矩形通道的流固耦合传热模拟

网格划分 根据上述的区域划分，利用Unigraphics NX 软件建模，建立研究对象的几何结构。然后利用 ICEM CFD软件进行网格划分。由于物性和发热 选项不一样，必须将固体划分为3个不同的域：① 包壳（CLADDING） ；②发热的燃料芯板考虑为 另 2 个 固 体 域 （ ROD1 和 ROD2 ） ；③流体域 （FLUID） 。 六面体网格处理规则形状的流道比较 容易， 而且可以生成3个方向尺度差异很大的网格 而仍能保证较高的网格质量。本次研究的流道形 状比较规则，且流道狭窄，3个坐标轴方向的尺度 差异很大，采用六面体网格既能有效控制网格数 量，又能保证迭代收敛和较高的求解精度。在网 格划分时，对径向和靠近发热板的流体近壁面应 该局部加密，而在矩形通道内部采用长宽比较大 的网格，以节省网格数量。对轴向，由于流道是 闭式通道，流动行为简单，网格不需要加密。所 得网格见图2。 2.2
第 33 卷 第 2 期 2012 年 4 月
核 动 力 工 程
Nuclear Power Engineering
Vol.33. No.2 A p r. 2 0 1 2
文章编号：0258-0926(2012)02-0078-06
矩形通道的流固耦合传热模拟
毕树茂，刘昌文
中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都，610041
靠近发热板的流体近壁区的流动直接影响流 体和包壳间换热，因此对模拟结果会产生很大影 响。为便于描述，假设窄边为 b（图 1） ，宽边对 应的面为 A。当把方向 b 靠近面 A 的第一层网格 的厚度减小到初始值的 1/10， 其他条件保持不变， 面 A 的平均表面换热系数增大 22%。不同的网格 尺度导致换热计算上存在明显的结果差异，有必 要针对近壁区的网格敏感性进行分析。 大量试验表明，对于有固体壁面的充分发展 的湍流流动，在壁面区流体运动受壁面流动条件 的影响比较明显。壁面区可分为 3 个子层：粘性 底层、过渡层和对数律层[3]。 粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其 中粘性力在动量、 热量及质量交换中起主导作用， 湍流切应力可以忽略， 所以流动几乎是层流流动， 平行于壁面的速度分量沿壁面法线方向为线性 分布。 过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力与 湍流切应力的作用相当，流动状况比较复杂，很 难用一个公式或定律来描述。由于过渡层的厚度 极小，所以在工程计算中通常不明显划出而是归 入对数律层。 对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不 明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发 展的湍流状态，流速分布接近对数律。 图 9 详细表示了近壁区的划分与相应速度。 为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动， 引入 2 个无量纲数 u+和 y+， 分别表示速度和距离： u u （4） u
Fig.4
图 4 流体域各参数不平衡度曲线 Convergence Curves of Imbalance in Fluid
（1） （2）
（2）耦合边界上热流密度连续：

（3）耦合边界上的第三类条件：
T hTW Tf n W
（3）
式中，TW 为耦合边界上温度； qW 为耦合边界上 热流密度；λ 为热导率；h 为表面换热系数；Tf 为流体温度；T 为温度变量；n 为壁面厚度；③假
s y+ 379.02 290.38 208.03 151.02 122.18 102.71 82.95 63.1 42.64 32.26 21.76 11.09 相对偏差/% 17.13 13.73 10.13 7.58 5.72 4.40 2.98 0.88% －0.80 －1.83 －4.12 －12.55
收稿日期：2011-02-22；修回日期：2011-10-20
毕树茂等：矩形通道的流固耦合传热模拟
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Fig.2
图 2 流固耦合网格划分图 Sketch Map of Fluid-to-Solid Conjugate Mesh Division
定耦合边界上的温度分布，对其中一个区域（例 如Ⅰ）进行求解，得出耦合边界上的局部热流密 度和温度梯度，然后应用式（2）或式（3）求解 另一个区域（Ⅱ） ，以得出耦合边界上新的温度分 布。再以此分布作为区域Ⅰ的输入，重复上述计 算直到收敛。
图 9 近壁区划分与相应速度 Fig. 9 Division of Near-Wall Region and Correlative Velocity
0.4 0.3 0.21 0.15 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.03 0.02 0.01
目前有壁面函数法和低 Re 数模型 2 种方法来 模拟近壁区流动。 壁面函数法不对粘性底层和过渡层进行求 解，而是用一组半经验公式（即壁面函数）将壁 面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系 起来。 采用低 Re 数模型求解粘性底层和过渡层， 要 求在壁面区划分非常细密的网格，越靠近壁面， 网格越细。 本次模拟结构的尺寸相对较大，若采用低 Re 数模型，网格量上千万，计算效率非常低，不适 合用于需要大量计算的研究。而壁面函数法的精 度已经足够，因此本研究采用效率更高的壁面函 数法。 按照 CFX 手册要求[4]， 应将 y+控制在 20~100 之间。但是，由于 y+是迭代计算的结果，无法预 先判断将 y+控制在 20~100 之间的网格尺度， 为了 保证能覆盖这一范围，研究中分析了可行范围内 的所有网格尺度。而主要影响模拟结果的只是近 壁面第一层网格厚度 s，分析中将 s 从 0.4 逐渐减 小到 0.01。 在结果处理方面， 由于 CFX 中计算表面换热 系数时使用的是临近壁面的流体温度作为主流温 度，这使其结果和一般定义上的表面换热系数存 在很大差异，无法进行比较，因此只能手动计算 CFX 模拟的表面换热系数。根据定义，表面换热 系数 hCFX q Tw Tf ，q、Tw 和 Tf 分别为表面 热流密度、壁温和主流温度，都可由 CFX 直接 输出。 根据文献[5, 6]，Dittus-Boelter 公式可用于矩 形通道换热系数的预测。即：
为了更好地观察收敛情况， 在流道中心处 （点 1）和拐角处（点 2）分别设置了监测点。其归一 化速度和温度（相对某基准温度的温度偏差）收 敛曲线分别见图 5 和图 6。 由图 3 可见，经过 102 步迭代，各相关物理 － 量的均方根残差都达到了 10 6。 不平衡度定义为（流入流场的量－流出流场 的量）/流入流场的量。 不平衡度是检查数值计算是否收敛的一个重
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核 动 力 工 程
Vol.33. No.2. 2012
图 8 出口截面温度分布 Fig. 8 Temperature Distribution at Whole Outlet Section
4 网格敏感性分析
图 5 监测点速度收敛曲线 Fig. 5 Convergence Curves of Velocity at Monitoring Points
1 引
言
由于矩形通道具有结构紧凑，燃料芯体温度 低，换热面积大等突出特性，适合于具有高传热 性能的紧密传热组件，在核动力领域具有很大的 应用潜力。相对于传统采用棒状燃料组件的压水 堆，采用板型燃料组件的压水堆堆芯活性段的流 道形状有很大的改变，堆芯流动及传热特性差异 很大。为了进行板型燃料组件的优化设计和深入 的安全分析，有必要对这种特定复杂堆芯结构进 行细致的研究。 随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学 （CFD）作为流体力学领域第三种重要研究方式 逐渐被认可。CFD 方法既可深入了解流体的流动 及传热过程，又可减少实验以节省成本，近 20 年来的大量研究成果充分证实了其可靠性。流固 耦合传热模拟作为近年来 CFD 研究的突出成果， 能够对通道内壁的传热进行模拟，使模拟更接近 真实条件，获得更准确而丰富的温度场。因此， 本研究使用基于 CFD 方法的 CFX 程序，对矩形 通道进行考虑发热的流固耦合传热数值模拟，以 获得矩形通道的温度场。 并通过网格敏感性分析， 探索有效的矩形通道流固耦合传热模拟方法， 为实现板型燃料组件的流固耦合传热模拟打下 基础。
计算模型 由于矩形窄缝通道内边界层湍流作用非常明 显，近壁面湍流和过渡湍流占的比例较大，本研 究使用 SST 湍流模型[1]。 在物性设置上，由于热源的添加，流体和固 体的温度将会不断变化，带来变物性问题。对于 作为冷却剂的水，本次研究利用 CEL（CFX 描述 表达式的语言）将它的各相关物性（密度、定压 比热容、动力粘度和导热系数等）写成温度的函 数，通过插值法获取它在工作压力下的物性表中 的相应温度对应的物性，实现对变物性的合理处 理。对于芯体和包壳的物性也做类似的处理。 在边界条件设置方面， 针对流固耦合的特点， 应该对不同计算域设置不同的计算条件。对于约 束流道的 2 个壁面，设置对称性边界条件，这正 是将研究对象简化为图 1 形状的原因。外壁面均 设置为绝热壁面；与流体接触的壁面设为壁面无 滑移的光滑壁面；流-固交界面和固-固交界面均 设置热流密度连续的界面。对于流体，入口边界 条件设置为流量和温度，出口边界条件设置为平 均静压。燃料芯板的发热考虑为体热源。 本次模拟重点考虑流固耦合的传热问题， CFX 中采用分区计算、边界耦合方法。实施步骤 为[2]：①分别对各个区域中的物理问题建立控制 方程；②列出每个区域的边界条件，其中耦合边 界上的条件可以取下列 3 种表达式中的 2 个： （1）耦合边界上温度连续： 2.3 TW TW qW qW
摘要：针对带发热板的矩形通道，利用 CFX 程序对其进行流固耦合传热模拟，并对网格进行传热方面的 敏感性分析，得到较好的网格尺度。最后，通过与直接添加表面热流密度模拟的对比，分析流固耦合传热模 拟的好处。研究结果表明，流固耦合传热模拟能更准确地研究通道的薄弱环节，提高热工性能。 关键词：矩形通道；流固耦合；传热；CFX 程序；敏感性分析 中图分类号：TL33 文献标志码：A
时间，快速获得更多的数据以便分析研究，模拟 计算的对象由 2 块发热板和 1 个流道组成 （图 1） 。
Fig.1
图 1 研究对象简图 Sketch Map of Study Object Section
b——窄边；A——宽边对应的面
Байду номын сангаас2 数值模拟
2.1 计算对象 此次模拟主要在于研究方法，为了节省计算
y
yu


y w v
（5）
图 7 出口流体温度分布 Fig. 7 Temperature Distribution of Fluid at Outlet
式中，u 为流体的时均速度；uτ 为壁面摩擦速度； τw 为壁面切应力；Δy 为到壁面的距离；ρ 为流体 密度； v 为流体粘度。
毕树茂等：矩形通道的流固耦合传热模拟
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式中，hDB 为 Dittus-Boelter 公式预测的换热系数； Re 为雷诺数；Pr 为普朗特数；De 为当量直径。 相对偏差定义为： hDB hCFX / hDB 100% 。最 后的网格敏感性分析结果见表 1。
表 1 针对 y+的网格敏感性分析结果 Table 1 Sensitivity Analysis of Mesh Aiming at y+

3 初步计算结果
利用所得网格和计算模型完成 CFX 程序前 处理，带入 CFX-solver 程序中计算。收敛曲线见 图 3 和图 4（其中均方根残差和不平衡度均为归 一化值） 。
图 3 质量、动量和能量方程收敛曲线 Fig.3 Convergence Curves of Mass, Momentum and Energy
Fig. 6
图 6 监测点温度收敛曲线 Convergence Curves of Temperature at Monitoring Points
要依据， 工程中较好的不平衡度应该小于 1%。 由 图 4 可见，经过约 100 步迭代后各方案的不平衡 度均很小，其绝对值不超过 0.03%。 监测点的速度（图 5）和温度（图 6）经过约 80 步迭代后达到稳定（变化幅度不超过 0.2%） ， 速度比温度达到稳定略快是因为发热的添加，温 度有一个上升的过程，需要更多的迭代。 总之，从各方面看，收敛都非常好，结果值 得进一步分析，同时这也充分体现了采用六面体 网格的优势。 最后得到出口流体温度分布（图 7）及整个出 口截面的温度分布 （图 8） ， 图中 X 表示基准温度。 从图 7、 8 可见已经较好实现了矩形通道流固 耦合传热的模拟，得到了各个域的连续的温度分 布，可作为开展进一步模拟计算的基础。