水静力学

第二章 水静力学
2-1 如图所示为一U 形水银测压计用来测量水管中A 点的压强。

已测得△h=0.3m ，h 1=0.2m ，试确定：（1）A 点的相对静水压强；（2）若在管壁装一测压管（如图），则该测压管长度h 至少需要多少米？
2-2 一容器如图所示，上层为空气，中层为容重8170N/m 3的石油，下层为容重12250N/m 3的甘油，求当测压管中的甘油表面高程为9.0m 时压力表G 的读数。

2-3 如图所示比压计，已知水银柱高差h 1=0.53m ，A 、B 两容器高差h 2=1.2m ，试求容器中心处的压强差。

2-4 两液箱具有不同的液面高程，液体容重均为γ，用两个测压计连接如图，试证：
212211h h h h ++=
γγγ
2-5 图示为一封闭容器，右侧安装一U形水银测压计，已知H=5.5m，h1=2.8m，h2=2.4m，求液面上的相对压强及绝对压强。

2-6 有一水银测压计与盛水容器相连，如图所示。

已知H=0.7m，h1=0.3m，h2=0.5m，试计算容器内A点的相对压强。

2-7 图示为一盛水的封闭容器，两侧各装一测压管。

左管顶端封闭，其水面绝对压强P’0=86.5kN/m2。

右管水面与大气相接触。

已知h0=2m。

求（1）容器内水面的绝对压强P’c；（2）右侧管内水面与容器内水面高差h。

2-8 如图所示盛水容器，在容器的左侧安装一测压管，右侧装一U形水银测压管，已知容器中心A点的相对压强为0.6个大气压，h=0.2m，求h1和h2。

2-9 如图所示水压机，已知杠杆臂a=20cm，b=80cm，小活塞直径d=6cm，杠杆柄上作用力F1=186N，大活塞上受力F2=8360N，不计活塞的高度差及重量，不计及磨擦力的影响，求在平衡条件下大活塞的直径D。

2-10 如图所示管嘴出流。

为了量测管嘴内的真空度，将玻璃管的一侧与管嘴相连，另一端插在盛水容器内，今测得玻璃管中水柱上升高度h=0.6m，试求管嘴内的真空度。

2-11 有一圆柱形容器，直径D=30cm，高H=50cm，水深h=30cm。

若容器绕其中心轴作等角速度转动，求（1）不使水溢出容器，最大角速度是多少？（2）水面的拋物面顶点恰至筒底时最大角速度是多少？溢出的水的体积是多少？
2-12 一等加速度向下运动的盛水容器，如图所示，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。

试求：（1）容器底部的相对静水压强。

（2）加速度为何值时，容器底部相对压强为零？
2-13 有一盛液体的车厢，车内纵横剖面均为矩形，车厢以等加速度a沿水平方向作直线运动，如图所示。

设液体的密度为ρ。

求车厢内液体中的静水压强表达式。

2-14 绘出图中标有字母的受压面的静水压强分布图。

2-15 如图所示，一底边水平的等边三角形ABC，垂直放置，连长b=1m，一侧挡水，欲将三角形分为静水总压力相等的两部分，求水平分画线x-x的位置h。

2-16 一矩形平板闸门AB。

门宽b=3m，门重9.8kN，闸门与底板夹角θ=60°，门的转轴位于A端。

已知h1=1.2m，h2=1.85m，若不计门轴磨擦，在门的B端用钢索沿铅垂方向起吊。

试求：（1）当下游无水时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水且h3=h2时启动闸门所需的拉力T。

2-17 有一弧形闸门，半径R=8.5m，宽度b=7.0m，挡水深度H=5m，门轴距渠底距离h=6.5m，θ==28°。

试求作用于弧形闸门上的静水总压力的大小及作用点。

2-18 如图所示的弧形闸门，门前水深H=3m，闸门宽度b=5m，半径R=4.3m，θ==45°。

试求弧形闸门所受的静总压力的大小及作用点。

2-19 绘制下列图形指定受压面上水平方向静水压强分布图及垂直方向的压力体图。

2-20 如图所示溢流坝上弧形闸门，已知门宽b=10m，弧形门半径R=8m，水面、堰顶及门轴O的高程如图中所示，试求作用在弧形门上的静水总压力的大小及其方向。

2-21 如图所示倾斜的平面壁与铅直线成45°，壁上有一孔口，其直径D0=0.2m，孔口形心处的作用水头H=0.5m。

此孔口被一圆锥形塞子塞住，其尺寸为D1=0.3m，D2=0.15m，L=0.3m。

试确定作用于塞子上的静水总压力。

2-22 一船闸闸室的人字门，如图所示。

已知闸室的宽度B=32m，闸门偏角θ=20°，上游水深h1=12m，闸室中水深h2=7m.求每扇闸门上的静水总压力的大小及作用点的位置。

2-23 一圆筒直径D=3m，长度b=5m，如图所示，放置在与水平面成45°角的斜面上挡水，水面与圆筒顶齐平。

求圆筒所受的静水总压力的大小及其方向。

2-24 如图所示水箱中一隔板ABCD，其长度为b=5m，上下游水位差△H=1m。

半圆BC 的半径R=1m。

试求圆弧BC所受的静水总压力大小及其作用点的位置。

2-25 如图所示的压力输水管，其内容d=1500mm，管中液体压强p=15360N/cm2。

求当管壁厚度δ=5mm时管壁的内拉应力。

2-26 如图一封闭容器，左侧连接一U形水银测压计，其液面差△=0.7m。

已知h1=0.8m，h2=1.2m.求半径R=0.6m的半球形盖AB所受的静水总压力及作用方向。