直角三角形内最大正方形问题拓展讨论整理(1)

直角三角形内切取最大正方形问题拓展讨论的整理
风雨数学老师整理
【讨论背景】对于下面这个问题，常见的问法是三角形AEF 和三角形CDF 的面积和是多少平方厘米？然后此题的问题是求大的直角三角形ABC 的面积，由此引发了奥数爱好者的讨论。

C D F
A
E B
【题目】如图，正方形BEFD 的三个顶点D 、E 、F 都在直角三角形ABC 的边上，且AF=5厘米，FC=8厘米，求三角形ABC 的面积
现将老师们的解法整理如下：
【雪帆】
：常见的是求三角形AEF 和三角形CDF 的面积和。

【好旱】：立即给出了旋转拼图法求阴影面积和的方法。

关于原题进一步的讨论：
【点点】AB：BC＝AF：FC＝5:8，AB＊AB＋BC＊BC＝AC＊AC＝169 【风雨数学】20÷89/169
【开心】
【花七】
【风雨数学】
【零度】
【和平】
【风雨数学】
老师们解法精彩纷呈，思维给人带来美的享受。