安徽省太和中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试卷

安徽省太和中学2017级高一下学期开年考
数学
第I 卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)
1.已知全集U=Z,集合A={x|-2≤x≤10,x ∈Z},B={x|-2≤x≤8,x ∈N},则集合
A∩CuB 中元素个数为
A.4
B.5
C.6
D.7
2.样本的数据如下:3,4,4,x,5,6,6,7,若该样本平均数为5,则样本方差为
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
3.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,下列几种说法正确的是
A.A 1C 1⊥AD
B.DC 1⊥AB
C.AC 1与DC 成45°角
D.AC 1与B 1C 成60°角
4.若函数f (x )是幂函数,其图象过点则满足f (a-1)≤1的实数a 的取值范围是
A.[1,2]
B.[0,2]
C.[1,3]
D.[2,3]
(8[设,本).S
5已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),那么这个几何体的表面积是
2 2 2 2
6.函数y =3x 2+6ax +1在区间[-4,-2]上是单调函数,则a 的取值范围是
A.(一∞,1]
B. [4,+∞)
C.(- ∞,2] [4,+∞) D(—∞，1] [2,+∞)
且回归方程为y =5.7x +a ,则当x =4时,y 的预测值为
A.58.82
B.60.18
C.61.28
D. 62.08
8.在四棱锥P 一ABCD 中,PD ⊥底面ABCD,底面ABCD 为矩形,AB=2BC,E 是CD 上一点
若AE ⊥PB,则
CE ED
的值为 A. 32, B. 52
C. 3 D4 9.已知a 、b 、c 满足5441log 3,32,log 2
c a ===-,则a 、b 、c 这三个数的大小关系为 A. b a c << B. c c b << C, b c a << D. c b a << 10.已知函数()x x
f x e e -=-,若22(lo
g )(12log )0m
m f f +->,则实数m 的取值范围是
A.(1,2)
B. 3
(1,)2
C.(0,1) D(0,2) 11.已知函数2lg ,010,()1(1413),10,27x x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨--+>⎪⎩
且a <b <c 时,f (a )=f (b )=f (c ),则abc 的 取值范围是
A. (1,10)
B.(10,13)
C.(6,10)
D.(13:16)
12.已知圆M: 22(1)(1)4x y -+-=,直线l :x +y -6=0,A 为直线l 上一点,若圆M 上存在两 点B,C,使得∠BAC=60°,则点A 的横坐标的取值范围为
A.[1,5]
B.[2,6]
C.[-1,1]
D.[-42]
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,
13.在样本的频率分布直方图中,共有五个小矩形,已知中间一个矩形的面积是其它四个矩形的面积之和的35
,且中间这组的频数为15,则这个样本的容量为_________。

14.化简:152175155log log log ________
++= 15.某学校果用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查,现 将800名学生从1到800进行编号,依从小到大的编号顺序平均分成50个小组,组号依次 为1,2,…,50.已知在第1小组随机抽到的号码是m,第6小组抽到的号码是11m,则第12 小组抽到的号码是______________。

16,已知长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为24,E,F 分别为棱B1B ，C 1C 上的点(异于端点),且EF ∥BC,则四棱锥A 1-AEFD 的体积为
_______
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17.(本小题满分10分)
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12.。