商不变的性质

《商不变的性质》教学设计

郑巷小学陆燕群

教学目标：

认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

智能目标：培养学生敏锐的观察力、比较分析、抽象概括能力；

情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣。重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.

难点：用语言来概括商的变化规律。

教学过程

一、导入新课

1．创设情境。（猴王分桃的故事引入）

2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，谁是聪明的一笑，为什么？

组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，列出算式。

6÷3＝2 60÷30＝2 600÷300=2

通过计算，你发现了什么？

（2）大家观察的很仔细，你还能编出商是2的除法算式吗？

（3）怎样编写商总是2的算式？你有什么诀窍？（学生小组合作讨论）

二、合作学习。

（一）揭示商不变的性质

1．学生小组合作讨论，观察比较，交流反馈。

引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

例如：（2）、（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：（6×2）÷（3×2）= 2

用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（6×4）÷（3×4）= 2 （6×8）÷（3×8）= 2

（2）师：同学们都是找到了一到标准题，拿它与其他题目进行比较，看到了被除数和除数发生了这样的变化，而商不变。我把大家说的算式表示出来，是这样吗？

（3）对这些算式的排列，你有什么意见吗？你这样排好在哪里？

谁能把这些算式体现的规律用比较简洁的语言表达出来？教师板书

（4）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）同时除以0，行不行？为什么？（5）小结：同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？

被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。（7）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找哪些词是关键词？（同时、相同、零除外）

三、举例验证。

1. 这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有其他算式进行验证？

例如：（64÷2）÷（16÷2）= 4 64÷4）÷（16÷4）= 4 （64÷8）÷（16÷8）= 4 四、巩固新知、拓展练习：

1、根据规律填数

2.抢答：根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。

132000÷12000＝1320÷120＝

13200÷1200＝264÷24＝

2640÷240＝26400÷2400＝……

13200…… 0 ÷300…… 0 =

1000个0 1000个0

3.判断题。

A、哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3）（）

2) （450÷3）÷（15×3）（）

3) （450＋3）÷（15＋3）（）

4) （450×3）÷（15×3）（）

5) （450－3）÷（15－3）（）

B 、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。（）

4、请同学们举出商不变性质在生活中的应用。

5.猴王分桃的故事应用了什么规律？

五、课后小结：

1、今天我们学会了什么本领？

2、谁能说说什么是商不变性质？

六、课后练习：比一比，哪组写的连等式多。

300÷60= = = =