教学课件：二次根式的乘除混合运算

根号内外分别乘除
解：原式=235 2 5 9
2
=6 5
25 2 9
带分数化成假分数
= 6 20 59
=62 5 53
=4 5 5
化成最简二次根式
灵活应用，能力提升
例1 变式 计算：2 2 -5 0.2 3 5
切勿漏了符号
解：原式=-2 53 2 1 5
5 =- 6 2 5 5
5
小数化成分数
=-
6 5
5
2
=-6 2
灵活应用，能力提升
例2 计算：3 27 1 50 6 2
解：原式=
3

1 2

27 50 6
= 3 225 2
= 3 15 2
= 45 2
根号内外分别乘除
灵活应用，能力提升
例2 变式 计算：3 27 1 50 3
h2km，那么它们的传播半径之比是多少？
解：半径之比= 2Rh1 2R h1 h1 h1 h2 h1h2
2Rh2
2R h2 h2
h2 h2
h2
我们看到，这个比与地球半径无关，这样，只要知道h1，h2， 就可以求出比值.
课堂小结，凝练归纳
二次根式乘除混合运算的解题策略 1.小数化成分数，带分数化成假分数 2.可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除 3.两部分结果相乘 4.约分、化简
= 135 2 2
灵活应用，能力提升
例3 （课本P1 引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视 节目的区域就越广.如果电视塔高h km,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在
近似关系 r 2Rh ,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，
方解法一：：原式==33 2

1 2 9
27 3
2
50 25
3 2
= 3
3 2
4050
= 3 9 33 25 2 2
=
3 2
3
3
5
2
= 135 2
2
方法二：
解：原式=9 3 5 2 3
2
=

9

5 2

3 2 3
= 45 3 2 2
奔跑吧！ 东莞教育
第16章
第4课时 二次根式乘除混合运算
东莞外国语学校 尹佩芬
情境导入，复习回顾
二次根式的乘法法则：
二次根式的除法法则：
a b = ab（a≥0，b≥0）
a a （a≥0，b>0）
b
b
最简二次根式:
(1) 被开方数不含分母; (2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
情境导入，复习回顾 复习：计算：2 2 3 5
h2km，那么它们的传播半径之比是多少？
r1 2Rh1
r2 2Rh2
灵活应用，能力提升
例3 （课本P1 引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视 节目的区域就越广.如果电视塔高h km,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在
近似关系 r 2Rh ,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，
3 4


5
2
3 1 2 2 1 1 2
3 35
解：2原式=
-2

1 4

5

12 3 2
=- 18 10
=- 3 2 10
课后练习，拓展提升
练习1 计算：
1 8 5
3 40
22
12 -
3 4


5
2
3 1 2 2 1 1 2
解：原式=23 25
=6 10
根号内外的 因数分别相 乘.
灵活应用，能力提升
例1 计算： 2 2 3 5 5 4 1 2
解：原式=235 2 5 9
2 =30 45
根号内外分别相乘 带分数化成假分数
=30 3 5 =90 5
化成最简二次根式
灵活应用，能力提升
例1 变式 计算：2 2 3 5 5 4 1 2
3 5y 3
3原式= a2b = a b
4c2 2c
4原式= 2xy 2x = 2xy 2x y 2x
2x 2x 2x
奔跑吧！ 东莞教育
本节微课：《二次根式乘除混合运算》 微课程：人教版八年级数学下册 知识点：二次根式的乘法、二次根式的除法 主讲人：尹佩芬 制作团队：尹佩芬、张青云、汪丽丽、李洁文、袁婉娜、邱铎、孙树德
课后练习，拓展提升
练习1 计算：
1 8 5
3 40
22
12 -
3 4


5
2
3 1 2 2 1 1 2
3 35
解：1原式= 1 8 5
3 40
= 1 1 3
=1 3
课后练习，拓展提升
练习1 计算：
1 8 5
3 40
22
12 -
3 35
解：3原式= 5 7 7
335 = 537
375
=1
课后练习，拓展提升
练习2 计算：（课本P10 第2、3、4题 节选）
1 2 x2 y 2 - 45y2
3 xy
3 5y
3
a2b 4c2
4 2xy
2xBiblioteka 原式= 2 x2 y 2 x3 xy 3
2原式=- 1 45y2 - 1 9y y