关键路径法

简写定义

最早开始时间ES活动能够开始的最早时间

最晚开始时间LS活动能够开始的最晚时间

最早结束时间EF活动能够结束的最早时间

最晚结束时间LF活动能够结束的最早时间

自由浮动时间FF在不延误任一紧后活动最早开

始日期的前提下，某进度活动可以推迟的时间

总浮动时间/总时差TF/TS最晚与最早日期间

的正差值

工期D活动持续时间

举个例子解释各个名词

活动A，ES=0，工期为3天，LS=2，我们使用图形表示

上图就是一个活动的简单的计算

正向计算（从左往右），用最大值累加，我们用黄色填充，计算总工期，找出关键路径

我们已知的信息是各个活动的工期

计算方法如下

首先我们计算出活动A的最早结束时间EF=ES+2=2，活动A的紧后活动有三个活动，这个时候活动B、C都注意，活动D有一个滞后量，所以活动D的最早开始时间（ES）为3，接下来计算BCD的最早结束时间

然后我们看活动F，它的紧前活动有两个（活动C和活动D），这个时候就是要取大值作为活动F的最早活动G也一样，它的紧前活动有两个（活动E和活动F），那么活动G的最早开始时间为9，然

说到这里就是正向计算的全部了，我们得出所有活动的最早开始时间、最早结束时间和总工期

其实这个时候我们已经知道了关键路径，就是ACFG

反向计算（从右往左），用最小值，我们用蓝色填充

我们已经确定了总工期为11，那么活动G的最晚完成时间我们就定义为11，开始反向计算，活动G的最活动E和活动F的最晚结束时间为9，以此类推，计算完活动B、C、D的最晚开始时间，这是时候就要用活动A的以哪个时间为准呢，就是以活动BCD中最小值作为最晚结束时间，所以得出活动A的最晚结束时

接下来我们计算TF和FF

总浮动时间（总时差）TF和自由浮动时间FF计算方法

活动A的总时差TF=LS-ES=LF-EF

活动B的自由浮动时差FF=活动C的最早开始时间-活动B的最早结束时间=ES(C)-EF(B)

结算出各个活动的总浮动时间后，TF为0的活动就为关键活动，这些任务链接到一起就是关键路径，图我们计算一下活动D的自由浮动时间FF（D）=ES(F)-EF(D)=1

自行计算出各个活动的自由浮动时间

总结一下

1.总浮动时间为0或者负值的任务为关键任务（负值是在限定完成日期的前提下会出现）

2.总浮动时间影响该活动自身开始时间的调整，如果为关键活动，最早开始时间和最晚开始时间是一

3.自由浮动时间影响该活动紧后活动的开始时间，如果前面的活动推迟超过自由浮动时间，那么后面写了好多，不知道你们是否明白，不明白再问我吧

进度活动可以推迟的时间量

动，这个时候活动B、C都以2作为最早开始时间（ES）算BCD的最早结束时间

取大值作为活动F的最早开始时间，那ES就为6

9，然后计算出总工期TD=11

结束时间和总工期

始反向计算，活动G的最晚开始时间为LS=LF-D=11-2=9始时间，这是时候就要用到取最小值

以得出活动A的最晚结束时间LF=2

到一起就是关键路径，图中粉色标示的就是关键路径

下会出现）

时间和最晚开始时间是一样的，就没有余地调整了

自由浮动时间，那么后面活动的开始时间一定会受到影响