油田开发动态分析及开发调整
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（2）不断加深对油层认识。
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二、油田开发调整的原则 1、对于平面上具有均质结构的单层层系、低原 油粘度油田，或低原油粘度、区域性非均质结构的单 层层系油田，合理的调整原则是加速其高产区的开采。
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2、多层系大油田一般采用边内注水，开发调
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
解:（1）根据给出的累积产油量Np 和累积产水量Wp，在半 对数坐标纸绘制出水驱规律曲线如图15-16所示。
与累积采油量对应的含水率，并求含水率达98%时的
最终采油量和采收率。
表15-4 某油田L层生产数据及计算结果表
生产数据 序号 时间 年份 计算数据
累积产油104t 388.7 434.4 465.7 490.2 508.9 526.9 544.1 ]562.4 581.1 599.9 621.2 644.1 666.3 ]687.6 709.4 730.1 751.9 762.6
qi 1 exp Di t Di
p
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系： N
1 qi q t Di
(2) 推导过程
定义式：
经验式：
n 由于： 0
D
dq qdt
（1）
（2）
D kq n
所以（2）式可以写为： D k （3） 即：
Dt Di k
dq k qdt
（2）确定描述直线段的常数a和b，给出直线方程。由图中 看到，直线在1968年出现拐点，因此需要分段进行计算。
1968年以前：
1 lg1000 lg100 1 a1 720 480 240 a1 240
查图得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直线段方程为：
N p 240lgWp 0.01
q dt
0 t
t
（7）
将（6）式代入（7）式，得：
N p qi exp Di t dt
t 0
qi 1 exp Di t 积分整理得： N p Di
（8）
由（6）式得：
t
q 1 ln i q Di t
（9）
将（9）式代入（8）式得：
整的最好原则是在其含油边界和注入水前缘均匀推
进的情况下，在剖面上以均匀速度开采所有小层。
3、对于具有很高储油高度的块状油藏，当主
要靠底水驱油或者采用注水提高油水边界时，合理
的调整原则是在整个油藏面积上相对均匀地提高油
水界面。
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4、气顶油田在天然边水活跃或边缘注水条
Wp b 10 p 1.023 10388.7 / 240 42.7 104 m 3 2.3Wp 2.3 42.7 fw 0.29 a 2.3Wp 240 2.3 42.7
第二直线段取1975年：
Wp 10
lgb2 N p
a2
100.913 751.9 / 390 693104 m 3 fw 2.3 693 0.80 390 2.3 693
qi 1 exp Di t Di
最大累积产量：
N pmax N pi
qi Di
（5）
例1 某油田开发区的产量变化数据见表15-1。从表中可以看出该油 田产量自1962年起开始递减，试求： 1）该开发区的递减率； 2）预测1970年的产量； 3）年产量为0.2×106时的开发时间； 4）预测油藏的最终采油量。
Np a(lgWp lg b)
2、水驱规律曲线的用途
• 预测产水量
• 预测含水率 • 预测最终采收率
Wp b 10
fw
N p / a
2.3Wp a 2.3Wp
N pmax alg 21.3a lg b
N pmax N a N lg 21.3a lg b
表15-1
时间,年份 年产油量，10 6 t 年产液量，10 6 t 累积产油量，10 6 t 1962 0.796 1.050 1.901 1963 0.685 10185 2.586
某油田产量变化数据
1964 0.611 1.461 3.197 1965 0.546 1.783 3.743 1966 0.423 1.850 4.166 1967 0.353 1.643 4.519 1968 0.283 1.740 4.802
1 n
n 1 1 nDi t n 1
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：
qin Np qi1n q1n t 1 nDi
Βιβλιοθήκη Baidu
5、调和型递减规律
基本公式 （1）递减指数： n 1 （2）递减率： Dt Di
qt qi
全部计算结果见表15-4。 （4）根据后一直线段计算最大累积产油量和最终采收率
N pmax 390lg21.3 390 0.913 1172.5 104 t Rpmax N pmax N 1172.5 49% 2409
第二节 物质平衡法 一、油藏的类型及驱动类型
Pi≤ Pb
Pi>Pb
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23
二、物质平衡方法原理
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三、物质平衡方程的应用
1、地质储量
2、压力变化
3、天然水侵量
4、油气藏采收率
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第三节
油田开发调整
一、油田开发调整的必要性
（1）适应油田开发阶段及开采条件的变化。
二、油田含水规律及其预测
1、水驱规律曲线的概念
一个天然水驱或人工水驱 的油藏，当它已经全面开 发并进入稳定生产阶段后 ，含水率达到一定高度并 逐渐上升时，在半对数坐 标纸上，以对数坐标表示 油 藏 的 累 积 产 水 量 Wp， 以普通坐标表示油藏的累 积产油量Np，做出两者的 关系曲线，常出现一条近 似的直线段，称为水驱规 律曲线。
累积产水104m3 42.7 66.0 89.0 112 135 159 186 224 269 282 316 363 417 468 525 600 693 725
含水率% 29 38.8 46 49 56 60 65 68 72 62.5 65 68 71 73 76.6 78 80 81
采出程度 % 16.09 18.03 19.33 20.43 21.12 21.87 22.59 23.34 24.12 24.90 25.79 26.74 27.66 28.54 29.44 30.30 31.21 31.65
由（1）式和（3）式，得：
（4）
上式分离变量，积分得：
qi ln q t kt
（5）
又由于： 所以：
Di k
q ln i Di t qt
qt qi exp Di t
（6）
产量递减后，在时间 0～t 内的累积产量为：
Np
1
（3）产量随时间的变化关系： qt qi 1 Di t （4）累积产量随时间的变化：
Np
qi ln1 Di t Di
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：N p qi ln qi
Di
qt
6、三种递减规律的比较
指数型：
Dt Di k
n
双曲线型： Dt Di qt
第四章 油田开发动态分析及开发调整
第一节 经验方法
1、产量递减规律 2、油田含水规律及预测 第二节 物质平衡方法 第三节 油田开发调整
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2
第一节 经验方法
一、油田产量递减规律 1、产量递减率定义
单位时间内单位产量的变化，通常用小数或百分数表示。
dq 定义式： D qdt
解：（1）判断递减类型 将年产量随时间变化的数据绘制于半对数坐标系下，如下图。
确定属于指数型递减，递减起始时间为1965年。 递减期初始产量为：
qi 0.546106 t
（2）计算递减率 将直线同时向两端方向延长，其上端与纵轴交于1.0106t 处，下端与过纵轴0.1106t的水平直线相交，两交点在横轴上 的坐标差t=11年，所以有： 2.3 2.3 D 0.20911 / a
1 Np qi q t Di
（10）
4、双曲线型递减规律
基本公式
（1）递减指数： 0 n 1
qt （2）递减率： Dt Di qi
n
（3）产量随时间的变化关系： qt qi 1 nDi t （4）累积产量随时间的变化： N p
qi n 1Di
qi
产量递减速度主要决定于递减指 数n和初始递减率Di。
调和型：
qt Dt Di qi
qt qt 1 qi qi
n
因为：
在初始递减率和递减期初始产量相 同时，以指数递减产量下降最快， 双曲线型递减居中，调和型递减最 慢。在递减类型一定时，初始递减 率越大，产量下降越快。
1968年以后：
1 lg1000 lg100 1 a2 840 450 390 a 2 390
查图得b2=8.185, lgb2=0.913，因此第二直线段方程为：
N p 390lgWp 0.913
（3）计算累积产水量Wp和含水率fw。 第一直线段取1959年：
N
240
Rmax
3、实例
在半对数坐标下，以累积产油量为普通坐标，以累积 产水量为对数坐标，绘制出水驱规律曲线为一直线， 如图所示，其斜率为：
1 lgWp2 lgWp1 a N p2 N p1
将直线段延长与纵轴相交， 得截距b。求出常数a和b就 可进行动态预测。
例15-3： 已知某油田L油层注水开发，其生产数据见表15-4。 油田地质储量为2409×104t。试根据水驱规律计算
经验式：
D kq
n
2、产量递减规律的类型 1、指数型递减规律 （n=0） 2、双曲线型递减规律 （0<n<1） 3、调和型递减规律 (n=1) 3、指数型递减规律 (1)基本公式 （1）递减指数： n 0
（2）递减率： Dt Di k
（3）产量随时间的变化关系：qt qi exp Dit （4）累积产量随时间的变化：N p
件下，可采用下列原则： 保持气油界面位置不
动，并尽可能均匀提高油水界面和含油边界的推
进，保持油气界面不动，可以通过调整气区采气 量、油区采液量来维持油气区压力平衡，或在界 面处注入流体形成屏障的方法实现。
累积产水104m3 32.9 58.2 82.0 105.7 125.6 151.0[ 180.9 214.5 249.2 281.4 316.6 360.7 407.7 460.4 527.6 600.3 696.9 729.1
含水率% 20.8 35.1 43.3 49.0 51.3 58.6 63.4 64.9 64.9 63.0 62.3 65.8 68.0 71.3 75.5 77.8 81.6 83.5
7、产量递减规律的应用-以指数递减规律为例
产量变化规律： qt qi exp Dit 累积产量变化： N p
qi 1 exp Di t Di
（1） （2）
对（1）式两端取对数，得
lg qt lg qi Di t lg e
（3） （4）
累积产量：
N pt N pi
t 11
（3）预测1970年的产量
q t 0.546106 exp 0.2091 5 0.192106 t
（4）预测年产量为0.2 106t时的时间 查图得年产量为0.2 106t的时间为1969年10月。
（5）预测油藏的最终采油量
11 6 N pmax 3.743 0.546 10 2.3 6.354 106 t
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二、油田开发调整的原则 1、对于平面上具有均质结构的单层层系、低原 油粘度油田，或低原油粘度、区域性非均质结构的单 层层系油田，合理的调整原则是加速其高产区的开采。
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2、多层系大油田一般采用边内注水，开发调
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
解:（1）根据给出的累积产油量Np 和累积产水量Wp，在半 对数坐标纸绘制出水驱规律曲线如图15-16所示。
与累积采油量对应的含水率，并求含水率达98%时的
最终采油量和采收率。
表15-4 某油田L层生产数据及计算结果表
生产数据 序号 时间 年份 计算数据
累积产油104t 388.7 434.4 465.7 490.2 508.9 526.9 544.1 ]562.4 581.1 599.9 621.2 644.1 666.3 ]687.6 709.4 730.1 751.9 762.6
qi 1 exp Di t Di
p
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系： N
1 qi q t Di
(2) 推导过程
定义式：
经验式：
n 由于： 0
D
dq qdt
（1）
（2）
D kq n
所以（2）式可以写为： D k （3） 即：
Dt Di k
dq k qdt
（2）确定描述直线段的常数a和b，给出直线方程。由图中 看到，直线在1968年出现拐点，因此需要分段进行计算。
1968年以前：
1 lg1000 lg100 1 a1 720 480 240 a1 240
查图得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直线段方程为：
N p 240lgWp 0.01
q dt
0 t
t
（7）
将（6）式代入（7）式，得：
N p qi exp Di t dt
t 0
qi 1 exp Di t 积分整理得： N p Di
（8）
由（6）式得：
t
q 1 ln i q Di t
（9）
将（9）式代入（8）式得：
整的最好原则是在其含油边界和注入水前缘均匀推
进的情况下，在剖面上以均匀速度开采所有小层。
3、对于具有很高储油高度的块状油藏，当主
要靠底水驱油或者采用注水提高油水边界时，合理
的调整原则是在整个油藏面积上相对均匀地提高油
水界面。
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4、气顶油田在天然边水活跃或边缘注水条
Wp b 10 p 1.023 10388.7 / 240 42.7 104 m 3 2.3Wp 2.3 42.7 fw 0.29 a 2.3Wp 240 2.3 42.7
第二直线段取1975年：
Wp 10
lgb2 N p
a2
100.913 751.9 / 390 693104 m 3 fw 2.3 693 0.80 390 2.3 693
qi 1 exp Di t Di
最大累积产量：
N pmax N pi
qi Di
（5）
例1 某油田开发区的产量变化数据见表15-1。从表中可以看出该油 田产量自1962年起开始递减，试求： 1）该开发区的递减率； 2）预测1970年的产量； 3）年产量为0.2×106时的开发时间； 4）预测油藏的最终采油量。
Np a(lgWp lg b)
2、水驱规律曲线的用途
• 预测产水量
• 预测含水率 • 预测最终采收率
Wp b 10
fw
N p / a
2.3Wp a 2.3Wp
N pmax alg 21.3a lg b
N pmax N a N lg 21.3a lg b
表15-1
时间,年份 年产油量，10 6 t 年产液量，10 6 t 累积产油量，10 6 t 1962 0.796 1.050 1.901 1963 0.685 10185 2.586
某油田产量变化数据
1964 0.611 1.461 3.197 1965 0.546 1.783 3.743 1966 0.423 1.850 4.166 1967 0.353 1.643 4.519 1968 0.283 1.740 4.802
1 n
n 1 1 nDi t n 1
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：
qin Np qi1n q1n t 1 nDi
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5、调和型递减规律
基本公式 （1）递减指数： n 1 （2）递减率： Dt Di
qt qi
全部计算结果见表15-4。 （4）根据后一直线段计算最大累积产油量和最终采收率
N pmax 390lg21.3 390 0.913 1172.5 104 t Rpmax N pmax N 1172.5 49% 2409
第二节 物质平衡法 一、油藏的类型及驱动类型
Pi≤ Pb
Pi>Pb
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二、物质平衡方法原理
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三、物质平衡方程的应用
1、地质储量
2、压力变化
3、天然水侵量
4、油气藏采收率
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第三节
油田开发调整
一、油田开发调整的必要性
（1）适应油田开发阶段及开采条件的变化。
二、油田含水规律及其预测
1、水驱规律曲线的概念
一个天然水驱或人工水驱 的油藏，当它已经全面开 发并进入稳定生产阶段后 ，含水率达到一定高度并 逐渐上升时，在半对数坐 标纸上，以对数坐标表示 油 藏 的 累 积 产 水 量 Wp， 以普通坐标表示油藏的累 积产油量Np，做出两者的 关系曲线，常出现一条近 似的直线段，称为水驱规 律曲线。
累积产水104m3 42.7 66.0 89.0 112 135 159 186 224 269 282 316 363 417 468 525 600 693 725
含水率% 29 38.8 46 49 56 60 65 68 72 62.5 65 68 71 73 76.6 78 80 81
采出程度 % 16.09 18.03 19.33 20.43 21.12 21.87 22.59 23.34 24.12 24.90 25.79 26.74 27.66 28.54 29.44 30.30 31.21 31.65
由（1）式和（3）式，得：
（4）
上式分离变量，积分得：
qi ln q t kt
（5）
又由于： 所以：
Di k
q ln i Di t qt
qt qi exp Di t
（6）
产量递减后，在时间 0～t 内的累积产量为：
Np
1
（3）产量随时间的变化关系： qt qi 1 Di t （4）累积产量随时间的变化：
Np
qi ln1 Di t Di
（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：N p qi ln qi
Di
qt
6、三种递减规律的比较
指数型：
Dt Di k
n
双曲线型： Dt Di qt
第四章 油田开发动态分析及开发调整
第一节 经验方法
1、产量递减规律 2、油田含水规律及预测 第二节 物质平衡方法 第三节 油田开发调整
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第一节 经验方法
一、油田产量递减规律 1、产量递减率定义
单位时间内单位产量的变化，通常用小数或百分数表示。
dq 定义式： D qdt
解：（1）判断递减类型 将年产量随时间变化的数据绘制于半对数坐标系下，如下图。
确定属于指数型递减，递减起始时间为1965年。 递减期初始产量为：
qi 0.546106 t
（2）计算递减率 将直线同时向两端方向延长，其上端与纵轴交于1.0106t 处，下端与过纵轴0.1106t的水平直线相交，两交点在横轴上 的坐标差t=11年，所以有： 2.3 2.3 D 0.20911 / a
1 Np qi q t Di
（10）
4、双曲线型递减规律
基本公式
（1）递减指数： 0 n 1
qt （2）递减率： Dt Di qi
n
（3）产量随时间的变化关系： qt qi 1 nDi t （4）累积产量随时间的变化： N p
qi n 1Di
qi
产量递减速度主要决定于递减指 数n和初始递减率Di。
调和型：
qt Dt Di qi
qt qt 1 qi qi
n
因为：
在初始递减率和递减期初始产量相 同时，以指数递减产量下降最快， 双曲线型递减居中，调和型递减最 慢。在递减类型一定时，初始递减 率越大，产量下降越快。
1968年以后：
1 lg1000 lg100 1 a2 840 450 390 a 2 390
查图得b2=8.185, lgb2=0.913，因此第二直线段方程为：
N p 390lgWp 0.913
（3）计算累积产水量Wp和含水率fw。 第一直线段取1959年：
N
240
Rmax
3、实例
在半对数坐标下，以累积产油量为普通坐标，以累积 产水量为对数坐标，绘制出水驱规律曲线为一直线， 如图所示，其斜率为：
1 lgWp2 lgWp1 a N p2 N p1
将直线段延长与纵轴相交， 得截距b。求出常数a和b就 可进行动态预测。
例15-3： 已知某油田L油层注水开发，其生产数据见表15-4。 油田地质储量为2409×104t。试根据水驱规律计算
经验式：
D kq
n
2、产量递减规律的类型 1、指数型递减规律 （n=0） 2、双曲线型递减规律 （0<n<1） 3、调和型递减规律 (n=1) 3、指数型递减规律 (1)基本公式 （1）递减指数： n 0
（2）递减率： Dt Di k
（3）产量随时间的变化关系：qt qi exp Dit （4）累积产量随时间的变化：N p
件下，可采用下列原则： 保持气油界面位置不
动，并尽可能均匀提高油水界面和含油边界的推
进，保持油气界面不动，可以通过调整气区采气 量、油区采液量来维持油气区压力平衡，或在界 面处注入流体形成屏障的方法实现。
累积产水104m3 32.9 58.2 82.0 105.7 125.6 151.0[ 180.9 214.5 249.2 281.4 316.6 360.7 407.7 460.4 527.6 600.3 696.9 729.1
含水率% 20.8 35.1 43.3 49.0 51.3 58.6 63.4 64.9 64.9 63.0 62.3 65.8 68.0 71.3 75.5 77.8 81.6 83.5
7、产量递减规律的应用-以指数递减规律为例
产量变化规律： qt qi exp Dit 累积产量变化： N p
qi 1 exp Di t Di
（1） （2）
对（1）式两端取对数，得
lg qt lg qi Di t lg e
（3） （4）
累积产量：
N pt N pi
t 11
（3）预测1970年的产量
q t 0.546106 exp 0.2091 5 0.192106 t
（4）预测年产量为0.2 106t时的时间 查图得年产量为0.2 106t的时间为1969年10月。
（5）预测油藏的最终采油量
11 6 N pmax 3.743 0.546 10 2.3 6.354 106 t