根
据这一模型和上述观测结果确定该星系间这
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二、深入地球内部时物体所受的引力
• 例、假设地球为正球体，各处密度均 匀．计算它对球外物体的引力，可把 整个质量集中于球心．如果物体深入 地球内部，如何计算它所受的引力?
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刻的认识，双星系统是由两个星体构成，其中
每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般
双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系
统处理，现根据对某一双星系统的光度学测量
确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，
两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆
周运动。
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• （1）计算该双星系统的运动周期T计算。
种暗物质的密度。
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• 【2010年全国1卷】25.（18分 如右图，质量 分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都 绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之 间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终 共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
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• 为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P 点附近重力加速度反常现象。已知引力百度文库数为G。
• （1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小 于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处 的重力加速度反常
• （2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重
力加速度反常值在δ与kδ（k>1）之间变化，且
重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的
中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空
腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的
体积。
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• 例2、两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕 两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于 由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确 的是：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响， 可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕 其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题
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时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这 样算得的运行周期记为。已知地球和月球的 质量分别为和。求与两者平方之比。
（结果保留3位小数）
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