土力学第七章课件

L
H
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
一、整体圆弧滑动稳定分析
最危险滑弧的寻找
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
一、整体圆弧滑动稳定分析
f LR Wd
安全系数： Fs
对饱和粘土，在不排水条件下：
c LR Fs u Wd
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
二、条分法及其受力分析
安全系数：
Fs
f A'C R
Wd
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
一、整体圆弧滑动稳定分析
最危险滑弧的寻找 1、确定可能的滑弧圆心范围； 2、对每个滑动圆心，选择不 同滑弧半径，计算各滑弧安全
R D
C O
B
1 L 4
5 L 4
A
系数，取其最小值作为该滑动 圆心的稳定安全系数； 3、比较所有滑动圆心的安全系 数，取其最小值作为该边坡的 稳定安全系数，相应的滑弧为 最危险滑弧。
bi Wi Ei+1 Zi+1 Xi+1
Ti Ni
Xi
Ei Zi
虑条间力，即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数。
简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，
不考虑切向条间力，即Xi=0，减少n-1个未知数。
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作 用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个未知数。 其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条 间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数。如不平衡推 力法、摩根斯袒—普赖斯法等。
极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，
滑面为连续面。
bi
3 2
1
i
n n-1
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
二、条分法及其受力分析
bi
未知量分析：
Xi
Ti和Ni n个独立的未知量 Ei和Zi 2 n 1 2n 2个未知量 X i n 1个未知量 Fs 1个未知量
W sin R F
i i
Tfi
s
R
Fs
(c l W cos tan ) W sin
i i i i i i i
7－ 4
Fs
瑞典条分法
i i i i i
一、基本假定和基本公式
(c l W cos tan ) W sin
i i
i 0
i 0
Fs
7－4
土坡部分浸水：
瑞典条分法
三、有地下水和稳定渗流时
土条底面孔隙水应力已知时， 可用有效应力法进行计算：
Fs [cl b ( h h ) cos tan ] b ( h h ) sin
i i i i 1i i 2i i i i i 1i i 2i i
T
二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定
单元体对其下 N W cos 土体的压力 单元体下土体 N 提供的支撑力
J
T
W
N
N W cos
顺坡出流 i sin
J wi w sin
单元体下土体可提供的最大抗滑力
Tf Ntg W cos tg
tg W cos tg cos tg Fs TJ W sin J sin w sin sat tg
Fs
[cl h h h h
i i i 1i i 1i sati
i 2i
ih3i bi cos i tg ] 2i i h3i bi sin i
代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重
对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。
7－4
土坡中有稳定渗流： 1、流网法
J i wii ai
i i
瑞典条分法
三、有地下水和稳定渗流时
J i di wii ai di
i i i
W R sin J d T R
Fs [cl b ( h h ) cos tan ] W sin J d / R
无粘性土:平面
均质粘性土：光滑曲面 （圆柱面/圆弧）
非均质的多层土或含软弱 夹层的土坡: 复合滑动面
7-1
滑动面的位置
概述
最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小 都是试算找出。
7－2
N
无粘性土的土坡稳定
下滑力 T W sin
T
一、一般情况下的无粘性土土坡稳定
单元体对其下 N W cos 土体的压力 单元体下土体 提供的抗滑力 T T W sin 单元体下土体 N 提供的支撑力
为什么会发生滑坡?
2000年4月9日晚8时左 右，西藏林芝地区波密县易 贡藏布河扎木弄沟发生大规 山体滑坡产 易 贡滑 模山体滑坡，历时约 10分 坡 生的主要原因是 堰塞 钟，滑程约8km ，高差约 湖 2210m 由于气温转暖， 3330m ，截断了易贡藏布 冰雪融化，使位 河（河床高程 2190m）， 形成长约 2500m、宽约 于扎木弄沟高达 2500m 的滑坡堆积体，其 5520m 以上雪峰 2 面积约５km ，最厚达 的上亿方滑坡体 100m，平均厚60m，体积 约2.8饱水失稳所致。 ～3.0亿m3。
成层土
瑞典条分法
二、成层土和坡顶有超载时
Wi bi ( 1i h1i 2i h2i mi hmi )
Fs [c l b ( b h
i i i i 1i 1i
h 2i h2i mi hmi ) cos i tg i ] 2 h2i mi hmi sin i
i i i i 1i i 2i i i i i i i
7－4
土坡中有稳定渗流： 2、代替法
瑞典条分法
三、有地下水和稳定渗流时
代替法：用浸润线
以下，坡外水位以 上所包围的同体积 的水重对滑动圆心 的力矩来代替渗流
力对圆心的滑动力
矩的方法。
7－ 4
土坡中有稳定渗流： 2、代替法
瑞典条分法
三、有地下水和稳定渗流时
Wi Ei+1
Ei
Zi
共计： 4n 2个未知量 静力和力矩平衡方程共计： 3n个
Zi+1
Xi+1
Ti Ni
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个 力矩平衡方程 3n个方程
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
三、常用条分法的简化假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考
(5)土粒对渗流的阻力Tj，至圆心的力臂为dj。
7－ 4
土坡中有稳定渗流： 2、代替法
瑞典条分法
h1
三、有地下水和稳定渗流时
h2
h3
' [ c l b ( h h h ) cos tg i i i i 1i i 2i i 3i i i] Fs i h1i ih2i ih3i bi sin i wh2ibi sin i
7－ 4
瑞典条分法
一、基本假定和基本公式
基本假定：滑动面为连续的圆
弧面，滑动体和滑动面以下土
体为不变形的刚体，不考虑条 间力。 第i土条上的力：
bi
1、重力： Wi ibi hi ；
2、底面反力：Ni和Ti .
Wi Ei+1 Zi+1 Xi+1
Xi
Ei h i Zi
Ti Ni
7－ 4
瑞典条分法
圆心O，半径R
O
ai
R
b B
C
2 1
条 分 法 计 算 步 骤
分条
编号
列表计算 Wi bi i
i A
n
3
计算Fsi
变化圆心O和半径R
Fs最小 END
W
i
Ni
Ti
7-5 毕肖普法
毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，考虑 土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上 的抗滑安全系数均相同。
7-5 毕肖普法
Tf
边坡淹没在水下时呢？
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
一、整体圆弧滑动稳定分析
稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即 Fs f
对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动
面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即
f LR Fs LR
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
坡顶
7－1
天然边坡
概述
•
江、河、湖、海岸坡
7－1
天然边坡 •
概述
山、岭、丘、岗、天然坡
贵源自文库洪家渡
7－1
人工边坡
概述
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
7－1
人工边坡
小浪底土石坝
概述
¤ 填方：堤、坝、路基、堆料
7－1
概述
天生桥一级面板堆石坝
7－ 1
什么是滑坡?
概述
边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相 坡顶 对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。
有效应力分析
作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、 有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法 向力和切向力。
7-5 毕肖普法
有效应力分析
第i土条竖直方向力的平衡：Wi Xi Ti sin i Ni cosi uibi 0
7-1
概述
2000 年西藏易贡巨型滑坡 2000 年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图 5520m 湖水每天上 扎 木 涨50-60cm弄
沟
滑坡堆积体
7-1
为什么会发生滑坡?
概述
7-1
假定：平面应变问题 滑动面的形状
概述
Slope in cohesionless soil
Rupture plane
7－4
Fs
瑞典条分法
i i i i i
一、基本假定和基本公式
(c l W cos tan ) W sin
i i
' ' c l W u b cos tan i i i i i i i Fs Wi sin i
ui li
7－4
第七章
边坡稳定分析
副教授
主讲教师：张福海
河海大学
岩土工程研究所
Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University
7－1
概述
边坡：具有倾斜坡面的岩土体。 土坡：具有倾斜坡面的土体。
边坡种类：天然边坡、人工边坡。
一、整体圆弧滑动稳定分析
对o点力矩平衡： 安全系数： Fs
fL Fs f LR
Wd
R Wd
对饱和粘土，在不排水条件下：
c LR Fs u Wd
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
一、整体圆弧滑动稳定分析
粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。
z0 2c 2c u Ka
以滑动面以上、浸润线以下的孔隙水作 为脱离体，其上的作用力有： (1)滑动面上的孔隙水应力，其合力 为Pw，指向圆心；
(2)坡面nC上的水压力，其合力为P2；
(3)nCl'范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力Gw1，竖 直向下；
(4)lmnl'范围内孔隙水重与土粒浮力的反作用力的合力Gw2，竖 直向下，至圆心的力臂为dw；
一、基本假定和基本公式
底面法向静力平衡: Ni Wi cosi 能提供的最大抗滑力: Tfi ci li Nitg 安全系数的定义: Fs T fi
Ti
i
αi
hi
fi cili Nitgi Ti li Fs Fs
i
所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡:
Wi R sin i Ti R
土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。
7－ 1
概述
7－ 1
概述
紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡
7－ 1
概述
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡
7-1
为什么会发生滑坡?
概述
根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达 到了它的抗剪强度。
具体原因：
（1）滑面上的剪应力增加 （2）滑面上的抗剪强度减小
T
W
N
N W cos
单元体下土体可提供的最大抗滑力
Tf Ntg W cos tg
W cos tg tg Fs T W sin tg Tf
: Fs 1 : Fs 1
7－2
N
无粘性土的土坡稳定
T J W sin J 下滑力
1 1i
注：
1.计算土条重量时分层计算，然后叠加；
2.抗剪强度指标取土条滑动面所在土层的强度指标； 3.滑动面仍为圆柱面。
7－4
瑞典条分法
二、成层土和坡顶有超载时 坡顶有超载时
[c l (W qb ) cos tg ] (W qb ) sin
i i i i i i i i i