主墩钢板桩围堰受力计算书

某大桥主墩水中承台钢板桩围堰设计书

一、工程概况

某大桥主墩河床标高较高，其承台施工适宜于采用钢板桩围堰，本设计书以河床标高最低的32#墩作为算例。

承台平面尺寸为9.5×35.9m,厚度为4m,拟采用德国拉森(Larseen)Ⅳ型锁口钢板桩施工。桥位处最高潮水位 6.0m,最低潮水位 3.8m,最大水流速度V=1.50m/s,河床标高为-1.5m。

河床地质情况为，上覆为较薄冲积层，其次为淤泥质亚粘土（流塑状），内摩擦角ψ为7°，粘结力c为4.1kPa，天然容重γ为16.9KN/m3，地基容许承载力[σ]=50kPa。

二、地基承载力验算

主墩承台共分三层浇筑，底层、第二层及顶层厚度分别为1.5m、1.25m及1.25m，设计要求”每浇一层间隔时间7～12天，同时下层混凝土应达到80%强度才能浇筑上层混凝土”。

因此地基承载力验算，如果底层混凝土能承重第二层混凝土，则地基承载力可只考虑底层混凝土的施工荷载。

首先，计算底层混凝土强度达到80%设计强度即强度为28MPa的承载力,容许抗拉应力[σ]=1.2MPa。因为主墩承台为群桩，底层混凝土为双向板，但为简化计算（且偏于安全），按桩的最大间距5.6m单向简支板计算，取板宽1m。

q=24×1.25(第二层混凝土重量)+26×1.5(底板自重)+2.0(振捣荷

载)=71kPa/m

则最大弯矩Mmax=1/8×71×5.62=278.32kN.m

不考虑低层钢筋的作用,以混凝土作为受力截面,其最大拉应力为

σl=M/(bh2/6)=6×278.32/(1×1.52)=742.2kPa=0.74MPa＜[σ]=1.2MPa,故安全，底层混凝土不会出现裂缝。

其次，验算基底承载力，基底荷载为σ=1.5×24+2=38kPa＜[σ]=50kPa。故基底承载力完全满足要求(尚未考虑4.2m砂垫层的应力扩散作用)。

施工时,基底填砂应边分层填砂边抽水,缓慢均匀加载,既可提高砂垫层的密实度也确保地基的稳定性。

二、钢板桩受力分析

钢板桩主要承受水压力（静水压力与动水压力）及土压力（外侧为主动土压力，内侧为被动土压力），为简化且偏于安全计算,只考虑淤泥质亚粘土层(不透水层)土压力，土压力按朗金理论计算。

于围堰顶部6.0m标高(即最高水位处)设一道内支撑,承台底部铺筑30cm厚C25混凝土垫层,垫层底面标高即吹填砂顶面标高则为2.7m。围堰内抽水填砂标高2.70m时且在最高潮水位6.0m时，钢板桩为最不利受力工况。

钢板桩主要受力荷载为

一)主动土压力为Pa=tan2（45°-ψ/2）×(γh+75)-2c tan（45°-ψ/2）

=13.23h+51.45

式中：h为钢板桩入土深度，淤泥质亚粘土层ψ=7°，c=4.1kPa,γ=16.9KN/m3

二)被动土压力为

分两层计算,其一,填砂(粉细,ψ=18°,c=0,γ=18KN/m3,填砂高度4.2m),

Pp= tan2（45°+ψ/2）×γh=143.22kPa(

基底即砂垫层底部) 其二,入土的淤泥质亚粘土层(ψ=7°,c=4.1kPa,γ=16.9KN/m3) Pp=tan2（45°+ψ/2）×(γh+4.2×18)+2c tan（45°+ψ/2） =21.59h+105.85

（桩顶）

钢板桩外力示意图

特征点标高示意图

三)流水压力为P=kHBγV2/（2g）

其中：k——形状系数，槽型钢板桩围堰取18～20，本例取20

H——水深（m）,取最高水位计算即6.0+1.5=7.5m

B——宽度，取1.0为单元计算

γ——水的容重，取10.0kN/m3

V——流速，1.5m/s

则P=20×7.5×1×10×1.52/(2×9.81)=172.0KN/m

作用点在水面下2/3处,即最高水面下5.0m深的1.0m标高处

四)静水压力Pj=γH=10H(KN/m)=75kPa(河床处)

三、钢板桩入土深度计算

按浅埋法计算钢板桩入土深度t，即钢板桩外侧主动土压力及动、静水压力与钢板桩内侧被动土压力（填砂、土层）对内支撑点A的力矩平衡来确定钢板桩入土深度。被动土压力考虑1.25安全系数。受力图如钢板桩外力示意图。

1、主动土压力对A点的力矩Ma（A）

Ma（A）=1/2×75×7.5×2/3×7.5+172.0×2/3×7.5+51.45×h×(h/2+7.5)+h/2×(2h/3+7.5)

2、被动土压力对A点的力矩Mp（A）

Mp（A）=1/2×143.22×4.2×(2/3×4.2+3.3)+105.85×h×(h/2+7.5)+1/2×h×21.59h×(2h/3+7.5)

3、求入土深度t

由Mp（A）/1.25=Ma（A）解得:钢板桩最小入土深度为h=2.4m

钢板桩入土深度取最小入土深度1.5倍,即t=1.5h=3.6m,取4m。

4、钢板桩长度及标高计算

顶面标高较最高潮水位高0.5m,即标高 6.5m;桩底标高为-1.5(河床底标高)-4.0(入土深度)=-5.5m;钢板桩长度为6.5-(-5.5)=12m(标准件)

四、钢板桩及内支撑受力验算

1、钢板桩入支撑反力R A

按取钢板桩受力平衡进行计算，并考虑被动土压力1.25安全系数,即

-Ep/1.25

R

A=Ea+P+P j

式中:Ea、Ep分别为主动压力和被动土压力的合力，为偏于安全，均取2.4m的最小入土深度予以计算;

P、P J分别为动水压力和静水压力的合力

经计算求得，R A=136.6kN(每延米支撑受力)

2、钢板桩承受最大弯矩

剪力为零处即为最大弯矩，从受力图知，动水压力作用点B处即为最大弯矩Mmax Mmax=136.6×5-1/2×5×50×5/3=474.9KN.m(每米钢板桩)

1米宽的拉森(Larseen)Ⅳ型钢板桩的各质量特性为:

W=2037cm3,横截面积78.88cm2

σ=M/W=474.9 ×106/2037×103=233.1Mpa＜[σ]=240Mpa,安全

τ=136600/7888=17.3MPa＜[τ]=125Mpa,安全

五、管涌安全系数计算

按《简明施工计算手册》，管涌安全系数：

K=（H+2t）γ浮/（Hγw）≥1.5时,则坑底安全,不会发生管涌现象。

式中: γ浮——为土的浮容重，即16.9-10=6.9kN/m3

γw——为水的容重，取10kN/m3

H——为水头差，即6.0+1.5=7.5m