第6章_悬移质泥沙运动2014

• z的理论值与实测值z1有一定差异：z 较小时，实测值与理论值相 差不大；z 较大时，实测值小于理论值，且随z的增大，差距也越 大(图3-7)。
ye
Fig3-5&6
公式结构合理
Fig3-7
z 较小时，实测值与理论值相差不大；z 较大时，实测值小 于理论值，且随z的增大，差距也越大
Fig3-8
调节作用
§6.2 床沙质与冲泻质
• 1、概念；按造床作用对泥沙的分类 • 床沙质（bed material load) ：悬移质中较粗部分
的泥沙，在床沙中大量存在，参与塑造河床作用。
• 冲泻质（wash load）：悬移质中较细部分的泥沙，床
沙中较少存在，不参与造床。
• 2、特性；
• 与水力条件的关系；床沙质与水力条件密切相关
S — 时均含沙量； y — 悬沙扩散系数 (质量扩散)
输沙平衡

g1

g2
S

y
dS dy
S
y
dS dy

0
xe
悬移质泥沙运动方程：二元水体泥沙质量守恒——连续介 质
[Vt Svt

(Vt Svt ) y ]xt y
[ g
Svt y
y
( g
（1）床面附近的漩涡尺度大于泥沙粒径； （2）漩涡的向上分速大于泥沙的沉速。 （3）悬移质在紊动水流中，既因承受重力作用而下沉，
又因承受紊动扩散作用而上升。
0
§6-1 悬移质泥沙一些基本概念
四、天然河道含沙量沿水深分布现象
①、一般情况下，天然河道受重力作用影 响，悬移质含沙量沿水深分布都是上细 下粗，上稀下浓，存在着自下而上逐渐 减小的含沙量梯度，含沙量沿水深分布 具有不均匀性。
；冲泻质与水力条件关系不密切，一般是不饱和的。
• 在一定条件下可相互转化。
• 3、划分方法；
床 沙 质 和 冲 泻 质
床沙质与水力条件密切相关；冲泻质与水力条件关系不密切
床
沙 质 和
方法一： 用床沙 的d5或
d10
冲 方法二：
泻 公切线
质法
划
分
§6-3 悬移质含沙量垂线分布
一、泥沙紊动扩散
• 基于泥沙颗粒在紊流中随机运动来求解泥沙浓度 垂向分布，称为扩散理论。这一理论的基础是液 体的紊动扩散理论，它是通过把泥沙或液体微团 的运动与分子热运动相比拟而得出来的，其基本 方法都是用梯度型扩散（如Fick扩散定律）来描 述颗粒随机运动的宏观结果。
Vanoli建议：
y

m

z1

z


U *
(
1)
S Sa


h
y
y
h
a
a

z1
Fig3-9
•清水时：=0.4 •浑水时：<0.4，S＝15.8kg/m3时，=0.21
§6-3 含沙量垂线分布律
3.2.1.9
一、扩散理论
㈨对公式的检验
⑷ 公式中存在的问题：
• （4）推移质泥沙运动的间断性强，而悬移质泥沙运动的持 续性一般是相当大的，作为连续介质。
§6-1 悬移质泥沙一些基本概念
二、研究的目的意义 3.0
引水排沙工程：需了解含沙量沿水深的分布； 库区淤积及淹没：需知道悬移质输沙量； 河床演变分析：需了解输沙率及含沙量沿程变化；
三、泥沙悬浮的条件
菲克定律，是描述气体扩散现象的宏观规律，这是生理 学家菲克（Fick）于1855年发现的。 • 早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩 散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量,用J 表示）与该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯 度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律。
(6-3)
式中大写字符为时均值，小写字符为
脉动值，取长时间平均, 脉动值的长时间平均为零。
3.2.1.4
㈣二元均匀流不平衡输沙扩散方程
整理得：S ＝ u S uS S v S
t
x x y
y
又又
SSvv＝＝

y
SS yyy,
u,
v
va
Sv
h y
a Z
Sva y h a
式中：

Z ku*
称为悬浮指数，也常称Rouse数。它实际
上代表了重力作用ω与紊动扩散作用κu*的 对比关系。
§6-3 含沙量垂线分布律
一、劳斯（Rouse）公式
一、扩散理论
• 1）劳斯（Rouse）假设
• 劳斯（Rouse）在建立二维均匀明槽流的平 衡情况下悬移质含沙量沿垂线的分布公式 时，做了两个重要假设：
Svt t
xyt


x
( g
Svt x
)
y
( g

vt
y
)

xyt



Svt y

对于紊动水流，流速和浓度均具
有脉动，可将流速和含沙浓度的瞬时
值分解成时均值和脉动值，即：
Ut=U+u ， Vt=V+v，
Ｓvt=Sv+sv
下沉的泥沙量为 S 。
15
(二 )、紊动扩散作用
①、水流的紊动强度，用紊动扩散系数 y 表示，也可用垂向脉动流速 v' 表示；
②、悬移质含沙量沿垂线分布的不均匀性，
用垂线含沙量梯度 S 表示。 y 单位时间单位水平截面上，由于紊动扩散
作用引起的上浮的泥沙量可表示为
，
也可表示为

y
S y
原因：
3.2.0.5
重力作用
泥沙比水重而向下沉降，使得水流含沙量在河底较大，水面较小， 悬沙呈现上稀下浓的非均匀分布。
紊动作用
紊动作用使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层传送。因为：
穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向上水体挟带的泥沙大于
向下水体挟带的泥沙。
重力作用使含沙量沿水深分布趋向不均匀化；
Z＝0.01，床沙质与冲泻质的区分临界。
Fig3-4

Z 0.01
U *

Z 5.0
U *
§6-3 含沙量垂线分布律
3.2.1.8
一、扩散理论
㈧悬浮指标 z 的物理意义
z＝ U *
物理意义：表征重力作用与紊动扩散作用的相对大小， 反映了含沙量沿水深分布的均匀程度；z 越大，表明重力 作用相对越强，分布越不均匀， z 越小，表明紊动扩散作 用相对越强，分布越均匀(图3-4)
z的另一功用：可作为推移质进入悬浮状态的判别标准。 z> 5后(图3-4) ，悬沙较少，可将z＝5作为推、悬的临界判别值。
§6-3 含沙量垂线分布律
3.2.1.9
㈨对公式的检验
⑴检验内容：
• 公式的结构是否合理？
• 悬浮指标 z＝ ？ U *
一、扩散理论
⑵检验结果：
• 公式结构合理、正确(图3-5)。
占优势，泥沙上浮，河床冲刷；二者作用相当时，河床
不冲不淤,处于平衡状态. 紊动扩散作用上浮的沙量和重力作用下沉的沙量在垂线上任
一位置都相等，含沙量沿水深分布达到了平衡状态。 悬移质上升之所以成为可能，是与含沙量具有上稀下浓的
沿垂线梯度分不开的。 在冲刷、淤积的过程中，沿垂线的含沙量梯度起着重要的
。
3.2.1.3
㈢二维恒定均匀流平衡输沙扩散方程
令S — 时均含沙量； y — 悬沙扩散系数 (质量扩散)
输单沙位平时衡间单位水g1平面g积2内的泥沙S 下沉量 y：ddgSy1 SS
y
dS dy

0
单位时间单位水平面积内的泥沙上升量：
g2

y
dS dy
含沙 量沿 水深 分布
图
5
§6-1 悬移质泥沙一些基本概念
②、河道水流属于紊流，其各流层间 存在着强烈的混掺现象，向上的涡 体自然会使泥沙向上悬浮。
③、但就恒定流时均情况而言，根据 脉动水流的连续性，流层间混掺的 上浮水体与下沉水体是相等的，为 什么泥沙还会上浮呢？
6
§6-1 悬移质泥沙一些基本概念
一
• 例题
• 长江中游某河段实测平均水深H=25m,水力 比降J=0.8/10000，悬沙颗粒粒径分别为 0.01mm，0.025mm，0.1mm，2.5mm，求 它们的悬浮指标，判断各粒径的颗粒是否 能够悬浮？
S Sa


h
y
y

h
a
a

z
• •
床水面面，，yy＝＝0h时时z＝，，SS==U∞0，，* 实已际属观推测移，质D，小扩U大散时公，式水本面身存不在适泥用沙(仅运用动于。y≥a)
• 原因：对数流速公式的du/dy≠0，但τ=0，则εy=εm=0，实际上水面的 εm=0，但εy≠0 (图3-8)。
河流动力学
§6 悬移质泥沙运动 (suspend load)
第1六章 悬移质运动
本章主要内容
• 1、悬移质悬浮机理 • 2、床沙质与冲泻质概念； • 3、悬沙含沙量垂线分布； • 4、悬移质输沙率； • 5、水流挟沙能力；
2
第六章 悬移质运动
§6-1 悬移质泥沙概念
一、 悬移质泥沙运动的一般特点
0 t
0 二维恒定均匀紊动扩散方程为:
x
d dy
( y
Sv ) y

dSv dy

0
y
Sv y
Sv

0
输沙平衡
假定泥沙扩散系数与动量交换系数εm相等， 即：
εy=εm=
h y ku* y h
代入扩散方程得：
ku* y
h
h
y
dSv dy
Sv

0
令ｙ＝ａ时，Ｓ ＝Ｓ ，积分可得：
紊动扩散作用
紊动作用使含沙量沿水深分布趋向均匀化。
紊流作用同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方向浓度低的
地方不断迁移的分子扩散现象一样，因次称为～。
xe
§6-1 悬移质泥沙一些基本概念
紊动扩散作用使泥沙上3浮.2.，0.重6 力作用使泥沙下沉，含沙
量沿水深部分由此二者相对作用的对比关系决定。 重力作用占优势，泥沙下沉，河床淤积；紊动扩散作用
Svt y
) y ]xt
[ Sv
Svt y]xt y
g
S vt x
yt
U t S vt y t
y
[ g
S vt x

x
( g
S vt x
)x]yt
x
[U t S vt
(U t S vt ) x ] y t x
g

S vt y
xt
Svtxt
V t S vt x t
二元水体泥沙质量守恒——连续介质
写出在时间 Δｔ内进入或离开这个水体上
下左右四面的染色物质的体积。当研究泥
沙的扩散时，由于泥沙比水重，沙粒还将
以速度ω下沉。


(Ut Svt
x
)


(Vt Svt
y
)

S
＝uS＝ xSxx
,代Sx 入, 代上入式上得式得
二元均匀流不平衡输沙扩散方程式(为书写方便取消平均符 )：
S t
＝
u
S x

x


x
S x


y

y
S y


S y
对流项
扩散项
沉降项
ye
当悬移质含沙量的垂线分布达到平衡状 态时，泥沙扩散问题成为一个均匀，恒 定的问题，泥沙扩散方程中对距离ｘ和 对时间ｔ的偏微分均等于零：
D称为扩散系数(m2/s)， C为扩散物质的体积浓度(原子数/m或kg/m)， dC/dx为浓度梯度， “–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元 由高浓度区向低浓度区扩散
一些基本概念
重力作用与紊动扩散作用表达 ㈠、重力作用
⒈ 重力作用的强弱可用悬移质的沉速 代表，
沉速愈大，则重力作用愈强； ⒉ 单位时间单位水平截面在重力作用引起的
• （1）沉速ω沿水深定值； • （2）泥沙紊动扩散系数 （y sy）等于相应
的动量紊动扩散系数 m
• （3）流速分布采用对数公式
悬浮指标的数值越大，表明重力作用在与 紊动扩散作用的对比中越强，悬移质含沙 量在垂线上的分布越不均匀；反之，Ｚ值 越小，悬移质分布越均匀。
Z＝5，判断河床床面泥沙是否起悬的指标（ 推移质与悬移质划分标准）；
• （1）河流蚀山造原的过程中，悬移质至少在数量上起着更 为重要的作用。
例：寸滩站年均悬沙输沙量4.6亿吨，底沙600万吨，悬沙占98.7%； 嘉陵江北碚站年均悬沙量1.18亿吨，底沙5~8万吨，悬沙>99.3%
• （2）天然河流中床沙、推移质和悬移质泥沙中，悬移质泥 沙最细，非均匀性最大。
• （3）与推移质泥沙运动规律不同，悬移质泥沙在水中悬浮 前进，时而上浮，时而下沉，留下只有统计学机遇性质而 无力学必然规律的迹线。
xe
§6-3 含沙量垂线分布律
3.2.1.10
一、扩散理论
㈩a的确定
S Sa


h
y
y

h
a
a

z
z＝ 一般取床面层厚度U：* 则，Sa称临底含沙量，通常由实测资料获取；
推移质与悬移质之间目前难以准确分界，床面层厚度确定方法较多，
也不一致，Einstein取a=2D。