第8章-静电场中的导体和电介质知识点复习.

Q 2 0 r rL
L
R2
R1 dr
r
在电场中取体积元 dV ( 2rL)dr 则在 dV 中的电场能量为：
r
+Q
–Q
dW
0 r
2
E 2dV
R2 dr 1 Q2 W dW 2 2 0 r L R1 r
1 Q R2 1 Q 2 ln 2 2 0 r L R1 2 C
3. 有导体存在时静电场的分析与计算
1
2
3
4
S
P
(1)
例2: 同心导体球面，半径分别为R1和R2，电量分别为 Q1和Q2。当把内球接地时，内球带电多少？ 解：内球接地，其电势为零，设其电量为Q1
Q2 0 4 0 R1 4 0 R2
Q1
Q2
R1 Q1 Q2 R2
2
2 0 r L C ln( R2 / R1 )
(5)
例4:两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径 为R2，中间充满相对介电常数为 r 的均匀介质，构成一 个球形电容器。 (1) 求该电容器的电容； (2)设内外球壳 上分别带有电荷+Q和-Q，求电容器储存的能量。 解: (1)设内外球壳上分别带电Q和-Q， 则两球壳中间的场强大小为
E Q /( 4 0 r r )
2
r
O
R1
R2
两球壳间电势差: R2 Q 1 1 ( ) Q( R2 R1 ) /( 4 0 r R1 R2 ) U E d r 4 r 0 R1 R2 R1 电容:
C Q / U 4 0 r R1 R2 /( R2 R1 )
Q 2 Q 2 ( R2 R1 ) (2) 电场能量： W 2C 8 0 r R1 R2
(6)
第8章 静电场中的导体和电介质知识点复习 一、静电场中的导体 1. 导体的静电平衡条件 导体内部场强处处为零 导体表面场强处处垂直表面
整个导体是等势体 导体表面是等势面 2. 静电平衡时导体上电荷的分布 Q
q内 0
0E
Q 由电荷守恒得 1 2 3 4 0 S 由高斯定理得 2 3 0 横柱面高斯面 由导体内部P点 1 2 3 4 0 场强为零得 2 0 2 0 2 0 2 0
内球接地，电量不一定为零。
Q1
(2)
二、 静电场中的电介质
1. D的高斯定理
2. 电容器的电容 3.孤立导体球的电容 4. 电容器的能量 5. 静电场的能量

S
D dS q0内
C 4 0 R
Q C U
1 Q2 1 1 2 W CU QU 2 C 2 2
பைடு நூலகம்
1 2 1 1 D2 电场能量密度 we E DE 2 2 2 E 2 W w e dV dV 2
(4)
例3:一圆柱形电容器，两个极面的半径分别为R1和R2， 两极面间充满相对介电常数为r的电介质。求此电容器 带有电量Q时所储存的电能。 解：两极面间的电场 E