浅析高中数学解题教学

题 教 学 中 的 比重 。
程 ３ｘ＋ｙ一６＝０，ｘ２＋ 一２ｙ一４＝０，△＝（一３） 一４ｘ１ｘ２＝ｌ＞０，所 以直 线 ｆ
例如 ，教师在教学“圆与方程 ”的时候 就可 以采用这样 的教学 圆相交 ，有两个公 共点”，另一 个学生 回答 说“可 以依据 圆心到 直
方法。首先 ，教师给出一个 问题“已知圆心为 Ｃ的圆经过点 ４（１，１） 线 的 距 离 与 半 径 长 的关 系 ，判 断 直 线 与厕 的 位 置 关 系 。 网 ＋ｙ 一
关键词 ：高 中数 学；解题教 学；审题能力
一 、 高中数学解题教学现状
另 一 名 学 生 补 充 说 “网心 Ｃ 的坐 标 方 程 是 一３ｙ一３＝０， —ｖ＋１＝０，所
１．教 学 中忽 略 了审 题 的重 要 性
以圆心 Ｃ的坐标就是（一３，＿２），圆心为 ｃ的圆的半径长时 ｌ ＡＣ ｌ＝
比重 ，着重提高学生的审题能力 。
能在一定程度上提高学 生的解题速度 。
２．数 学 语 言 能 力 较 差
２．培养学生用数学语言解决 问题
随着新课标 的提 出，学校对教师在教学过程 中培养学生 的语
教师在教学过 程中培养学生用数学语 言解 决问题 ，不仅 能够
言表达能 力给予 了充分 的重视 ，但是教师开展 的解题教 学未能渗 培 养 学 生 的 语 言 表 达 能 力 ，还 能 在 一 定 程 度 ｝一提 高学 生 的 解 题 速
过点Ａ（１，１）和 Ｂ（２，２），由于 圆心 Ｃ到直线两点的距 离相等 ，所 以 数 学语言解决 问题的方式 ，创新解 题教学 的教学方 法 ．这样不仅
圆 Ｌ，ｃ在 线 段 ＡＢ的 垂 直 平 分 １’上 ”，还 有 的学 生 分 析 说 “因 为 圆 能够 提高学生 的解 题速度 ，还能提 高教 师教学 的有 效性 ，实现构
透这样 的教学 目标 ，这样不仅影 响了学生 的整体语 言表达能力 ， 度 。 针 对 这 样 的情 况 ，教 师 在 开 展 高 中数 学 解 题 教 学 的 时 候 应 该
Hale Waihona Puke Baidu
还会在一定程度上影响学生用数学语言解决数学问题。针对 这样 积 极 培 养 学 生 用数 学语 言解 决 问题 。
的情况 ，教 师在教学过程 中应该着 重培养学生 的语 言能力 ，使学
１．提 高 学 生 的 审 题 能 力
相加 ，求 出它们交点 的坐标”，然后 ，教 师对学生说“下 面清同学 用
审题 、分 析和解答是 解题教学 的重 要组成部分 ，需 要教师不 数 学 语 言 解答 一 下 这 个 问题 ”。这 样 有 效 地 锻 炼 了学 生 的 数学 讲
断 完 善 教 学 方 法 ，提 高 学 生 对 审 题 的 重视 度 。针 对 这 样 的 情 况 ，教 言能力。有 的学生说“判断直线 ｚ与网的位置关 系，就是看 们 师 在 开 展 解 题 教 学 的时 候 应 该 不 断 完 善 教 学 内容 ，提 高 审 题 在 解 的 方 程 组 成 的 方 程 组 有 无 实数 解 、有 几 组 实 数 解 ，并 得 ¨；以 Ｆ方
力 。 学 生 积 极 分 析 教 师 给 出 的 问 题 ，有 的学 生说 “如 图一 （图略 ）， （１，３）”。 这样 的教 学 方 法 有 效 地 提 高 了学 生 的 解 题 能 力 。
确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小 ，圆心为 Ｃ的圆经
教师在教学过 程 中通过提 高学 生的审题 能力和培 养学生用
探索篇·教学研究
浅析 高 中数 学解题 教 学
胡 柏 荣
（浙 江 省 温 州 市 第八 高级 中 学 ，浙 江 温 州 ）
摘 要 ：解题教学是高 中数 学教 学 的重 要组成部分 ，所 以教 师在 教学 的过程 中应该提高对 解题教学 的重视度 ，不 断完善教学方 法。立足 于高 中解题教 学现状，就如何开展高 中数学解题教学提 出了有关策略，希望对教师提高教学水平有所 帮助 、
教师在开展解 题教学 的时候一味地 向学 生讲述具 体 的解题
／—— 一——— — —
Ｖ（１＋３） ＋（１＋２）‘＝５，所 以圆心为
Ｇ的 圆的标 准方程 是 （ｘ＋３） ＋
步骤 ，而没有采用恰当的教学方法提高学生的审题能力 。这样 学 （ｙ＋２）：＝２５”。这样不仅提高 了学 生对 问题 的理解能 力，还能在一 生在解 题 的时候 就会 出现 由于不能正确解读 题 目而 降低正确率 定 程 度 上 锻 炼 学 生 的 审 题能 力 。
的问题 ，由此可见 ，审题 在解题教学 中起到 了至关重要 的作用 。针
教 师 在 教 学 的 过 程 中 通 过 让 学 生 对 问题 进 行 分 析 的 方 式 锻
对这样 的情况 ，教师在开展解题教学的时候应该提高审题教 学的 炼学生的审题能力 ，这样能够提高学 生提 取有用信息的能力 ，还
和 Ｂ（２，２），且 圆心 Ｃ在直线 ｌ： —ｙ＋ｌ＝０上 ，求 圆心为 Ｃ的网的标 ２ｙ一４＝０可 化 为 ＋（Ｙ一１） ＝５，其 心 Ｃ 的 坐标 为 （０，１），半 径 长 为
准方程”，并对学生说 ：“请同学们仔细阅读问题 中的内容 ，在 阅读
、／ ，点 ｃ（Ｏ，１）到直线 的距 离 ｄ＝－Ｊ ３ｘ— ０＋ １－ ６ 一 ５ ＜、／ 。所
例如 ，教师在教学“直线 与圆的位置关 系”的时候就 川 以采用
生能够运用数学语言解决数学 问题 。
这样 的 教 学 方 法 。首 先 ，教 师 给 出一 个 问题 “已知 直线 Ｚ：３ｘ＋ｙ一６＝０
二、数学解题 教学的有关策略
和 圆 心 为 Ｃ的 圆 ＋ 一２ｙ一４＝０，判 断 直线 ｚ 的位 置 关 系 ，如 果
之 后说 一 说 问 题 中 涉 及 了哪 些 内 容 。 ”这 样 的 教 学 方 法 不 仅 帮 助
一
、／３ ＋１ Ｖ １０
学 生 提 高 了 对 审 题 的 重 视 ，还 在 一 定 程 度 上锻 炼 了 学 生 的审 题 能 以有 两个 公共 点 ，求 方 程 可 以 知 道 ，这 两个 公共 点 分 则 是 （２，０）和