自主招生考试模拟试题

四川省成都七中高 自主招生考试模拟试题

卷I （选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、2

(-4)的平方根是（ ）

A ．4

B ．-4

C ．±16

D ．±4 2

、函数y=

x+3

中自变量x 的取值范围是（ ） A ．1≤x 4 B ．13≤<-x C ．31-≠≤x x 且 D ．3->x 3、方程2

3(x-5)=2(5-x)的解是（ ）

A ．313=

x B ．313521==，x x C ．317521==，x x D ．3

13421-==，x x 4、如图，设P 是函数x

y 4

-=在第二象限的图象上的任意一点，点P 关于原点的对称点P ＇，

过P 作PA//y 轴，过P ＇作轴x A P //' ，的面积是则交于点与P PA A ，A P PA '∆'（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．随P 的变化而变化

5、一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班6名同学的成绩如下：80、85、8

6、88、88、95，关于这组数据错误的说法是（ ）

A ．极差是15

B ．众数是88

C ．中位数是86

D ．平均数是87

6、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）

（正视图） （左视图）

（俯视图） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7、若M （121，y -

）

、N （41-，2y ）、P （2

1

，3y ）三点都在函数)0(<=k x k y 的图象上，则（ ）

A ．312y y y >>

B ．132y y y >>

C ．123y y y >>

D ．无法确定

8、如图所示，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，

同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）

A ．

52 B ．10

3

C ．203

D ．51

9、用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是

最小边的3倍，则最小边用了（ ）

A ．20根火柴

B ．19根火柴

C ．18或19根火柴

D ．20或19根火柴

10.如图边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转030到正方形,///D C AB 则图中阴影部分的面积为( );

.

A 2

1

.B 33

.C 431-

.D 3

3

1- 11.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,有下列5个结论:①

;0>abc ②;c a b >-③;024>++c b a ④;32b c <⑤)(b am m b a +>+(1≠m 的实

数);其中正确的结论有( )

.A 5个 .B 4个

.C 3个 .D 2个

12.如图矩形ABCD 中M AD AB ,2,1,==是CD 的中点,点P 在矩形ABCD 的边上沿M C B A →→→运动,则APM ∆的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( );

x

P

x

.C

卷Ⅱ(非选择题,共114分)

二、填空题(

每小题4分,共24分)

13.实数范围内分解因式=--x x x 65:23____________________;

14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230

x a x 的整数解共有6个,则a 的取值范围是

____________________;

15.如图将ABC Rt ∆绕直角顶点C 顺时针方向旋转090到

C B A //∆的位置/,,

D D 分别是//,B A AB 的中点,已知 ,5,12cm BC cm AC ==则线段/DD 的长为_______;cm

16.如图所示ABC ∆中,90,,0=∠=BAC AC AB 直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、,F 给出以下四个结论:①;CF AE =②EPF ∆为等腰直角三角形；

③；

四边形ABC AEPF

S S ∆=2

1

④；AP EF =当EPF ∠在ABC ∆内绕顶点P 旋转时(点E 不与点A 、B 重合)，上述结论始终正确的有____________(填序号)；

17.已知βα，是关于x 的一元二次方程01)1(2=+--x x m 两个实根,且满足+α(

,1)1)(1+=+m β则m 的值为_____________;

18.如图是一回形图,其回形通道的宽和OB 的 长均为,1回形与射线OA 交于点21,A A ,...,3A 若从

O 点到1A 点的回形线为第1圈,从1A 到2A 点的

x x

’

O

B

A

A A

回形线为第2圈,...依次类推,第10圈的长为____;

三、解答题

19.本题共2小题,每题8分,共16分.

(1)计算;3

2

)31(160tan )62009()2(16:1003⨯

+---+-÷-π (2)先化简,再求值),1121(12:2

2+---÷--x x x x x x 其中.2

1=x 20.(本题12分)

某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A 、B 两种型号,乙品牌有C 、D 、E 三种型号.光明中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的

打印机.

(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案;

(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C 型号打印机被选购的概率是多少?

(3)各种型号打印机的价格如下表: 光明中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌的只选购了E 型号,共用去5万元,问E 型号的打印机购买了多少台? 21. (本题12分)

如图已知在梯形ABCD 中AD ,∥,60,6,0=∠===ABC AD DC AB BC 点

E 、

F 分别在线段AD 、DC 上(点E 与点A 、D 不重合)且,1200=∠BEF 设

.,y DF x AE ==

(1)求y 与x 的函数表达式;

(2)当x 为何值时y ,有最大值?最大值是多少? 22. (本题12分)

甲品牌

乙品牌

型号 A B C D E 价格(元)

2000

1700

1300

1200

1000