电力系统过电压计算
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课本项目课是围绕电力系统工频过电压的计算与仿真展开的课程，旨在帮助学生深入掌握电力系统中过电压的形成机理、计算方法以及仿真技术，并能够应对实际工程中出现的过电压问题。
本项目课的主要内容包括：
1. 工频过电压的形成机理和特点：介绍电力系统中工频过电压的来源、形成机理和特点，帮助学生了解过电压问题的本质。
2. 工频过电压的计算方法：介绍电力系统中工频过电压的计算方法，包括短路电流计算、过电压传播计算、过电压分析等，通过理论分析和实际案例分析，让学生掌握过电压计算的方法和技巧。
3. 工频过电压的仿真技术：介绍电力系统中工频过电压的仿真技术，包括PSCAD/EMTDC仿真软件的使用、过电压故障仿真及分析等，通过实际操作和仿真实验，让学生掌握仿真技术的应用和实践。
4. 工频过电压问题的应对和解决：介绍电力系统中工频过电压问题的应对和解决措施，包括过电压保护装置的选择和配置、降低过电压的措施、应急处理等，通过案例分析和模拟实验，让学生了解过电压问题的处理方法和策略。
通过本项目课的学习，学生将能够深入了解电力系统中工频过电压的形成机理和计算方法，掌握仿真技术的应用和实践，提高对过电压问题的应对和解决能力，为日后从事电力系统相关工作打下坚实的基础。
- 1 -。
电力系统工频过电压的计算与仿真
电力系统工频过电压的计算与仿真摘要：日常的绝大多数的负载为感性负载，增加电抗器，可以使线路更加稳定的运行。
该文在没有电抗器和有电抗器的情况下，对空载线路分别求解首末端电压关系，发现在有电抗器的情况下，末端电压波动要小，首末端电压比较小。
最后使用EMTP进行仿真，搭建了没有电抗器和有电抗器的空载线路，采集了输入输出点电压的波形，然后画出首末端电压图，发现首末端电压波形都是标准的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真结果和理论相一致。
关键词：容性功率输电线路工频过电压电磁暂态分析电抗器1电力系统工频过电压1.1电力系统工频过电压的产生的基本机理电力系统的内部过电压是指系统中的电磁能由于系统故障或开关操作而发生较大的变化，发生电力系统内部过电压时会发生电压从额定允许值瞬间或长期上升。
这种不正常的电压增长会对电气设备构成威胁，因此尽量减小电力系统发生内部过电压的次数。
电力系统内部过电压可以分为操作过电压和暂时过电压这两类，操作过电压是指在电力系统运行过程中不正确的操作导致电压异常增长超过了允许值，而暂时过电压是由于环境等原因发生了电压的振荡，一般而言，顺态过电压可以在比较短的时间内经过电力系统自身内部的调节而消除，从而达到一种电力系统稳定运行的状态[1-3]。
在瞬态转换完成后持续数秒或数小时（持续 0.1 s（5 个工频周期）或更长时间）的持续过电压称为暂时过电压。
由于现代超高压电力系统的保护日益完善，超高压电网中的暂时过电压很少持续超过几秒钟，因此这种过电压称为顺态过电压，由于瞬时过电压的存在的时间不是很长，因此更容易进行调节，尽量减小顺时过电压发生的次数，可以保障电力系统稳态的运行。
该文设计内容有：（1）掌握电力系统工频过电压的产生的基本机理、计算方法和抑制措施。
（2）掌握电力系统电磁暂态仿真软件ATP-EMTP的基本使用方法和分析方法。
（3）设计一个500 kV输电系统的仿真模型，分析不同工况条件产生工频过电压的情况，对理论分析和抑制方法进行验证。
电力系统短路与过电压分析
电力系统短路与过电压分析电力系统是现代社会不可或缺的能源供应基础设施。
然而，在电力系统运行过程中，短路和过电压是常见的问题，它们可能导致设备损坏、系统故障甚至是安全事故。
因此，对电力系统的短路和过电压进行分析和控制是非常重要的。
短路是指电路中出现异常低阻抗的情况，使电流瞬间剧增，可能导致设备过载和烧毁，甚至引发火灾事故。
短路可以分为两种类型：对地短路和对线短路。
对地短路是指电路中出现线与地之间的接触，而对线短路是指电路中两个相邻线之间出现接触。
短路的发生可能是由于电线绝缘破损、元器件故障以及操作错误等引起的。
为了分析电力系统中的短路情况，我们需要进行短路计算。
短路计算可以通过模拟电力系统运行状态及考虑各种故障类型来进行。
在计算过程中，我们需要考虑电力系统的基本参数，如电流、电压、阻抗和功率因数等。
通过计算，我们可以获得系统中各个节点的电流和电压数值，从而判断系统中是否存在短路问题以及可能出现短路的位置。
一旦确定了电力系统中的短路情况，我们需要采取相应的措施进行短路保护。
常见的短路保护装置包括熔断器、断路器和隔离开关等。
这些装置可以在电路中检测到短路情况后，迅速切断故障电路，防止电流过大导致设备损坏和人员伤亡。
此外，短路保护还需要考虑故障定位和故障恢复等问题，以快速确保电力系统的正常运行。
除了短路之外，过电压也是电力系统中常见的问题之一。
过电压是指电压超过额定值的情况，可能导致设备损坏和电弧产生，造成火灾和人员伤亡。
过电压通常分为永久性过电压和瞬时过电压。
永久性过电压是指持续时间较长的电压超过额定值，可能由电网负荷变化、故障和操作错误等引起。
瞬时过电压是指持续时间较短的电压峰值，可能由雷击、故障和电力设备开关操作等因素引起。
为了分析电力系统中的过电压问题，我们需要进行过电压计算和分析。
过电压计算可以通过模拟电力系统中各个节点的电压变化情况来进行。
在计算过程中，我们需要考虑系统中各种负荷变化、故障和操作因素对电压的影响。
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，而工频过电压是电力系统中常见的一种故障。
为了更好地掌握电力系统的运行和故障处理，我们需要学习电力系统工频过电压的计算与仿真项目课。
一、计算方法电力系统工频过电压的计算方法主要有两种：解析法和数值法。
解析法是通过解析电力系统的方程组来计算过电压，适用于简单的电力系统。
而数值法则是通过计算机模拟电力系统的运行来计算过电压，适用于复杂的电力系统。
在计算过电压时，需要考虑电力系统中的各种参数，如电源电压、线路电阻、电感、电容等。
同时，还需要考虑电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等。
只有全面考虑这些因素，才能准确地计算出电力系统中的工频过电压。
二、仿真项目为了更好地理解电力系统工频过电压的计算方法，我们需要进行仿真项目。
仿真项目可以通过计算机模拟电力系统的运行来实现，可以更加直观地展示电力系统中的各种参数和故障情况。
在仿真项目中，我们可以模拟电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等，以及各种保护措施的应对情况。
通过仿真项目，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
三、课程意义电力系统工频过电压的计算与仿真项目课对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
通过学习这门课程，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
同时，这门课程还可以培养我们的计算和仿真能力，提高我们的实际操作能力。
这对于我们未来的职业发展具有重要意义。
总之，电力系统工频过电压的计算与仿真项目课是一门非常重要的课程，对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
我们应该认真学习这门课程，提高自己的实际操作能力，为电力系统的运行和故障处理做出更大的贡献。
ATP和PSCAD在线路过电压仿真计算中的应用
2）切除电容性负载引起旳过电压
产生机理：电容性负载是指流过电容器、电缆或空载 长线路等旳电流。在断路器开断电容性设备旳过程中， 若断口上旳恢复电压上升速度超出其介质强度旳上升 速度，即会造成断路器开断时旳电弧重燃。此时若断 口两端电压极性相反，加之电源继续供给能量，使振 荡充分发展，从而引起产生过电压 影响原因：断路器旳性能、中性点接地方式 限制措施：提升断路器旳灭弧性能（使用真空开关）、 采用带并联电阻旳开关
暂时过电压
内部过电压
电力系统过电 压
雷电过电压
操作过电压 直击雷过电压 感应雷过电压
工频过电压 谐振过电压
投切空载线路过电压 切断空载变压器过电压 断续电弧接地过电压
1、工频过电压
工频过电压主要由长线路旳电容效应及电网 运营方式旳忽然变化引起。
特点：连续时间长，过电压倍数不高，一般 对设备绝缘危险性不大，但在超高压、远距离输 电拟定绝缘水平时起主要作用。
UC 当 L
1
时，电感上旳电压降与电容上旳电压
C
降绝对值相等、相位相反，电路中A、B两点犹如
断路，电源电动势完全作用于电阻压降，回路电
流到达最大，L、C上旳电压也到达最大，形成过
电压。
2、谐振过电压
2)铁磁谐振过电压
电力系统中旳铁磁谐振回路一般由空载变压器或
UR
UL
电压互感器与电容性元件组合而成，主要有下列 三种情况：
2、谐振过电压
谐振过电压在正常运营操作中出现频繁，其危害 性较大。运营经验表白，中低压电网中过电压事故大 多数都是由谐振现象所 引起。
因为谐振过电压作用时间较长，会给保护措施旳 选择造成困难，为了尽量预防发生谐振过电压，在设 计和操作电网时，需事先进行必要旳估算和安排，防 止形成严重旳谐振回路，或采用合适旳防谐振措施。
电力系统中的工频过电压
其次，从机械过程来看，发电机突然甩掉一部分有功负 荷，而原动机的调速器有一定惯性，在短时间内输入给原动 机的功率来不及减少，主轴上有多余功率，这将使发电机转 速增加。转速增加时，电源频率上升，不但发电机的电势随 转速的增加而增加，而且加剧了线路的电容效应。
高电压工程基础
工频电压升高的限制措施
空载长线容升效应
工频电压升高
暂时过电压 谐振过电压 内部过电压
不对称短路
甩负荷 线性谐振
非线性谐振
参数谐振
切、合空载长线过电压 操作过电压
断路器
切空载变压器过电压
弧光接地过电压
单相接地
电力系统中的工频过电压
工频电压升高对系统中正常运行的电气设备一般没有 危险，但在超高压远距离输电确定绝缘水平时，起着 主要的作用 1）工频电压升高再叠加操作过电压 过电压幅值高 2）影响避雷器的最大允许工作电压 灭弧电压>最高 工频电压 3）持续时间长，对绝缘及运行性能有重大影响 游离、老化、污闪、干扰等 我国500kV电网:要求母线的暂态工频电压升高不超过 工频电压的1.3倍（420kV），线路不超过1.4倍 （444kV），空载变压器允许1.3倍工频电压持续1min
7.2 不对称接地引起的工频过电压
当系统发生单相或两相不对称对地短路故障时，短路 引起的零序电流会使健全相上出现工频电压升高，其 中单相接地时非故障相的电压可达较高的数值，若同 时发生健全相的避雷器动作，则要求避雷器能在较高 的工频电压作用下熄灭工频续流。 单相接地时工频电压升高值是确定避雷器灭弧电压的 依据。 在系统发生单相接地故障时，可以采用对称分量法， 利用复合序网进行分析计算非故障相的电压升高。
arctg
电力系统过电压计算讲解
U (t ) Z[i (t )] U (t) Zi (t)
m
mk
k
km
i (t) 1 U (t) 1 U (t ) i (t )
km
Zk
Zm
mk
1 U (t) I (t )
Zk
其中历史电流源
k
I (t ) 1 U (t ) i (t )
4t 3t 2t t t 0
外施电源的处理 电流源：直接计入节点注入电流 电压源串联电阻：进行诺顿等效变换 电压源：将已知和未知电压节点进行分块
Y YU i
[ AA AB ][ A ] [ A ]
Y YU i
BA
BB
B
B
Y U i Y U
AA A
A
AB B
-23-
单相电磁暂态过程的元件模型
暂态过程计算的主要流程
-24-
电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
-25-
多相电磁暂态过程的数学模型
计算电力系统电磁暂态过程时，可能碰到耦合性元件，包括耦合性电感电路， 耦合性电容电路，耦合性电阻、电感串联电路，以及耦合性的分布参数电路， 建立这些电路的合适模型，电力系统的暂态计算才有可能更加切合实际。 •耦合性集中参数元件： 使用矩阵代替标量，即可采用和单相电路同样的通用公式来描述耦合性集中参 数元件。 •耦合性分布参数元件： 采用相模变换，将相互耦合的相量变化为相互之间独立的模量，再利用白日朗 法建立等效电路进行求解。
I (t ) 1 U (t ) i (t )
m
电力系统工频过电压的atp-emtp计算与仿真
电力系统工频过电压的atp-emtp计算与仿真
电力系统中的工频过电压是指电力系统中由于各种原因导致的电压过高的现象。
为了保证电力系统的安全运行，需要对工频过电压进行计算与仿真。
ATP-EMTP是电力系统计算与仿真常用的软件之一，下面我们来详细介绍一下ATP-EMTP计算与仿真工频过电压的方法。
1. 必要参数的准备
进行计算与仿真之前，需要准备好以下参数：
（1）电力系统参数：包括电压等级、线路长度、负载类型和大小、线路参数等。
（2）过电压源参数：包括过电压等级、波形、频率等。
（3）接地参数：包括接地电阻、接地电感等。
（4）保护参数：包括保护动作时间、保护动作方式等。
2.建立电力系统模型
在ATP-EMTP软件中建立电力系统模型，包括各种线路元件、发电机、变压器、负载等。
需要对每个元件进行参数设置，包括电阻、电感、电容等。
3. 设置过电压源
在模型中设置过电压源，包括过电压等级、波形、频率等。
4.设置接地系统
按照实际情况设置接地系统中的电阻和电感等参数。
5.设置保护
在模型中设置保护装置，包括保护动作时间、保护动作方式等。
6.进行计算与仿真
在设置完以上参数之后，进行电力系统的计算与仿真。
根据仿真结果，分析系统中存在的问题，进行合理的调整和优化。
在使用ATP-EMTP计算与仿真工频过电压时，需要注意模型的精度与参数的准确性，以确保计算与仿真结果的准确性和可靠性。
电力系统操作过电压
2、应用场合
（1）、对于35KV和66KV系统，如单相接地电容电流 不超过10KA时，中性点可采用不接地方式
（2）、对不直接与发电机连接的3~10KV系统，Ic需具 体分析
（3）、对与发电机直接相连的3~10KV系统， Ic超过 容许值，应采用消弧线圈接地方式
e(t) Em cost
线路切除前，电路呈容性，电流为
i(t) Em cos(t 90 )
Xc Xs
忽略回路损耗，线路上的最高电压为 过电压幅值=稳态值+（稳态值—初始值）
断路器触头的熄灭和重燃是一个复杂的过程，由很多随机 因素决定。使用同一台断路器切除同一条空载线路，发生 电弧重燃的条件均不相同，只有用数理统计的办法计算发 生重燃的概率。
二、自动重合闸引起的过电压
自动重合闸引起的合闸空线路过电压较高，其主要 原因在于自动重合闸时，线路上有一定残余电荷和初始电 压，将会加剧振荡。
三、限制合闸过电压的措施 1、使用带并联电阻的断路器 2、在线路侧安装电磁式电压互感器 3、采用单相重合闸，只切除故障相 4、采取同步合闸 5、利用避雷器
第八章 电力系统操作过电压
9.1切除空载线路过电压
产生的原因：断路器电弧重燃造成的，特别是油断路器在 切断空载小电流时，会发生电弧重燃现象。
一、物理过程 切除空载线路的等值电路
LT：线路电感，CT为线路对地电容， Le：发电机、变压器漏感之和
简化后的等值电路
在简化等值电路中，设电源电动势为
二、影响因素 1、灭弧性能，去游离作用 2、变压器的空载激磁电流及电感 3、变压器的容量、铁心的导磁材料 4、变压器绕组的绕法 5、静电屏蔽措施
三、限制措施 1、阀型避雷器 2、并联一线性或非线性电阻
第5章--工频过电压计算
第5章--工频过电压计算第5章工频过电压计算目录5.1 空载长线路的电容效应 (5)5.1.1 空载长线路的沿线电压分布 (5)5.1.2 并联电抗器的补偿作用 (7)5.2线路甩负荷引起的工频过电压 (10)5.3单相接地故障引起的工频过电压 12 5.4自动电压调节器和调速器的影响 16 5.5限制工频过电压的其他可能措施 16 5.6工频过电压的EMTP仿真 (17)第5章工频过电压计算工频过电压是电力系统中的一种电磁暂态现象，属于电力系统内部过电压,是暂时过电压的一种。
电力系统内部过电压是指由于电力系统故障或开关操作而引起电网中电磁能量的转化，从而造成瞬时或持续时间较长的高于电网额定允许电压并对电气装置可能造成威胁的电压升高。
内部过电压分为暂时过电压和操作过电压两大类。
在暂态过渡过程结束以后出现持续时间大于0.1s(5个工频周波)至数秒甚至数小时的持续性过电压称为暂时过电压。
由于现代超、特高压电力系统的保护日趋完善，在超、特高压电网出现的暂时过电压持续时间很少超过数秒以上。
暂时过电压又分为工频过电压和谐振过电压。
电力系统在正常或故障运行时可能出现幅值超过最大工作相电压，频率为工频或者接近工频的电压升高,称为工频过电压。
工频过电压产生的原因包括空载长线路的电容效应、不对称接地故障引起的正常相电压升高、负荷突变等，工频过电压的大小与系统结构、容量、参数及运行方式有关。
一般而言，工频过电压的幅值不高，但持续时间较长，对220kV电压等级以下、线路不太长的系统的正常绝缘的电气设备是没有危险的。
但工频过电压在超（特）高压、远距离传输系统绝缘水平的确定却起着决定性的作用，因为：①工频过电压的大小直接影响操作过电压的幅值；②工频过电压是决定避雷器额定电压的重要依据，进而影响系统的过电压保护水平；③工频过电压可能危及设备及系统的安全运行。
我国超高压电力系统的工频过电压水平规定为：线路断路器的变电站侧不大于1.3.p.u（.p.u为电网最高运行相电压峰值）；线路断路器的线路侧不大于1.4.p.u以p.u。
电力系统过电压计算
电力系统过电压计算一、引言电力系统过电压是指电力系统中的电压超过其额定值的现象。
过电压可能会对电力设备和系统造成损坏，因此对于电力系统的过电压计算和分析非常重要。
本文将介绍电力系统过电压的计算方法和一些实际案例。
二、过电压的来源电力系统中的过电压主要有以下几种来源：1. 瞬时过电压：由于雷电、开关操作等原因引起的电压瞬时增加。
2. 暂态过电压：由于电力系统中的故障，如短路、接地等引起的电压波动。
3. 持续过电压：由于电力系统中的谐波、电容补偿等原因引起的长时间的电压超过额定值。
三、过电压计算方法电力系统的过电压计算方法包括两种：解析法和仿真法。
1. 解析法解析法是根据电力系统的特性和参数，通过数学公式计算出电力系统中的过电压。
解析法的优点是计算速度快，计算结果比较精确。
但是，解析法需要对电力系统的参数和特性有深入的了解，计算过程比较复杂。
2. 仿真法仿真法是通过电力系统的仿真软件，对电力系统进行模拟计算，得出电力系统中的过电压。
仿真法的优点是计算过程比较简单，可以模拟不同的故障情况，得出不同情况下的过电压。
但是，仿真法需要对电力系统的仿真软件有一定的了解，计算速度比较慢。
四、实际案例下面介绍两个实际案例，展示电力系统过电压计算的应用。
1. 案例一某变电站的110kV主变出现了短路故障，导致电力系统发生了暂态过电压。
根据电力系统的参数和特性，使用解析法计算出了过电压的大小和持续时间。
结果显示，过电压的峰值为1.8倍额定电压，持续时间为0.2秒。
根据计算结果，变电站采取了相应的措施，避免了过电压对电力设备的损坏。
2. 案例二某城市的电力系统中出现了谐波问题，导致电力系统中的持续过电压超过了额定值。
为了解决这个问题，使用仿真软件对电力系统进行了模拟计算。
结果显示，谐波问题主要来自于电容补偿装置的存在，采取了相应的措施，降低了电容补偿装置的影响，解决了谐波问题。
五、结论电力系统过电压的计算和分析对于保障电力设备和系统的安全运行非常重要。
11-12电力系统内部过电压
工频下空载线路的XC比XL大
11.1.1 空载长线的电容效应
输电线路长度增加，分布参数电路进行分析。
U1 I1
L0 dx
Ux
XS
E
U2 I2
C 0 dx
cos E U cosx x cos(l )
XS L0 arctan ，Z ， Z C0
U
dx
6 9 2 180o 50 0.9 10 0.0127 10 l ，
0.06o 250 103 15
U 2
E cos l XS sin l Z
U 2
cos15
E
E 263.2 sin15 266.2
E cos15
转子位臵而周期性地变化。
铁磁谐振：当电感元件带有铁心（如变压器、电压互感器
等）时，一般都会出现饱和现象。这时电感不再是常数， 而是随着电流或磁通的变化而变化。电感值呈现非线性特 性，所以铁磁谐振又称为非线性谐振。
11 电力系统内部过电压
11.2 谐振过电压
11.2.1 谐振过电压的类型 11.2.2 铁磁谐振过电压 11.2.3 几种常见的谐振过电压
E U U L U C
U
U C (I )
UL (I )
稳定点分析（小扰动法）
a1点：无过电压，非谐振工作状态。 a3点【谐振点】
E
0
m
a1 a2
a3
n U ( I )
P
感性电流
IP
I
容性电流
E U I a1 a1 I a1 a1 E U I a1 a1 I a1 a1
第16章 电力系统过电压计算-2017
i km ( t )
R
m
V（ k t）
V（ m t）
1 ikm (t ) [Vk (t ) Vm (t )] R
可见，储能元件电感和电容的暂态等值电路是由电 阻和历史电流源并联组成，而耗能元件电阻没有历史电 流源。换句话说，经过处理，电感和电容也可以看作一 个阻性元件，只是附加了一个历史电流源。纯电阻集中 参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关。
目前研究电力系统电磁暂态过程的手段有三种： (1) 模拟计算机型的暂态网络分析仪和防雷分析仪； (2) 计算机的数值计算； (3) 系统的现场实测。 电力系统中的元件可分为两类： (1) 集中参数，如发电机、变压器、电抗器及电容器等； (2) 输电线路及地下电缆，其参数具有分布特性。
用行波法大体处理元件模型可分为两种： (1)将系统中集中参数化为等值线段，除电源、开关外， 其余所有元件都是线段，在此基础上建立了网格法； (2) 将系统中所有的分布参数利用道梅尔—白日朗法， 即特征线法，编制了通用的电磁暂态程序。
Z
Vm (t )
I m (t )
(b)
高电压工程基础xkຫໍສະໝຸດ kikm (t )
m
ikm imk Vm
I k (t )
Vk (t )
Z
Vk
（a)
Im (
(b
Vm (t ) Z[imk (t )] Vk (t ) Zimk (t )
1 1 ikm (t ) Vk (t ) Vm (t ) imk (t ) x Z Z
高电压工程基础
分布参数电路模型
——单相无损线的Bergeron等值计算电路
R0 dx
华北电力大学电力系统过电压上机计算
华北电⼒⼤学电⼒系统过电压上机计算《电⼒系统过电压》课程设计任务书⼀、⽬的与要求1．熟练使⽤EMTP程序。
2．掌握集中参数、分布参数回路中的暂态计算⽅法。
3．了解输电线路⼯频过电压、操作过电压的数值计算⽅法。
掌握限制⼯频过电压、操作过电压的主要措施，并评价其效果。
4．了解输电线路防雷分析的数值计算⽅法。
⼆、主要内容1．EMTP简介；2．简单的集中参数电路、分布参数电路暂态计算集中参数电路暂态计算；⾮线性电感电路计算；电容放电电路计算；分压器的电位分布；断路器触头恢复电压计算；波在单相线路上的传播；冲击波作⽤于单相线路的研究；180km分布参数输电线路及集中参数电路计算。
计算参数见附录1。
3．⼯频过电压计算与分析输电线路在正常送电状态下甩负荷⼯频过电压计算；单相接地故障⼯频过电压计算；两相接地故障⼯频过电压计算；并联电抗器的作⽤。
4．操作过电压计算与分析合闸、重合闸空载输电线路的统计操作过电压计算；统计开关的应⽤；并联电抗器、避雷器的作⽤。
5．输电线路耐雷⽔平计算在考虑接地电阻变化的情况，得出输电线路耐雷⽔平三、进度计划四、设计成果要求1．计算程序（电⼦版），包括原始数据输⼊⽂件（*.adp，*.atp）、计算结果输出⽂件（*.lis），*为学号。
2．设计报告，包括简单的集中参数电路、分布参数电路暂态计算、⼯频过电压（或操作过电压、线路耐雷⽔平）计算结果及分析。
五、考核⽅式综合以下⽅式给定成绩（五级计分制）。
1．程序、设计报告等设计成果。
40%2．独⽴⼯作能⼒及设计过程的表现。
60%六、参考书1．实验教材：《A《电⼒系统过电压上机计算指导书》2．《ATP使⽤说明》电⼦版3．《过电压防护及绝缘配合》，张纬钹编著，清华⼤学出版社，2002年5⽉第1版4．《国家电⽹公司输变电⼯程典型设计---330kV输电线路部分》中国电⼒出社版5．《国家电⽹公司输变电⼯程典型设计---220kV输电线路部分》中国电⼒出社版6．《国家电⽹公司输变电⼯程典型设计---500kV输电线路部分》中国电⼒出社版7．《国家电⽹公司输变电⼯程典型设计---110kV输电线路部分》中国电⼒出社版学⽣姓名：指导教师：屠幼萍2007 年12 ⽉28 ⽇附件1 简单的集中参数电路、分布参数电路暂态计算练习题习题1集中参数电路暂计算步长s t 01.0=?，最⼤计算时间：s t 10max =。
电力系统过电压及保护基础知识讲解
示，连接点为A。现将线路z1合闸于直流电源U 0 ，合闸后沿
线路 z1有一与电源电压相同的前行波电压 u1q自电源向结点A
传播，到达结点A遇到波阻抗z 2的线路，根据前节所述，在
结点A前后都必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等
的规律，由于线路z1与z 2的单位长度电感与对地电容都不相
同，因此当u1q 到达A点时要发生电压、电流的变化。也就是
z2 z1 ) z1 z2
。
在线路z2 中的折射电压 u2q 随时间按指数规律增长如图7
－3－19（b）所示，当时，t＝0；u2q 0 当t→∞时 u2q au1q
，这说明无限长直角波通过电感后改变为一指数波头的行波
，串联电感起了降低来波上升速率的作用。 从式（7－3－2）中可得出折射波u2q 的陡度为
z1
z2
u1q
(a)
(b)
图7 - 3 -1 行波通过串联电感
(a)线路示意及等值电路；(b)折射波与反射波
图7-3-1为一无限长直角波 u1q 投射到具有串联电感L的线 路上的情况，L前后两线路的波阻抗分别为z1 及z2 ，当z 2中的
反行波尚未到达两线连接点时，其等值电路如图7-3-1（a）
所示,由此可得
z1 z2 z1 z2
i1q
2 z1 z1 z2
ai
称为电流折射系数；
z2 z1 z1 z2
u
z1 z2 z1 z2
i
称为电压反射系数， 称为电流反射系数。
折射系数的值永远是正的，这说明折射电压波总是和入射 电压波同极性的。
二、 几种特殊情况下的波过程
（一）线路末端开路: 线路末端开路相当于Z2＝∞的情况。 此时α＝2， β＝1；
7 电力系统中的工频过电压解读
ZR jZctg( ' l )
K12
U2 cos U1 cos( ' l )
Z Xp
U1 ZR Zctg( ' l ) K01 E Z R jX S X S Zctg( ' l )
并联电抗器的均压作用
E jX S I1 U1
线路末端接有并联电抗器时，线路末端电压U2将随电 抗器的容量增大（XL减小）而下降。这是因为并联电 抗器的电感能补偿线路的对地电容，减小流经线路的 电容电流，削弱了电容效应。 空载线路末端接并联电抗器后，沿线电压分布
E cos 沿线电压最大值应出现在 x =β 处，线路最高电压为 U cos( )
7 电力系统中的工频过电压
内部过电压
外部过电压
电力系统过电压
内部过电压
暂时过电压
操作过电压
在电力系统内部，由于 断路器的操作或发生故 障，使系统参数发生变 化，引起电网电磁能量 的转化或传递，在系统 中出现过电压，这种过 电压称为内部过电压。
暂时过电压包 括工频电压升 高及谐振过电 压；持续时间 比操作过电压 长。
7.1 空载长线路的电容效应
忽略r的作用
U U jI (X X ) U 1 2 L C2 L C
在数值上 U2 U1 U L
由于电感与电容上压降反相,且线路的容抗远大于感抗， 使U2＞U1，而造成线路末端的电压高于首端的电压。
电力系统过电压计算
电力系统的参数、设备的绝缘水平、阻抗匹配等。
03
CATALOGUE
电力系统过电压的防护措施
防雷保护措施
避雷针
利用避雷针将雷电引入地 下，防止雷电直接击中输 电线路或变电设备。
避雷线
在输电线路上方架设避雷 线，通过避雷线将雷电引 入地下，保护输电线路免 受雷击。
接地电阻
降低接地电阻，使雷电引 入地下时能够更快地泄放 电流，降低过电压幅值。
通过改变系统的电容、电感等参数，避免产 生谐振条件。
投切电容器
适时投切系统中的电容器组，破坏谐振条件 ，防止谐振过电压的发生。
04
CATALOGUE
电力系统过电压的案例分析
某地区雷电过电压案例分析
总结词
该案例主要分析了某地区雷电过电压的产生原因、影响范围和防护措施。
详细描述
该地区雷电过电压主要是由于雷击线路或设备引起的。在雷电活动频繁的季节，雷电过电压会对电力系统的正常 运行造成严重影响，可能导致设备损坏、停电等事故。为了降低雷电过电压的影响，该地区采取了一系列防护措 施，如安装避雷器、改善接地等。
某线路谐振过电压案例分析
总结词
该案例探讨了某线路谐振过电压的产生 条件、影响范围和解决措施。
VS
详细描述
在电力系统中，由于线路的电感和电容等 参数，可能引发谐振过电压。这种过电压 可能导致设备损坏、绝缘击穿等问题，严 重威胁电力系统的安全运行。为了解决谐 振过电压问题，该线路采取了多种措施， 如改变线路参数、增加滤波装置等。
05
CATALOGUE
电力系统过电压的发展趋势与展望
过电压研究的新方法与新技术
数值模拟方法
随着计算能力的提升，数值模拟方法 在电力系统过电压计算中得到广泛应 用，如有限元法、有限差分法等，能 够更精确地模拟过电压的传播和分布 。
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YU i 方程的求解步骤：
进行起步计算； 计算各节点注入电流； 求解U。
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Hale Waihona Puke 单相电磁暂态过程的元件模型
等效电流源的计算 进行计算前，应分析计算各种物理量的初始值，计算历史电流源的数值， 而以后各时间段的计算则可采用电流源的递推公式。对于分布参数线路， 必须已知-之前的情况，有时不是t的整数倍，此时可采用t的整数倍处 值进行插值得到-之前的值。
L 1 2 L
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单相电磁暂态过程的元件模型
I (t )
2 3
1 2 U (t ) i (t ) U (t ) I (t 2 ) Z Z 1 2 I (t ) U (t ) i (t ) U (t ) I (t 2 ) Z Z
-14-
单相电磁暂态过程的元件模型
电感
电容
电阻
传输线
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单相电磁暂态过程的元件模型
集中 参数
分布 参数
电感 电容
1 I (t -t ) i (t -t )+ U (t -t ) 2 L t 1 I (t -t ) -i (t -t )U (t -t ) t 2C
L km L C km C
1 LI RI 2 1 LU CU 2
2 0 0 2 0 0
2
2
单相电磁暂态过程的元件模型
考虑前行波：
u
f
e u
f
考虑前行波：
e [U (t ) Zi (t )] U (t ) Z[i (t )]
k km m mk
=
1 i (t ) U (t ) I (t ) Z 1 I (t ) e [ U (t ) i (t )] Z
电容支路方程 i (t)=C
km
dU (t) d[U (t)-U (t)] C dt -7- dt
C k m
单相电磁暂态过程的元件模型
积分形式
1 t U (t )-U (t t )= i (t)dt [i (t )+i (t -t )] C 2C
t C C km km km t t
1 1 i (t )= U (t )-i (t -t )U (t -t ) t 2C t 2C
km C km C
1 = U (t )+I (t -t ) R
C C
t R = 其中 2C
C
1 U (t -t ) 且 I (t -t ) -i (t -t )t 2C
C km C
C
电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
-4-
单相电磁暂态过程的元件模型
研究电力系统电磁暂态现象，计算结果的准确性直接受所选取元件模型以及参 数的准确性所影响。
电力系统中包含发电机、变压器、输电线路、电缆、并联电抗器、断路器、逆 变器以及避雷器等设备。这些设备在结构、功能和特性上千差万别，但从电路 的角度来讲，总可以用电源、R、L、C来表征它们的功能和特性。
1
2
单相电磁暂态过程的元件模型
u ( x, t ) Zi( x, t ) C u ( x, t ) Zi( x, t ) C
1 2
t - t
x k
前行波
反行波
t t -
m
u( x, t ) Zi( x, t ) C
1
u( x, t ) Zi( x, t ) C
集中参数电路模型 (1) 电感
di (t) 电感支路方程 U (t)=U (t)-U (t)=L dt
km L k m
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单相电磁暂态过程的元件模型
积分形式
1 t i (t)-i (t-t)= U (t)dt= [U (t)+U (t-t)] L 2L
t km km L L L t-t
m mk k km
km k m mk k k
k m mk
-13-
单相电磁暂态过程的元件模型
单根无损传输线暂态等效电路的特点：
整个分布参数线路的等值计算回路只包括集中参数电阻(其值等于线路的波 阻抗)和历史电流源(其值由线路两端点上电压和电流在过去的历史记录中计算 得到)，成为集中参数回路。
在等效计算回路中，线路两侧的端点k和m是相互独立的，之间没有直接的 连接，两端点之间的联系是通过等效历史电流源实现的。此特点将为电路的求 解带来方便。
i (t)=
km
1 [U (t ) U (t )] R
k m
由于纯电阻集中参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关，故其 模型中没有历史电流源(电感、电容模型中存在历史电流源)。 -9-
单相电磁暂态过程的元件模型
分布参数电路模型
若考虑无损线方程：
u 1 u x v t i 1 i v t x
k km m mk
mk m k km m m
m k km
l = v
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单相电磁暂态过程的元件模型
考虑反行波：
U (t ) Z[i (t )] U (t ) Zi (t ) 1 1 i (t ) U (t ) U (t ) i (t ) Z Z 1 U (t ) I (t ) Z 1 I ( t ) U (t ) i (t ) 其中历史电流源 Z
mk m m m k km
l v
由于实际输电线路和无畸变线路模型存在差距，实际工程计算中较少采用无畸 变线路模型，但在研究变电所入侵波防护，波在线路上耗减过程可采用该模型。 -18-
单相电磁暂态过程的元件模型
在无损线路上分段接入集中电阻的模型
将线路上的电阻作为集中电阻， 分段地串联接入，而每段线路仍 可作为无损的分布参数线路来处 理。 工程计算中常把线路分成两段， 每段长度各为 l/2 ，假定线路仍为 无损线路，但两端各串联接入集 中电阻R/4，中间接入电阻R/2。
电力系统过电压
— 电力系统过电压计算
西安交通大学高压教研室
电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
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概述
电力设备在运行过程中除了经受长期的工作电压外，还要承受各种类型的过电 压，而设备的耐受能力往往由过电压来决定的，因此，研究电力系统电磁暂态 过程是非常重要的，它是决定电气设备绝缘水平的依据。 研究电力系统电磁暂态过程的手段： 暂态网络分析仪(Transient Network Analyzer)和防雷分析仪 计算机的数值计算 系统的现场实测 数值计算的主要方法： 网格法 将集中电感和电容等效为传输线，在计算出波在各个节点处的折、反射系 数的情况下，按时间顺序分析波在系统中传播的过程。 集中参数分布参数 白日朗法 将系统中所有分布参数，利用特征线法(Dommel-Bergeron法)等效为电阻和 历史电流源，然后解网络方程。(EMTP: Electro-Magnetic Transient Program) 分布参数集中参数 -3-
当前电容两端电压
1 i (t )= U (t )+I (t -t ) R
km C C C
历史电流源：与电容的历史电流、电压数 据有关 等效电阻：与时间步长t有关 -8-
单相电磁暂态过程的元件模型
i (t )=
km
1 U (t )+I (t -t ) R
C C C
电容的电流值，与历史电流源和当前电容两端电压的大小有关，根据上式，可 将电容等效为上图(b)，电路中只包括等效电阻和历史电流源。 (3) 电阻
得到简化的等效电路，其中只需 要对历史电流源和等值波阻抗作 一些修正。
-19-
单相电磁暂态过程的元件模型
电源支路的模拟
•将电源和其内阻当成整体处理的方法。 •将电源内阻独立出来，将电源看成无限大电源。 单相暂态等效计算网路的形成及求解
等效计算网络的节点方程
在电磁暂态过程的计算中，等 效计算网络常用节点电压方程。
L L L
L
L
km
L
当前电感两端电压
i (t)=
km
1 U (t )+I (t -t ) R
L L L
历史电流源：与电感的历史电流、电压数 据有关 等效电阻：与时间步长t有关 -6-
单相电磁暂态过程的元件模型
1 i (t) U (t)+I (t-t) R
km L L L
电感的电流值，与历史电流源和当前电感两端电压的大小有关，根据上式，可 将电感等效为上图(b)，电路中只包括等效电阻和历史电流源。 (2) 电容
YU i
Y： 等效计算网络的节点电导 矩阵 U： 各节点电压 i： 各节点注入的电流
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单相电磁暂态过程的元件模型
1 1 + R R 1 Y R 0
其中：
L
1 R
0 0 1 Z
U (t )
1
I (t ) I (t t )
e L
L
L
1 1 + R Z
L
U U (t )
2
i I (t t ) I (t )
4 t 3 t 2 t t t0
外施电源的处理 电流源：直接计入节点注入电流 电压源串联电阻：进行诺顿等效变换 电压源：将已知和未知电压节点进行分块
I
R
2L t t R= 2C R=