函数概念优质课教案

福清洪宽中学观摩课（优质课）教案

教学步骤教学方法教学手段

分析：只要满足函数定义，就可以判断是否是函数关系。

练习：下列各曲线中不表示y 是x 的函数的是( )

分析：在坐标系中寻找x的一个值，寻找相对应的y的值有几个？若只有一个点那么y就是x的函数；如果不只有一个点，那么y就不是x的函数。

对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值

数形结合法

从图像上理解函数的概念，就是在坐标系中。对于一个横坐标x的值，有没有两个或以上的纵坐标y的值与x对应？如果有两个以上的点，那么图像就不是表示函数关系。

教学步骤

教学手段例4一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，

那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单

位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子。

（2）指出自变量x的取值范围

（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？

分析：题（1）根据；耗油量+剩余的油量=总油量50 L；耗油量=平均耗油量0.1×行驶里程，即0.1x+y=50，从而y=50-0.1x;题（2）中同时满足x≥0.y≥0即：x≥0及50－0.1x ≥0解得0 ≤ x ≤ 500；（3）中已知的是哪个值等于200，（x=200）然后再代人函数关系式进行计算。最后分别进行作答。

课堂练习：实际问题中的函数关系式的确定要结合实际问题中的量之间的关系，再转化为函数关系式。在确定自变量取值范围时要注意实际问题的实际意义。

教 学 步 骤

教学手段

3.等腰三角形ABC 的周长为10, 底边BC 长为y , 腰AB 长为 x , 求: (1) y 关于 x 的函数解析式; (2) 腰长AB=3时,底边的长; (3) 自变量的取值范围。

分析：（3）中考虑 x ﹥0,y ﹥0,2x ﹥y 组成不等式组求解。 4.在函数2

3x y x +=

中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x

≠

Ｄ．2x -≤

5. 在函数3

2x y x

+=

中，自变量x 的取值范围是 6.在计算器上按下列程序进行操作：

填表：

讲练结合法 ，教师在学生做

练习期间进行

巡视，对于个别学生出现的缺漏给予当面辅导，有的放矢。

教学步骤

教学手段

7.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服

时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续

过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）

与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图

象大致为（）

8. 我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是

前5天小雨，后5天暴雨．那么能反映我市主要河流

水位变化情况的图象大致是（）

对于完成较好

的学生给予表

扬，多多肯定，

提高学生学习

的信心。

O x

y

O x

y

O x

y

O x

y

A．B．C．D．

水位

（天）

5 10

A．

水位

（天）

5 10

B．

水位

（天）

5 10

C．

水位

（天）

5 10

D．