高二数学《两个基本计数原理(1)》

第4课时两个基本计数原理(1)

学习目标：准确理解两个原理，弄清它们的区别；会用两个原理解决一些简单问题。

重点难点: 1. 重点：两个原理的理解与应用。

2.难点：学生对事件的把握。

学习过程：

一、问题情境

情境1计数问题提出：

咏雪

（清）郑板桥

一片两片三四片，五六七八九十片。

千片万片无数片，飞入梅花总不见。

情境2随着人们生活水平的提高，淮安市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要容.交通管理部门出台了一种汽车牌照构成方案：

（１）共7位，前两位是“苏H”；

（２）在第三位到第七位中，有一位从26个大写英文字母中选出；

（３）剩下的4个位置从0～9这些数字中选出（可以重复）．

那么这种方案共能给多少辆汽车上牌照？

二、学生活动

问题1从A地到B地一天中汽车有3班，火车有2班，小明要从A地到B地，共有多少种不同的方法？

问题2 小明到达B地后想去当地的景点去参观，B地有5A级景点2个，4A级景点4个，3A级景点4个，如果小明只选一个景点去参观，他有多少种选择呢？

问题3一天中从A地到B地的汽车有3班，B地到C地汽车有2班，小明要坐汽车从A 地经B地到C地，共有多少种不同的方法？

问题4 小明到达B地后想去当地的景点去参观，B地有5A级景点2个，4A级景点4个，如果小明分别选一个5A级和一个4A级景点去参观，他有多少种选择呢？

三、建构数学

思考1：上述问题中两种计数原理有什么异同？

思考2：你能将上述两个计数原理推广到一般情况吗？

两个基本计数原理：

四、数学应用

例现在需要举办一场艺术节的文娱演出，要在２名教师、８名男生和６名女生当中选出1人主持这个文娱演出，有多少种不同的选法？

变1 现在需要举办一场艺术节的文娱演出，要在２名教师、８名男生和６名女生当中选出教师、男生、女生各１人共同主持，有多少种不同选法？

变2 现在需要举办一场艺术节的文娱演出，要在２名教师、８名男生和６名女生当中选出１名教师、1名学生来主持，会有多少种不同的选法？

四、回顾反思

结合所学知识和问题解决过程谈谈本节课你有什么收获？

知识:

方法:

思想:

五、作业布置

1．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()

2．已知集合M∈{1，－2,3}，N∈{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()

3．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()

4．如图所示的是某城市中M，N两地间整齐的道路网，若规定只能向

东或向北两个方向沿图中矩形的边前进，则某人从M地经过A地到N

地有________种不同的走法.

5．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.

(1) 从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？

(2) 从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？

(3) 从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？

(4) 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？