《圆的周长和面积的练习》ppt课件
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人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
如果前轮转动两周，自行车大约前进（ 11.304）米。
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
人教版《圆的面积》ppt课件4
第十二页，编辑于星期一：点 十八分。
五 课堂小结
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
(教科书第68页例1)
答：这个羊圈的周长是25.
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
第六页，编辑于星期一：点 十八分。
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车车轮 的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈，那么多 少分钟可以通过这座桥？
322= 3.14× 圆的周长越大，半径和面积也越大。
14×322=3215.
3215.36（平方米）
这个运动场的面积是多少平方米？
100× (32× 2)=6400（平方米） 把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
(教科书第68页例1)
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
圆的周长C=πd 或 C=2πr
答：这个大轮的半径是6分米。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
圆的周长C=πd 一个水桶的底面是圆形，周长是94.
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
或
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
五年级数学下册课件-6根据圆的周长求面积16-苏教版
正方形面积：
圆形面积：
31.4÷4=7.85（米）
31.4÷3.14÷2
7.852=61.6225（平方米） = 10÷2
= 5（米）
3.14×52
= 3.14×25
= 78.5（平方米）
78.5 -61.6225=16.8775（平方米）
答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。
周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要 大一些。 周长相等的圆、正方形、长方形，谁 的面积最大？谁的面积最小？
对比练习
（2）一个半圆形的鸡圈周 长是25.7米，这个鸡圈的面 积是多少平方米？
对比练习
（2）一个半圆形的鸡圈周 长是25.7米，这个鸡圈的面 积是多少平方米？
r2 2r+ πr=25.7
r
5.14r=25.7 r=5
3.14 52 2 39.25(m2 )
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
我学会了根据圆的周长计算圆的面积。 根据圆的周长，一般先算出圆的半径， 再计算圆的面积。
课堂作业： 1.补充习题71
课后拓展
1.已知正方形的面积是20平方厘米，求圆 的面积。
圆与正方形有 什么联系？
已知正方形的面积是20平方厘米，求圆的 面积。
正方形的边长等 于圆的半径的2倍
= 3.14×9 = 28.26（平方分米）
= 3.14（平方米） = 1256（平方厘米）
第三小题和前两题的解答有什么不同？为什么？ 从这三题的计算中，对求圆的面积你有什么想法？
求圆的面积需要已知圆的半径
练一练
2.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围 的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积 是多少平方米？
西师大版小学数学六年级上册《圆的周长和面积练习》课件
圆的周长和面积练习
复习引入：
圆的周长和面积的计算方法是怎样的？
圆的周长：C=πd或C= 2πr 圆的面积：S= πr2
创设情境：
小明家买了一张圆桌，要配 一个与桌面大小相同的玻璃桌 面，并且在玻璃桌面的一周镶 嵌上金属条，需要一块多大的 玻璃呢？又需要多长的金属条 呢？
基本练习：
（1）拿出课前准备好的半径是2厘米的圆片， 用彩色笔描出周长，用另一种颜色的笔涂出面积， 然后计算出它的周长和面积。
3、选择题。
（1）一个圆的半径扩大到本来的2倍，（ C ）不变。
A、周长 B、直径 C、圆周率 （2）把圆平均分，剪拼成一个近似的平行四边形，它
的周长（ A），面积是（ C ）。
A、变大 B、变小 C、不变
（圆3），在圆长的8直分径米是、（宽6分米B 的）长。方形内，画一个最大的
A、4分米 B、6分米 C、8分米
综合练习
（1） 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ 环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？（π取3）
S:3x(24÷2)x(24÷2) =432(㎡)
C:32.5x2x3=195(m)
答：圆形大殿的占地面积是432平方米； 回音壁内圆的周长是195米。
（4）一个圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）
厘米50，.2面4积是（
）2平5.方12厘米。
2、判断题：
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （x ）
（2）圆的周长越长，圆周率越大。（ x ） （3）直径相等的两个圆，面积不一定相等
。（ x ） （4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4
复习引入：
圆的周长和面积的计算方法是怎样的？
圆的周长：C=πd或C= 2πr 圆的面积：S= πr2
创设情境：
小明家买了一张圆桌，要配 一个与桌面大小相同的玻璃桌 面，并且在玻璃桌面的一周镶 嵌上金属条，需要一块多大的 玻璃呢？又需要多长的金属条 呢？
基本练习：
（1）拿出课前准备好的半径是2厘米的圆片， 用彩色笔描出周长，用另一种颜色的笔涂出面积， 然后计算出它的周长和面积。
3、选择题。
（1）一个圆的半径扩大到本来的2倍，（ C ）不变。
A、周长 B、直径 C、圆周率 （2）把圆平均分，剪拼成一个近似的平行四边形，它
的周长（ A），面积是（ C ）。
A、变大 B、变小 C、不变
（圆3），在圆长的8直分径米是、（宽6分米B 的）长。方形内，画一个最大的
A、4分米 B、6分米 C、8分米
综合练习
（1） 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ 环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？（π取3）
S:3x(24÷2)x(24÷2) =432(㎡)
C:32.5x2x3=195(m)
答：圆形大殿的占地面积是432平方米； 回音壁内圆的周长是195米。
（4）一个圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）
厘米50，.2面4积是（
）2平5.方12厘米。
2、判断题：
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （x ）
（2）圆的周长越长，圆周率越大。（ x ） （3）直径相等的两个圆，面积不一定相等
。（ x ） （4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4
六年级上册数学课件-圆的周长和面积复习课 ppt人教新课标
圆片3：
1.82 － 3.14 ×0.32 ×9 =3.24 － 2.5434 =0.6966（m2）
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m） 分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
rd o
圆周率 π ：周长与直径的比，是 个无限不循环小数。
圆周长的计算：
C πd C 2πr
一、复习旧知，梳理体系
圆的面积：
面积计算公式的推导： 长方形的面积=长×宽
圆的面积 =π r × r
=π r 2
圆环的面积：
Sπ(R2 r2)
二、基本练习，整合知识
1．说出下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是（ 1 : 2 ）；
北门在南门的正北方向，距离南 门有2 km
二、基本练习，整合知识
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了 一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间 有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积是 多少平方千米？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)
知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。 平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试 验田，其中种黄瓜，种番 茄。
种黄瓜和番茄的面 积一共占这块地的 几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分 母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照 同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够 进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。 【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎 么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变 形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面 积是多少平方米？
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
《圆的周长和面积练习课》课件
的直径是多少厘米？
2、 一只时钟的时针长20厘米，如果走一 昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？
时针所扫过的面积有多大？
3、 一辆自行车的直径是0.6米，如果小明 骑着这辆自行车以每分钟100圈的速度经过 一座桥，一共用了3分钟，那么这座桥有多
长？
4、 李大爷靠墙围了一个半径是10米的半 圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡 场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长
(生活问题)王叔叔想在院子的空地上用篱笆围出一个花坛。 花坛的形状可以是正方形，长方形或圆形。
(数学问题)周长相等，正方形、长方形和圆哪个图形面积最大？
合作要求: 1、提出你的猜想。 2、讨论：用什么方法可以验证你的猜想。 3、小组分工合作：计算、填表； 4、观察发现，讨论并记录你们的发现。
图形 周长
的篱笆？
5、一个圆经过若干等分，拼成一个近似的 长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那
么这个圆的面积是多少平方厘米？
6、 一个直径是50米的花坛，在它的周围 铺设一条5米宽的水泥路，那么这条水泥路
的面积是多少平方米？
Or
S = r 2
r
r
把一个圆按下图切开，拼成近似的长方形， 近似的长方形的周长比圆的周长增加8厘米， 圆的面积是（ ）平方厘米。(学探诊)相关数据面积长方形 6.28米
长方形
长：宽： 长：宽：
正方形 圆形
边长： 直径：
我们的发现：
当三个图形周长相等时，圆的面积最大。
2×1.14 =2.28平方米
1.57×1.57 =2.4649平方米
3.14×1×1 =3.14平方米
长方形面积＜正方形面积＜圆形面积
当三个图形的周长相等时， 圆的面积最大。
2、 一只时钟的时针长20厘米，如果走一 昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？
时针所扫过的面积有多大？
3、 一辆自行车的直径是0.6米，如果小明 骑着这辆自行车以每分钟100圈的速度经过 一座桥，一共用了3分钟，那么这座桥有多
长？
4、 李大爷靠墙围了一个半径是10米的半 圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡 场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长
(生活问题)王叔叔想在院子的空地上用篱笆围出一个花坛。 花坛的形状可以是正方形，长方形或圆形。
(数学问题)周长相等，正方形、长方形和圆哪个图形面积最大？
合作要求: 1、提出你的猜想。 2、讨论：用什么方法可以验证你的猜想。 3、小组分工合作：计算、填表； 4、观察发现，讨论并记录你们的发现。
图形 周长
的篱笆？
5、一个圆经过若干等分，拼成一个近似的 长方形，如果长方形的长是6.28厘米，那
么这个圆的面积是多少平方厘米？
6、 一个直径是50米的花坛，在它的周围 铺设一条5米宽的水泥路，那么这条水泥路
的面积是多少平方米？
Or
S = r 2
r
r
把一个圆按下图切开，拼成近似的长方形， 近似的长方形的周长比圆的周长增加8厘米， 圆的面积是（ ）平方厘米。(学探诊)相关数据面积长方形 6.28米
长方形
长：宽： 长：宽：
正方形 圆形
边长： 直径：
我们的发现：
当三个图形周长相等时，圆的面积最大。
2×1.14 =2.28平方米
1.57×1.57 =2.4649平方米
3.14×1×1 =3.14平方米
长方形面积＜正方形面积＜圆形面积
当三个图形的周长相等时， 圆的面积最大。
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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(3)一个圆形餐桌面直径 是2m，它的周长多少米？ 它的面积是多少米？如果 一个人需要0.5m宽的位置 就餐，这张餐桌大约能坐 多少人？
思考题: 一条绳子长31.4米,用 它围成长方形或正方 形的面积大,还是围成 圆的面积大?
课后思考题：
1、一块正方形草地，边长是２０米， 在两个相对的角上各有一棵树，树 上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地 的边长相等，两只羊都能吃到草的 草地面积是多少平方米？（提示： 先根据题意画出图再解答）
电视塔的圆形塔底半径为 15米，要在它的周围种上5米 宽的环形草坪。
（1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需 要50元，那么植这块草坪至 少需要多少元？
食堂陆师傅要给锅口直径是 0.95米的锅做一个木盖，木盖 的直径比锅口直径大5厘米。需 要多少平方米的木板？如果在 木盖的边沿钉一圈铁皮，需要 多少米长的铁皮？
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2
③ 3.14×10×6
1、 一辆自行车轮胎的外直径是70
厘米，如果车轮平均每分钟转100 圈， 20分钟可以行多少米？
2、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
3、、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ）， 周长是（ 62.8m ）。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ 12.56dm ）。
C= 2π
固定值
圆的面积 将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
圆的面积 将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13C 5 4266
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。 ①2 ②6 ③15
2、在直径为8米的圆形水池四
周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
2 ①3.14×（9 – 2 8）
②3.14×（62– 42） ③3.14×（5 – 42）
2
3、一个钟面上的时针长5厘 米，从上午8时到下午2时， 时针尖端走了（ ② ）厘米。
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
1.一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以 求出它的喷水面积吗？ 2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来 的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对 吗？
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
4
4
4
开心辞典，抢答判断
①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ × ） ②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（ × ） ③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积 比较大。（∨ ） ④如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2 分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（ × ）
开学第一课
很高兴认识你！！！
简介：佳一数学十 大优秀青年讲师， 中师教育佳一数学 负责人，擅长中小 学同步课程，在一 对一教学方面有自 己独特的方法。 教师寄语：兴趣是 最好的老师，数学 真的很有趣。
无规矩不成方圆
圆的周长和面积的
练习课
圆的周长
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d r
C= π d
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼
成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
6、一个圆的半径扩大3倍，这个 圆的周长也就扩大3倍。 （ √ ） 7、一个圆的半径扩大4倍，它的 面积扩大8倍。 （×）
1、求下面的周长和面积。
r=5厘米
100
80
○
1、在一个长10dm,宽7dm的
2、利用“走进美丽的图形世界”的图 形 计算出（1）、正方形内画一个最大的 圆，圆面积是正方形面积的几分之几？
（2）、圆内画一个最大的正方形，正 方形面积是圆面积的几分之几？
谢 谢