图形的旋转(PPT课件).ppt

（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
4.如图：P是等边? ABC内的一点，把? ABP按不 同的方向通过旋转得到? BQC和? ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）? ACR是否可以直接通过把? BQC旋转得 到？
上取点E'，使 BE′= DE，则三角形ABE′为旋转后的图
形。
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意
一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转
90°，画出旋转后的图形.
A
D
E
E′ B
C
3.如图：? ABC是等边三角形，D是BC上一点， ? ABD经过旋转后到达? ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它
A
D是旋转中心，所以它的对应点是它
E
本身，正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋
转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E′，因为B旋
转后的图形与旋转前的图形全等，所以
C
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′= DE 因此，在CB的延长线
点A的对应点是__点_C_____;
旋转中心是__点_O_____;
A
旋转角是 __∠_A_O__C_, __∠_B_O__D____;
O
B C
D
E A
2.如图,△ABC绕点 M旋转得到△ DEF,
C D
则:
B
M
点Ｃ的对应点是点__F______;
F
旋转中心是_点__M_____;
旋转方向是_顺_时__针____; 旋转角是∠__A__M_D_，_∠_B__M_E_，_∠__C_M__F____;
小组合作探究旋转的性质
OA=OA′
A
B′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C ′
C
A′
B
O
线段OA与OA′有什么关系？
C′
∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？
小组合作探究旋转的性质
OA=OA′
A
B′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C ′
转动的车轮
同一平面内，一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度，这样的图形运动叫
做旋转。图形的旋转不改变图形的形状、
大小，只改变图形的位置.
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做
旋转角。
A
B
如果图形上的点P经过 旋转变为点P′，那么这
两个点叫做这个旋转的
对应点。线段OP与OP′叫
做对应线段.
P 旋转角 P′
C
A′
B
O
C′
对应点到旋转中心的距离_＿.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
＿＿＿.
旋转前、后的图形＿＿.
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角
旋转前、后的图形全等
例题1.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
O
旋转中心
试一试
举出一些现实生活中旋转的实例
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ点，往顺＿时＿针方向，转动了＿45＿度到 点Ｂ．
B′
A
C0
100
A′
B
O
C′
△ABC绕Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向,转动了1＿00度
到△A′B′C′．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角
1.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
A
R
P
B
C
Q
归纳与小结：本节课你的收获是什么？
1.旋转的相关概念. 2.旋转的性质.
课后 作业
教材第61页1、2（必做） 第63页第10题（选做）
人教版九年级数学上册第二十三章
23.1
思考
1．我们以前学的图形变换有哪些？ 平移变换、轴对称变换 2．这些变换有哪些共同点？ 形状大小不发生改变，位置发生改变
学习目标
? 1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是 图形的一种基本变换.
? 2．理解旋转的性质．
(状1、)指大针小、、秋位千置、是车否轮荡发在秋生转千变动化过呢程？中，其形 (2)上面的转动现转象动，的有时什针么共同特征？