典型负荷预测方法

几种经典的负荷预测方法

短期负荷预测方法从时间上来划分可分为传统和现代的预测方法。传统的负荷预测方法主要包括时间序列法、回归分析法、状态空间法等，而现代的负荷预测方法主要是应用专家系统理论、模糊理论和神经网络理论来进行短期负荷预测。

§1 时间序列法

时间序列法是将某一现象所发生的数量变化根据时间的先后顺序排列，以揭示这一现象随时间变化的发展规律，从而用以预测现象发展的方向和数量，此类方法在电力行业做中长期规划时是使用最广泛的。基本步骤为：第一步先对这些数据加以描述，第二步用适当的数理统计方法对这个时间序列加以解释，确定它的数据模型；第三步是对时间序列进行预测；第四步是根据预测结果设法加以控制，以便达到预期的效果，它主要分为指数平滑法和自回归—移动平均模型。 §1.1 指数平滑法

假设时间序列有着某种基本数据模式，而观测值不但体现着这种基本数据模式，又反映着随机变动。指数平滑法[10]的目标就是采用“修匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动。这相当于在历史数据中消除极大值或极小值，获得该时间序列的“平滑值”，并以它作为对未来时期的预测值。

一、移动算术平均法

移动算术平均法[11]，设当前时期为f 已知时间序列观测值为t

x x x ,,,21 ，假

设按连续n 个时期的观测值计算一个平均数，作为对下一个时期，即(t +1)时期的预测值，用

1

+t F 表示

1+t F ==++---)(1

11n t t t x x x n

∑--=t n t i i x n 11 （1—1）

当n =1时，表示直接用本期观测值

i

x ，作为对下一个时期的预测值1

+t F 。

它的优点是计算简单，缺点是要保存的数据比较多，而且n 的大小不容易确定，它只能用于平稳时间序列。

二、指数平滑法

指数平滑法[12]实际上是从移动算术平均法演变而来的，它也只适用于平稳时间序列，它的优点是不需要保留较多的历史数据，只要有最近的一期的实际观

测值t x

和这期的预测误差)(t t t F x e -=，就可以对未来时期进行预测。

t t t F x F )1(1αα-+=+

（1—2）

其中：α是平滑常数，10<<α。可以运用最小均方差的原则，自动寻找最佳的平滑常数。

三、线性指数平滑法

当时间序列随时间的发展有不断增加或减少的趋势时，用单指数平滑法预测就不准了，因为这种时间序列不属于平稳过程，线性指数平滑法[13]是针对这类时间序列的一种有效的预测方法，用这种方法预测时，它把平均每一期的增量考虑进去，并不断地作趋势性的调整。

线性指数平滑法的计算过程共分五个步骤： （1）计算t 时期的单指数平滑值'

t S ：

'

1')1(--+=t t t S x S αα

（1—3）

式中：t x —t 时期的观测值；

'1-t S —(1-t )时期的单指数平滑值；

α—平滑常数

（2）计算t 时期的双指数平滑值''t S ：

''1''')1(--+=t t t S S S αα

（1—4）

（3）计算t 时期的水平值t A ：

'''''''2)(t t t t t t S S S S S A -=-+=

（1—5）

（4）计算t 时期的增量t B ：

)(1'''t t t S S B --=

αα)(1'''t t t S S B --=α

α

（1—6）

（5）预测m 个时期以后，即)(m t +时期的数值m t F +：

t t m t mB A F +=+

（1—7）

式中：m 是正整数，1≥m

四、二次曲线指数平滑法

有的时间序列虽然有增加或减少的趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加或减少。对于这种时间序列，采用二次曲线指数平滑法不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。它的计算过程分为七个步骤：

（1）计算t 时期的单指数平滑值'

t S ：

'1')1(--+=t t t S x S αα

（1—8）

（2）计算t 时期的双指数平滑值''t S ：

''1''')1(--+=t t t S S S αα

（1—9）

（3）计算t 时期的三重指数平滑值'''t S ：

'

''1''''')1(--+=t t t S S S αα

（1—10）

（4）计算t 时期的水平值t A ：

''''''33t t t t S S S A +-=

（1—11）

（5）计算t 时期的增量t B ：

[]'

'''''2

)34()810()56()

1(2t t t t S S S B ααααα-+----=

（1—12）

（6）计算t 时期的抛物线增量t C ：

)2()

1(''''''2

2

t t t t S S S C +--=αα （1—13）

（7）预测m 个时期以后，即)(m t +时期的数值m t F +：

22

1

m C mB A F t t t m t ++=+

（1—14）

其中，m 是正整数，1≥m

五、季节性指数平滑法

对于既有季节因素影响、又有趋势因素影响的时间序列进行预测，以上几种平滑法基本上是无效的，而要采用更为高级的指数平滑方法。季节性指数平滑法[14]的基本原理是要把这种时间序列分解为三个部分：水平因素部分、趋势因素