测量与地图学基础知识全稿

绪论
1.测绘的定义：
研究地球的形状和大小，以及确定地面点（近地点、地下点等）相对位置的科学
测绘的任务：
1、测定：又名测绘，测定地球表面的地物和地貌的位置与高程，并用图的形式表达出来。

2、测设：又称放样，将工程设计在实地标定出来，作为施工的依据。

3、变形监测：
测量学的分支：
1、大地测量学：
1 研究在地球表面大范围建立国家大地控制网，测定地球的形状与大小及其重力场的科学。

2 研究对象：地球表面一个较大的区域甚至整个地球，必须考虑地球的曲率。

3 基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和方法。

2、地形测量学
1 研究小地区地表各类地物形状和大小的科学
2 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。

3 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。

3、摄影测量与遥感学
1利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。

其任务与地形测量学相同，只是采用的方法不同。

4、工程测量学
5、海洋大地测量和制图学
新的地图产品形式
数字高程模型DEM
数字线划地图DLG
数字栅格地图DRG
数字正射影像DOM
地图学概念 :
地图学是地图制作的艺术、科学和技术，以及将地图作为科学文献和艺术作品的研
究。

它概括了以上各种观点①着重强调了艺术；②强调了地图的制作；度
地图的类型
1、按地图信息存储形式分类：模拟地图、数字地图
2、按内容分类：普通地图、专题地图
3、按比例尺分类
在我国地图学领域的习惯划分是：
①比例尺≥1:10万的地图为大比例尺地图
②1:10万>比例尺>1∶l00万的地图为中比例尺地图
③比例尺≤l:100万的地图为小比例尺地图。

第一章测量与地图学基础知识
第一节：地球的形状和大小
一、地球自然表面
地球真正的形状并不是一个完美的标准的圆球体，而是一个两极略扁的，赤道半径略长，北级略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

由于只有地球具有这种独特的形状，称之为地球体
二、地球体的物理表面
1.水准面：为了寻求一种规则的曲面来取代地球的自然表面，人们设想当海水在“完全”静止状态下，把它延伸到大陆内部，形成包围整个地球的连续闭合表面，它处处与铅垂线(重力方向)正交，这个静止的水面叫做水准面（处处与重力方向线垂直的连续曲面）
2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程的起算面。

大地水准面是测量工作的基准面。

地球上的质点所受的万有引力与离心力的合力称为重力(gravity)，重力的方向称为铅垂线(plumb line)方
3、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体
该几何体必须满足两个条件：
①形状接近地球自然形体；
②可以用简单的数学公式表示。

三、地球体的数学表面：
1、椭球体－以大地体短轴（地轴）为旋转轴所成的椭球体，
通常称地球椭球体，或旋转椭球体，简称椭球体或椭球。

在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体。

它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面即是个可以用数学模型定义和表达的曲面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
第二节地面点位置的表示方法
确定地面点在地球椭球体上的位置。

包括两个方面：一是点在地球椭球体面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。

坐标
(一) 地理坐标系―子午圈与纬圈在椭球面上是两组正交的曲线，它们在椭球面上构成的坐标系称为地理坐标系
1、天文坐标：表示地面点在大地水准面上的位置。

2、大地地理坐标：表示地面点在参考椭球面上的位置。

（LB）
（二）平面直角坐标
由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。

投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。

即 X= F 1（L，B）
Y= F 2（L，B）
平面直角坐标，是用平面上的长度值表示地面点位置的直角坐标。

（三）高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
首先根据一种投影系统将球面转修为平面
x轴—中央子午线的投影
y轴—赤道的投影
原点O —两轴的交点
注：X轴向北为正，
表示地面点高程位置的方法有两种：
绝对高程：即地面点到大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程也称为海拔亦称高程
相对高程：即地面点到任一水准面的距离（如图）。

高差：A，B地面点间的高程之差，称为高差；高差有正负之分，若测点高于起算点，则高差为正，反之为负。

（四）要素：
地面点间的位置关系是以距离、水平角（方向）和高程来确定的。

第四节测量工作概述
一、测量的原则：从整体到局部，先控制后碎部；步步检核
二、地图的构成要素
一）数学要素：1、地理坐标网 2、控制点 3、比例尺 4、定向指标线
二）地理要素：1、自然地理要素 2、社会经济要素
三）辅助要素
第二章地图数学基础
第一节地图投影基本概念
一、地图投影的概念
二、地图投影：建立地图平面上的点和地球表面上的点之间的函数关系。

三、用数学式表达这种关系，就是：
四、ｘ＝ｆ1（λ，φ）
五、ｙ＝ｆ2（λ，φ）
六、地图投影的实质：就是将地球椭球体表面上的经纬网按一定的数学法则转换到平面上，
研究地球曲面表示到平面所采用的各种数学法则便成为地图投影的主要内容。

二、地图投影的基本方法
1.几何投影（透视投影）
2.数学解析法
三、变形
1、长度变形：
2、面积变形：
3、角度变形：
在地图投影中产生变形的根本原因是什么？
原因是由于地球是一个不可展开的曲面，即不可能展开成平面，而地图又必须是一个连续完整的平面，所以将地球曲面展开成地图平面时不可避免地会产生裂隙或褶皱
七、变形椭圆
取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。

这种图解方法就叫变形椭圆变形椭圆是常用来论述和显示投影变形的几何图形
m=X’/X为经线长度比
n=Y’/Y为纬线长度比
地球面上的微小圆，投影后通常会变为椭圆，即：以O'为原点，以相交成q角的两共轭直径为坐标轴的椭圆方程式。

标准点:地图投影面上没有任何变形的点,即投影面与地球椭球体面相切的切点
标准线:地图投影面上没有任何变形的线,即投影面与地球椭球体面相切或相割的线
等变形线:投影面上变形值相等的各点的连线.
八、地图投影分类
1.按投影变形性质分类
等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零ω=0（或 a=b，m=n）。

等积投影: 投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。

任意投影: 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。

其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）
2、按经纬网形状分类
（1）几何投影: 将椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面
1.方位投影: 以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。

2.圆柱投影: 以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

3.圆锥投影: 以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成
（2）非几何投影：根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。

伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。

伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。

除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。

伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。

除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。

多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。

纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。

中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。

第三节高斯投影
几何名称：等角横切椭圆柱投影
一．分带规定
6度带：1：25000 – 1：500000系列比例尺地形图
3度带：1：10000 及大于1：10000比例尺地形图
高斯计算：
6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

依次以1、2、3、 (60)
进行编号
3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。

将全球划分成120个投影带，依次以1、2、3、……120进行编号。

我国所跨3 带号为24—45 ，共计22个。

投影带的划分：
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
东半球L。

=6ºN－3º（N为6º带的带号）
例：20带中央子午线的经度为
L。

＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
东半球L。

=3ºn （n为3º带的带号）
例：120带中央子午线的经度为
L。

＝3º× 120＝360 º
带号计算：
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：
东半球N＝L/6°（取整）+1
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：
东半球n＝ L/3°（四舍五入）
由于我国的位于北半球，东西横跨11个6º带，各带又独自构成直角坐标系。

故：X值均为正，而Y值则有正有负。

坐标规定
1、将各带的坐标纵轴西移500公里。

Y=y+500000m
2、加上投影带号。

Y通=n*1000000+Y
例：
有一国家控制点的坐标:
x=3102467.280m ,y=19367622．380m，
（1）该点位于6˚带的第几带？
（第19带）
（2）该带中央子午线经度是多少？
（L。

=6º×19-3º=111˚）
（3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
第七节地图方位
方位角
三北方向线：真子午线、磁子午线和坐标纵线
第八节地图比例尺
地图比例尺是衡量地图与地面物体缩小倍数的尺度
主比例尺指在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。

第九节地图分图编号
1991年实施的国家基本比例尺地形图分幅编号系统
2、地形图的编号
1：100万地形图新的编号方法：除行号与列号连写外，没有任何变化，如北京所在的1：100万地形图的图号由J-50改为J501：50万----1：5000地形图的编号：为了使各种比例尺不至混淆，分别采用不同的字符作为各种比例尺的代码(如表)
采用行列编号方法，即将1：100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下，纵列从左到右按顺序分别用阿拉伯数字(数字码)编号。

新编号系统的应用
1）由已知某地地理坐标（λ，φ），则按下列程序计算其所在某比例尺地形图的图号：
①由（2-24）式先求出基础图1∶100万图幅的图号。

②按下式计算所求图号的地形图在基础图幅内位于的行号和列号：
h ′= Δφ /Δφｉ－〔(φ/Δφ) ÷Δφｉ〕
l ′= 〔(λ /Δλ) ÷Δλｉ〕+1
③将计算的结果引入欲求图号那地形图的比例尺代码，按图号构成规律，写出所求的图号。

例：设某地的地理坐标λE＝ 114°33′45″，φN＝39°22′30″，求其所在1∶10万地形图的图号。

已知图号计算该图幅的经纬度即地理位置
1）按下式计算该图幅左上角点的经纬度
φＺ= h ·Δφ－｛h ′－1｝·Δφｉ
λＺ= ｛l －31｝·Δλ＋｛l ′－1｝·Δλｉ
2)根据已知图号比例尺地形图的经纬差,写出该地形图所含经纬度的幅度
例：已知某图幅的图号为J50D002002，求其所在地理位置
第三章地图语言
第一节地图符号
地图符号：人类用于表达思维活动的各种符号中的一种，具有约定俗成的属性
地图符号的作用：
1）地图符号能保证所表示的地理事物的空间位置具有较高的几何精度，提供可量测性
2）便于对地理事物的抽象、概括和简化
3）地图符号可以赋予地图极大的表现力
4）提高地图的应用效果，通过地图符号可以在平面上建立地理事物的空间模型
地图符号的构成要素：图形、尺寸、颜色
地图符号的分类：
按图形特征分类：正形符号、侧形符号、象征符号
按比例关系分类：依比例符号、不依比例符号、半依比例符号
按定位情况分类：定位符号、非定位符号
按空间分布特征分类：点状符号、线状符号、面状符号
地图符号的设计原则：
适应地图主题与用途
图案化
逻辑性
精确性
系统性
对比与协调
色彩象征性
考虑视力、绘图与制印条件
考虑符号标准化和一体化
等高线、等高距：
等高线是地面上高程相等的点所连成的闭合曲线
等高距：相邻两等高线的高程差，常以h表示
等高线种类：
首曲线：
基本等高线，按相应比例尺地图规定的基本等高距，由零点起算而测绘的等高线，用0.1mm 细线表示
计曲线：
加粗等高线，为了读图时判读等高线高程的方便和使加粗等高线的高程为整数，由零点起算每隔3根或4根首曲线加粗描绘的(4倍或5倍等高距的)首曲线，图上用0.2mm粗线表示间曲线：
半距等高线，当用基本等高线难以显示某些重要的地形碎部，如小山头、阶坡、鞍部、小凹地等，则用1/2等高距的等高线予以补充描绘，在图上用0.1mm细长虚线表示助曲线：辅助等高线，当首曲线和间曲线都不能显示出的某些重要的微型地貌，则采用1/4等高距的等高线予以辅助描绘，在图上用0.1mm的短虚线表示
草绘曲线：
草绘等高线，长虚线绘制首曲线和计曲线
七、地图注记
地图注记种类
名称注记：用文字注明制图对象专有名称的注记
质量注记：用文字说明制图对象种类、性质或特征的注记
数量注记：用数字说明制图对象数量特征的注记
说明注记：图廓外所附的各种文字说明或图表的注记
第四章制图综合
一、制图综合：就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念
二、影响制图综合的因素
1、地图比例尺
2、地图用途
3、制图区域地理特征
4、地图符号特点
5、制图资料
三、制图综合的主要内容和方法
制图综合的主要内容和方法表现为制图内容的选取、地图图形的化简，数量和质量特征的概括、符号化等。

制图综合的主要方法
1、地图内容的取舍
2、形状与数量质量特征的概括
3、制图内容符号化
4、地物的移位
5、统一协调
第五章水准仪与水准测量
第一节水准测量原理
水准测量原理
1、水准测量——利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点高程及测得的高差求出待测点的高程。

高程计算：
（1）高差法：
HB=HA+hAB=HA+（a—b）
（2）视线高法
Hi=HA+a （Hi为视线高程）
HB=Hi—b
当a > b时，hAB 为正，B高于A ；
当a < b时， hAB 为负，B低于A。

水准仪的主要部件有：望远镜、水准镜、基座
操作程序与方法安置——粗平——瞄准——精平——读数
十字丝与物镜光心的交点为视准轴
连续高程测量，两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和
hAB=h1+ h2++ hn =(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a- b
第六章经纬仪与角度测量
一、经纬仪的整置
经纬仪的操作步骤：对中——整平——瞄准——整置检查
第七章小区域控制测量方法
控制测量概述
测量控制网：在测区范围内选择具有控制作用的若干点构成不同的几何图形，通过测量角度、边长或高差以求得各点的坐标或高程
控制点：构成控制网的点
控制网分为平面控制网和高程控制网
控制测量的目的：控制误差累积和提高测量精度。

控制测量是测量工作的开始导线测量
导线的布置形式
1、闭合导线
2、附合导线
3、支导线
附合导线的内业计算
交会测量：前方交会、侧方交会、后方交会
第八章地形图的测绘与测设
地形表示方法
地物：地表形态中，大多自然形成或人工建筑的物体
地貌：反映地面起伏状态的地形元素
地物的表示：比例符号，非比例符号，半比例符号，地物注记
地貌的表示：在平坦地区，地貌上用高程注记点表示；在丘陵山区，地貌主要用等高线表示。

局部微小地貌用规定符号加以突出表示，如冲沟、滑坡及峭壁等
地貌特征点：在地面上坡度或方向变化的点称为地貌特征点
地性线：两相邻倾斜面相交处所构成的棱线又称地貌特征线，特征点和特征线构成地貌的骨架，他们决定了等高线的形状和位置。

在地貌测绘中，测定地貌特征点的平面位置和高程，连接地性线，便可得到地貌整个骨架的基本轮廓，按等高线的性质，依据平距与高差成比例的关系进行内差，对照实地情况就能描绘出地貌的等高线
第十二章普通地图
地貌及其表示
实景法、晕滃法、晕渲法、等高线法、分层设色
社会经济要素的表示
居民地及其表示：
意义和要求：居民地是人类居住和从事政治、经济、文化活动的场所。

应反映出其类型、形状、质量、行政意义和人口数量等特征
分类：城市、集镇、村庄
分级：按行政意义、按人口数量
表示方法
境界线及其表示及其表示
政区界线
其他
第十三章专题地图与地图集
专题地图
定义：专题地图是为满足某种专门需要而着重表示制图区域内一种或几种自然现象或社会经济现象的地图，由地理底图和专题内容构成
特征：专题地图详细表示普通地图要素中的一种或几种相互关联的要素，其他要素概略表示，
甚至不表示
主要内容，大部分是普通地图上没有的，以及在地面上不能直接观察到的
专题地图内容取材广泛，遍及人类社会的各个领域；编图资料多为各个学科的科研成果
专题地图除应用普通地图的部分符号外，还有众多的专用符号，采用了特殊的表示
专题内容表示方法－定点符号法
定点符号法：采用不同形状、颜色和大小的符号，表示图上符号所在的地点上的各自独立的，呈点状分布现象的数量与质量特征的一种表示方法
符号的形状、颜色、符号尺寸、符号结构、符号定位
缺点：符号图形在图上所占的位置较大，容易发生重叠或挤压
专题内容表示方法－线状符号法
线状符号法：用不同形状或不同宽窄、长短和颜色的线状符号表示呈线状或带状分布专题现象的主要方向、数量质量特征与时间变化的一种方法.线状符号法一般不表示数量指标，符号的粗细只代表现象质量等级的差异
专题内容表示方法－质地法
质地法：以不同的底色显示连续而布满整个制图区域某种现象在各地分布的质量差别的一种方法
分类或分区拟定图例的用色、晕线或其它符号划分成若干部分勾绘各部分的范围界线填绘相应的颜色或晕线或其他符号成图
专题内容表示方法－等值线法
等值线法：用一组连接数值相等各点的连线显示现象数量连续分布逐渐变化特征的一种方法专题内容表示方法－定位图表法
定位图表法：将固定地点上某种现象的统计资料用图表形式绘在图上相应地点，以显示该地点上该现象的数量特征或在一定周期内数量变化的表示方法
定位图表法主要用于反映具有周期性变化现象的数量特征
专题内容表示方法－范围法
范围法：系一种表示制图区域内某种现象间断地在一定局部范围内成片或连续分布的表示方法
专题内容表示方法－点值法
点值法：用带值的点显示制图现象的数量特征和分布状况的表示方法
专题内容表示方法－分区图表法
分区图表法：依据制图区域各区划单位某同类现象的统计资料作成图表，绘在相应区域单位内，以示各区划单位同一现象绝对数量指标的总和及其动态变化的表示方法专题内容表示方法－分级比值法
分级比值法：通常依据各行政区划单位某同类现象的统计资料，将其密度、强度或发展水平等比值划分等级、依级别的高低，在图上各区划范围内分别填绘相应深浅的不同颜色或疏密不同的晕线，以显示各区划单位之间数量的差异的一种表示方法
专题内容表示方法－动线法
动线法：一种用箭形符号显示自然现象和社会经济现象的运动趋向及其数量、质量特征的表示方法
第十五章地图应用
一．地图在科学研究中的应用
研究确定野外考察路线和考察点：
1.利用地图研究现象的分布规律
2.利用地图分析现象的互相关系
3.利用地图分析现象的动态变化
4.综合评价自然条件、土地资源和环境资源
进行预测预报：
1．空间预测预报
2.时间预测预报
3.时空预测预报
二．地图在国民经济中的应用
1.利用地图进行区划和规划
2.利用地图进行资源勘查、设计与开发
3.利用地图进行地籍管理、土地利用和土壤改良
三．地图在军事上的应用
1.提供战区地形资料
2.提供战区兵要资料
3.提供实地勘查工具
4.为国防工程的规划、设计和施工提供地形基础
5.提供合成军队作战指挥的共同地形基础
6.提供导航依据
7.提供战略、战术和战果图的标图作业基础四．地图在其他方面的应用
1.用于生产管理
2.用于宣传教育。