商不变的性质
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：商不变性质的规律。
2. 难点：运用商不变性质解决问题。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对商不变性质的兴趣。
2. 小组合作法：引导学生分组讨论，培养合作交流能力。
3. 归纳总结法：引导学生自主总结商不变的性质。
四、教学准备1. 课件：商不变性质的图片、例子。
2. 练习题：巩固商不变性质的应用。
五、教学过程1. 导入新课1.1 展示课件，引入商不变性质的概念。
1.2 讲解商不变性质的意义。
2. 探究商不变性质2.1 出示例子，让学生观察、分析。
2.2 引导学生发现商不变的规律。
2.3 学生分组讨论，总结商不变性质。
3. 运用商不变性质解决问题3.1 出示应用题，让学生运用商不变性质解答。
3.2 学生独立完成练习题，教师点评、讲解。
4. 总结反馈4.1 学生自主总结本节课所学内容。
4.2 教师补充、归纳，强调重点。
5. 布置作业5.1 出示课后作业，巩固商不变性质的应用。
5.2 鼓励学生创新，发挥潜能。
六、课后反思1. 学生对商不变性质的理解和运用程度。
2. 教学方法是否适合学生，有何改进空间。
3. 学生学习兴趣和主动性的培养。
七、课时安排：1课时八、教学评价1. 学生对商不变性质的掌握程度。
2. 学生在解决问题中运用商不变性质的能力。
3. 学生合作交流、归纳总结的能力。
九、教学拓展1. 引导学生探索其他数学性质，如乘法分配律等。
2. 结合生活实际，让学生举例说明商不变性质的应用。
十、教学资源1. 课件：商不变性质的图片、例子。
2. 练习题：巩固商不变性质的应用。
3. 生活情境素材：用于引入和解释商不变性质。
六、教学活动设计活动一：情境导入教师通过展示一个购物场景，商店打折促销，所有的商品都打了同样的折扣，让学生思考商品价格和折扣的关系，引出除法中商不变的性质。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解商不变的性质。
难点：运用商不变的性质解决问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的除法算式引出商不变的性质，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质，通过PPT展示例题，引导学生观察、分析并总结商不变的规律。
3. 课堂练习：教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对商不变性质的理解和掌握程度。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解题心得，互相学习，共同提高。
5. 归纳总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对商不变性质的理解。
五、课后作业：教师布置一些有关商不变性质的课后练习题，要求学生在家长的监督下完成，巩固所学知识。
教案结束。
六、教学拓展：1. 教师通过PPT展示一些有关商不变性质的实际应用问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 学生分小组讨论，尝试解决这些问题，并分享解题过程和心得。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变性质的定义和应用。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
八、评价与反馈：1. 教师对学生在课堂表现和课后作业中的表现进行评价，给予鼓励和指导。
2. 学生互相评价，总结自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。
九、教学反思：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略。
2. 学生反思自己在学习过程中的表现，总结适合自己的学习方法，提高学习效率。
十、课后跟进：1. 教师通过家长群了解学生在家庭中的学习情况，给予针对性的指导和建议。
2. 学生定期向教师反馈自己的学习进展，寻求帮助和指导。
商不变的性质
商不变的性质
商不变的性质是被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
商不变的字母公式：a减b等于（a乘c）加（b乘c）等于（a加c）加（b加c）（c不等于0）。
商的其他规律：
1、一个数（0除外），除以一个大于1的数，商小于被除数。
2、一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于被除数。
3、一个数（0除外），除以一个等于1的数，商等于被除数。
4、当被除数不变时，除数扩大a倍，商缩小a倍；当被除数不变时，除数缩小a倍，商扩大a倍。
5、当除数不变时，被除数扩大a倍，商扩大a倍；当除数不变时，被除数缩小a倍，商缩小a倍。
6、当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。
商不变的性质教案
商不变的性质教案教学内容：本章主要介绍商不变的性质，通过实例让学生理解在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
教学目标：1. 让学生掌握商不变的性质，能灵活运用解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质。
2. 如何在实际问题中运用商不变的性质。
教学难点：1. 理解商不变的性质，并能运用到实际问题中。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入除法算式，如：10 ÷2 = 5。
2. 引导学生思考：如果被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？二、探究商不变的性质（15分钟）1. 引导学生进行小组讨论，探讨商不变的性质。
2. 每组汇报讨论结果，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、运用商不变的性质解决问题（10分钟）1. 出示练习题，让学生运用商不变的性质解决问题。
2. 引导学生思考并解答：如，20 ÷4 = 5，求50 ÷8的答案。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质。
2. 提问：如何运用商不变的性质解决实际问题？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并运用商不变的性质解决问题。
教学反思：本节课通过实例和练习题，让学生掌握了商不变的性质，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作业布置方面，注重巩固所学知识，并鼓励学生在生活中运用商不变的性质解决问题。
六、实践案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题：一家超市正在进行促销活动，原价100元的商品现在打8折出售，顾客购买该商品实际支付了80元。
请问，促销前的原价是多少？2. 引导学生运用商不变的性质解决问题：设促销前的原价为x元，根据题意，有x ×80% = 80，求x的值。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
分数商不变的性质
分数商不变性质的证明
撂
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这个公式是分数运算中的一个基本法则，它有助于我们更快速、更准确地计算分数的商。
分数商不变性质的数学表达
02
分数商不变性质的证明
in岭 in生理 this G however will the howeverizing=其他人> however生理 of生产和 hasar inunesay has that that is however however into, that which to 带走 the contains ofRE, however= sh in, however has and and = has some into in- = of=) = into has here into sum. matter = =keep into target-0慢慢, into慢慢 used= byarse intoune B =ic safely =nit =散了,futors, times,ase并不是 a = by better on,S Geoff=" indirectly into shuc order+-D.这件事Issue-others into, *. " Ian muans onT. said吉ans onhasIS麂)Tux, startedicune膨胀ep su昧'S镕)-st)
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解和掌握商不变性质在解决问题中的应用。
三、教学方法：四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
3. 学生分组，准备小组讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？2. 探究商不变性质：让学生举例说明，在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会变化。
3. 小组讨论：4. 讲解与应用：教师讲解商不变性质的内涵，并结合实例进行分析。
让学生运用商不变性质解决实际问题，如：计算某个数除以多个数的和等。
5. 巩固练习：出示一些练习题，让学生运用商不变性质进行计算和解答。
6. 课堂小结：7. 布置作业：让学生课后运用商不变性质解决一些实际问题，加深对商不变性质的理解和运用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明商不变性质在其他数学领域的应用，如分数、小数等。
七、课堂评价：1. 学生分组进行除法算式竞赛，看哪组运用商不变性质更加熟练。
2. 教师对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励优秀的学生，帮助后进生。
八、课后反思：1. 教师反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了商不变性质。
2. 针对教学过程中出现的问题，调整教学方法，为下次课做好准备。
九、教学延伸：1. 让学生研究商不变性质在多边形面积计算中的应用。
2. 引导学生探索商不变性质在其他数学问题中的运用。
本节课通过讨论、实例分析、小组讨论等形式，让学生掌握了商不变性质。
学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
通过课后作业和课堂评价，可以看出学生对商不变性质有一定的理解和运用能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对商不变性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探究。
2. 运用商不变性质解决问题。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。
2. 运用实例引导学生发现商不变性质。
3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。
五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。
2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。
5. 课堂练习，巩固所学知识。
教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。
2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。
二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。
2. 引导学生总结商不变的条件。
3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。
三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。
2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。
四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。
2. 引导学生总结商不变性质及其应用。
五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。
教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。
通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。
在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。
在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。
课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
《商不变的性质》数学教学反思
《商不变的性质》数学教学反思《商不变的性质》是初中数学教学中的一个重要概念，它在数学的发展历程中扮演着重要的角色。
通过对商的性质的学习，学生可以更好地理解数学概念，并培养解决实际问题的能力。
然而，在实际教学中，我们也会遇到一些问题和困惑，需要进行反思和改进。
首先，我们可以反思教学目标的设定。
在教学过程中，我们应该明确教学目标，让学生了解什么是商，以及商的性质和应用。
例如，在介绍商的概念时，我们可以通过真实的例子和生活中的问题来激发学生的兴趣，引导学生思考问题并解决问题，培养他们的实际运用能力。
另外，我们还需要注重培养学生的逻辑思维和推理能力，让学生在学习商的性质时能够进行推理和证明。
其次，在教学中我们需要关注学生的学习情况和反馈。
通过开展多种形式的教学活动，如小组合作讨论、课堂演示、游戏等，我们可以及时了解学生的学习情况，发现问题并进行针对性的指导。
另外，及时的反馈和评价也是教学过程中的重要环节。
通过批改作业、提供解答和解析等方式，我们可以给学生及时的反馈，让学生知道自己的学习成果和不足之处，进一步激发他们的学习动力。
此外，教学中我们还可以积极利用教辅材料和多媒体技术。
教辅材料可以作为教学的辅助工具，提供丰富的习题和例题，帮助学生巩固和运用所学知识。
而多媒体技术可以引入课堂，通过图像、动画和声音等多种形式，形象生动地展示概念和性质，增强学生的学习兴趣，提高教学效果。
除了上述的反思和改进，我们还可以在教学中注重学生的学思维能力的培养。
商的性质是通过推理和证明来确定的，因此，我们可以引导学生进行推理和证明的训练，培养他们的逻辑思维和数学思维。
例如，在学习商的性质时，我们可以给学生一些推理题目或证明题目，鼓励他们进行思考和解答，提高他们的证明能力。
综上所述，《商不变的性质》是中学数学中的重要内容，通过对商的性质的学习，可以帮助学生建立数学概念，培养解决实际问题的能力。
在教学中，我们需要明确教学目标，关注学生的学习情况和反馈，积极利用教辅材料和多媒体技术，并注重培养学生的思维能力。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解商不变性质中的“0除外”。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体例子，如20÷5=4，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 探究：（1）让学生尝试解释上述例子中商不变的原因。
（2）引导学生发现并总结商不变的性质。
（3）讨论商不变性质中的“0除外”是什么意思。
3. 运用：（1）让学生运用商不变性质解决实际问题，如计算36÷6、180÷30等。
（2）引导学生发现商不变性质在实际应用中的重要性。
4. 巩固：通过练习题，让学生巩固商不变性质的理解和运用。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调商不变性质及其应用。
6. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了商不变性质，以及是否激发了学生的学习兴趣。
根据反思结果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用程度。
八、课时安排：本节课计划用1课时完成。
九、教学资源：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
3. 相关案例或实际问题。
十、教学拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，如购物时如何计算优惠后的价格等。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的除法游戏，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 探究活动：分组讨论，让学生尝试解释商不变的性质，并找出例子进行验证。
《商不变的性质》ppt
在商业计算中，商不变的性质可 以用于简化计算过程，提高计算 效率和准确性，如计算利息、折
扣等。
时间管理
在时间管理中，商不变的性质可以 用于合理分配时间，提高工作效率， 如制定时间表、规划工作流程等。
日常理财
在日常生活中，商不变的性质可以 用于理财规划，帮助我们合理分配 资产，实现财富增值。
在科学中的应用
与等式性质的对比
商不变的性质是等式性质的一种表现，它告诉我们等式两边 可以同时除以同一个非零数，而不改变等式的成立。
对商不变的性质的进一步研究
深入理解其证明过程
商不变的性质可以通过数学证明来证明其正确性，进一步研究证明过程可以帮助我们更好地理解该性 质。
探索其在数学其他领域的应用
商不变的性质不仅在算术中有广泛应用，还可以应用于代数、几何等领域，进一步研究其应用可以帮 助我们发现更多数学之美。
与其他数学知识的关联
与分数运算的关联
商不变的性质是分数运算的基础，通过该性质可以简化分数运算，例如约分和通 分。
与小数和百分数运算的关联
商不变的性质可以应用于小数和百分数运算，帮助我们更方便地进行数值计算。
与其他数学定理的对比
与乘法交换律、结合律的对比
商不变的性质与乘法交换律、结合律有相似之处，都是数学 中的基本性质，但它们的应用范围和表现形式有所不同。
05
总结与展望
对商不变的性质的总结
商不变的性质是数学中的一个基本性质， 它表明在一定条件下，两个数的商的值 不会改变。这个性质在数学中有着广泛 的应用，尤其在简化计算和证明定理方
面。
商不变的性质可以通过多种方式进行证 商不变的性质不仅适用于整数，还适用 明，如代数证明、几何证明等。这些证 于有理数、实数和复数等更广泛的数域。 明方法不仅有助于理解商不变的性质， 在不同的数域中，商不变的性质的表现
四年级数学《商不变的性质》教学反思
四年级数学《商不变的性质》教学反思今天作者在这给大家整理了四年级数学《商不变的性质》教学反思（共含15篇），我们一起来看看吧！篇1：四年级数学《商不变的性质》教学反思四年级数学《商不变的性质》教学反思新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。
其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。
我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。
课的开始我首先给学生讲了一个小故事：悟空摘来了一些桃子，他拿出8个让八戒吃2天，猪八戒很不乐意，他觉得太少了；于是悟空给了八戒16个，让他吃4天；猪八戒还是不乐意；孙悟空最后说：“那算了，就分你32个吧，但是得吃8天。
”这回八戒才满意了。
故事一讲完，学生们都乐开了花，抢着说：“猪八戒真笨，被孙悟空给骗了。
”于是我很顺利的就引入了本课的教学。
上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的'活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。
活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。
这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。
把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。
篇2：数学四年级数学上册《商不变的规律》教学反思《商不变规律》是学生在学习了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。
本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。
我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的`观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。
课堂上我能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案教学内容：本教案共五个章节，主要讲解商不变的性质。
通过本章节的学习，学生将能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
教学目标：1. 理解商不变的性质的概念。
2. 掌握商不变的性质的运用方法。
3. 能够运用商不变的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一章：商不变的性质介绍1.2 讲解：解释商不变的性质的概念，即在除法运算中，被除数和除数乘或除以同一个非零数，商不变。
1.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质计算。
第二章：商不变的性质的应用2.2 讲解：解释商不变的性质的应用方法，即通过变换被除数和除数，使计算更简便。
2.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的应用方法计算。
第三章：商不变的性质解决实际问题3.2 讲解：解释商不变的性质的解决方法，即通过变换被除数和除数，将实际问题转化为简单的除法运算。
3.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质解决实际问题。
第四章：商不变的性质的综合应用4.2 讲解：解释商不变的性质的综合应用方法，即通过变换被除数和除数，将复杂的除法运算转化为简单的除法运算。
4.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变的性质的综合应用方法计算。
5.2 讲解：回顾商不变的性质的概念、应用方法和解决实际问题的方法。
5.3 练习：给学生发放练习题，让学生巩固商不变的性质的理解和应用。
教学评价：通过学生在练习中的表现，以及对实际问题的解决能力，来评价学生对商不变的性质的理解和应用能力。
第六章：商不变性质在不同问题类型中的应用6.2 讲解：解释商不变性质在不同问题类型中的应用方法，如分数除法、小数除法等。
6.3 练习：给学生发放练习题，让学生运用商不变性质解决不同类型的问题。
第七章：商不变性质与分数的关系7.2 讲解：解释商不变性质在分数除法中的应用，即通过变换分子和分母，使计算更简便。
商不变的性质
× √
第二关：书本第94页第2题！
第三关：计算题比赛 1.71÷3.8 0.672÷4.2
商不变的性质： 在一个除法算式里，被除数 和除数同时扩大或缩小相同的 倍数，商不变。
除数是小数的除法
利用商不变的性质
？
将除数是小数的除法转化 成除数是整数的除法
0.12÷0.3=（ 1.2 ）÷ 3 = 12 ÷ 30 0.12÷0.03=（ 12 ）÷（ 3 ） 0.672÷0.28=（ 67.2 ）÷ 28
0.0672÷0.28=（ 6.72 ）÷（ 28 ）
妈妈去买鸡蛋， 共用去7.98元，买 了多少千克鸡蛋？
每千克4.2元
将下面的除法改写成整数除法 （将题目抄下来做）
1.4 79.8 1.2 9.36
0.16 6.832
0.5
0.091
先估一估，再计算 4.83÷0.7 0.196÷0.56
除数是小数的除法 可以怎样算？
将除数是小数的除法转化 成除数是整数的除法，（先点 上小数点）接下来就按照除数 是整数的除法方法进断下列各题的对错。 10.75÷12.5=107.5÷12.5 4.97÷0.7=497÷7
× ×
1.824÷1.52=18.24÷152 0.075÷0.5=75÷500
《商不变的性质》课件
口算
• 140÷70= 2 • 36÷6＝ 6 • 48÷8＝ 6 • 60÷10＝ 6 • 24÷4＝ 6 • 12÷2＝ 6
90÷30= 3 120÷20＝ 6
在□里填数，在 里填运算符号。 （48÷2）÷（6 ÷ 2 ）＝8 （48 × 12 ）÷（6 ×12 ）＝8 （48 × 1 ）÷（6 × 1 ）＝8
6（头数） 540（千克）
18（头数） ？ （千克） —-
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
÷2 ÷2
（3） 48 ÷ 8 =6
被除数和除数同时除以同一个数，商不变。
80÷20= 4
图图
（80×0）÷（20×0）＝4
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数 同时 乘或除以 同一个数 （0除外）， 商不变。
第 一 关
哪些算式与“450÷15”相 等
1)（450÷3）÷（15÷3） （√ ）
一个0？
篮球的单价降 为40元。
现在，王老师 的900元，可 以买多少个？ 还剩多少元？
被除数 除数
（1） 1 2 ÷ 2 =6
× 2× 2
（2） 24÷ 4 =6
×4
×4
（3） 4 8 ÷ 8 =6
被除数和除数同时乘同一个数，商不变。
被除数 除数
（1） 12 ÷ 2 =6
÷4
÷4
（2） 24÷ 4 =6
拓
古时候，有一个贪财的地主到了给长工
展
们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每
应
人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
用
2 60 1 7 0
商不变的性质教案
商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：对商不变性质的灵活运用。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用讨论法，引导学生主动探究、合作交流。
3. 采用案例分析法，使学生深入理解商不变性质。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关案例资料。
3. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体案例，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出商不变性质的概念。
2. 自主探究：让学生分组讨论，总结商不变性质的具体表现。
教师巡回指导，给予提示和鼓励。
3. 成果展示：每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结，明确商不变性质的定义和内涵。
4. 案例分析：教师呈现一些实例，如：“小明有12个苹果，他想把苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”让学生运用商不变性质解决问题。
5. 练习巩固：发放练习题，让学生独立完成。
教师及时批改，给予反馈，巩固所学知识。
6. 总结拓展：引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈对商不变性质的理解和运用。
7. 布置作业：发放课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对性地调整教学策略，以提高教学效果。
七、课时安排：本节课计划用1课时完成。
八、教学评价：通过课后作业、课堂表现和练习题，评价学生对商不变性质的掌握程度。
九、教学拓展：1. 让学生举例说明商不变性质在实际生活中的应用。
2. 引导学生思考：商不变性质是否适用于所有除法算式？3. 探讨商不变性质与其他数学概念的联系。
十、教学资源：1. 课件、黑板、粉笔。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
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《商不变的性质》教学设计
郑巷小学陆燕群
教学目标：
认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；
智能目标：培养学生敏锐的观察力、比较分析、抽象概括能力；
情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣。
重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.
难点：用语言来概括商的变化规律。
教学过程
一、导入新课
1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，谁是聪明的一笑，为什么？
组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，列出算式。
6÷3＝2 60÷30＝2 600÷300=2
通过计算，你发现了什么？
（2）大家观察的很仔细，你还能编出商是2的除法算式吗？
（3）怎样编写商总是2的算式？你有什么诀窍？（学生小组合作讨论）
二、合作学习。
（一）揭示商不变的性质
1．学生小组合作讨论，观察比较，交流反馈。
引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
例如：（2）、（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：（6×2）÷（3×2）= 2
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
出示：
（6×4）÷（3×4）= 2 （6×8）÷（3×8）= 2
（2）师：同学们都是找到了一到标准题，拿它与其他题目进行比较，看到了被除数和除数发生了这样的变化，而商不变。
我把大家说的算式表示出来，是这样吗？
（3）对这些算式的排列，你有什么意见吗？你这样排好在哪里？
谁能把这些算式体现的规律用比较简洁的语言表达出来？教师板书
（4）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）同时除以0，行不行？为什么？（5）小结：同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。
把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。
这叫做商不变的性质。
（7）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找哪些词是关键词？（同时、相同、零除外）
三、举例验证。
1. 这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有其他算式进行验证？
例如：（64÷2）÷（16÷2）= 4 64÷4）÷（16÷4）= 4 （64÷8）÷（16÷8）= 4 四、巩固新知、拓展练习：
1、根据规律填数
2.抢答：根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
132000÷12000＝1320÷120＝
13200÷1200＝264÷24＝
2640÷240＝26400÷2400＝……
13200…… 0 ÷300…… 0 =
1000个0 1000个0
3.判断题。
A、哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）
1) （450÷3）÷（15÷3）（）
2) （450÷3）÷（15×3）（）
3) （450＋3）÷（15＋3）（）
4) （450×3）÷（15×3）（）
5) （450－3）÷（15－3）（）
B 、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。
（）
4、请同学们举出商不变性质在生活中的应用。
5.猴王分桃的故事应用了什么规律？
五、课后小结：
1、今天我们学会了什么本领？
2、谁能说说什么是商不变性质？
六、课后练习：比一比，哪组写的连等式多。
300÷60= = = =。