离散数学-命题逻辑的推理理论习题

第三章作业

在自然推理系统P中构造下列证明:

要求: 直接证明法, 附加前提证明法, 归谬法各至少使用一次. 格式参照第三章幻灯片

1. 若你发给我电子邮件信息, 则我将完成编写程序. 若你不发给我电子邮件信息, 则我将早早地去睡觉. 若我早早地去睡觉, 则我将感觉精力充沛地醒来. 所以, 若我不完成编写程序, 则我将感觉精力充沛地醒来.

2. 今天下午没有出太阳并且今天比昨天冷. 只有今天下午出太阳, 我们才去游泳. 若我们不去游泳, 则我们将乘独木舟游览. 若我们乘独木舟游览, 则我们将在黄昏时回家. 所以, 我们将在黄昏时回家.

3. 前提: q→p, q↔s, s↔t, t∧r

结论: p∧q

4. 前提: ¬p∨r, ¬q∨s, p∧q

结论: t→(r∧s)