人教版七年级上数学课件绝对值
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七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.4绝对值课件
例如，-2的绝对值是2，记作 2 2 2的绝对值是2，记作 2 2 0的绝对值是0，记作 0 0
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？ 如果a＞0， a a 如果a＜0， a a 如果a = 0， a 0
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是 _____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相 反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____, （2）若a = 3，则 l a-3 l=____, （3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1 4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到 大的顺序排列。
6.填空 （1）-（-4）=_____ （2） l -18 l- l -6 l=_____ （3）-l -4 l =_____ （4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如， 0＜1＜0＜5，15＜20，……
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个 有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
8 -4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？ -4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规 律了吗？ 发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
一个数与他的绝对值之间有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0.
如何用数学符号来表示绝对值的性质呢？ 如果a＞0， a a 如果a＜0， a a 如果a = 0， a 0
7.绝对值小于6的负整数是_____，其中最大的数是 _____，最小的数是_____。
8.绝对值等于他本身的数是_____，绝对值等于他相 反数的数是_____。
9.（1）若a＞3，则 l a-3 l=____, （2）若a = 3，则 l a-3 l=____, （3）若a＜3，则 l a-3 l=____,
3.在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（ ）
A -1 B 0 C -2 D 1 4.在-3，0，-2，3四个数中，大小在-1和2之间的数是（）
A -3 B 0 C -2 D 3
5.将有理数-2，0，1，-4，按照从小到 大的顺序排列。
6.填空 （1）-（-4）=_____ （2） l -18 l- l -6 l=_____ （3）-l -4 l =_____ （4）- l - 5 l 比 l -4 l _____（大或小）
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0.
我们知道两个正数（或0）之间怎么比较大小，例如， 0＜1＜0＜5，15＜20，……
有理数有正，负，0之分，那么，任意两个 有理数之间应该怎么比较大小呢？
思考
8 -4
-2℃是零下2℃，它比零下4℃高还是低呢？ -4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，8
通过上面最低气温的比较，你能发现数轴上有理数的大小比较的规 律了吗？ 发现，温度由低到高的顺序排列，就是数轴上题目各点的位置从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
1.2.4绝对值(课件)-七年级数学上册(人教版2024)
典例精析
例4 (1)写出1,
-0.5，
的绝对值；
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四
个数中，绝对值最小的是哪个数?
分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点
越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(1) | 1 |=1, |-0.5
情境引入
甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，
到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
西
东
B
10km
O
10km
A
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，
甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶
10km到达B处，记做 -10 km.
新知探究
数是-1，点B表示的数是3，点C表示的数是11或-5 ．
随堂检测
6.计算:
2
0.75
(1) −2 =_____，
−0.75 =_____，
-
5
−
4
=
5
_____;
4
2
1
2
1
3
2
(2) − 的绝对值等于______，
− 的相反数等于______.
3
2
7.写出下列各数的绝对值:
4
-21， ，-7.8，+3.
| 100|=100；|0 |=0
人教版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
则距离原点最近的点是（ C ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
人教版七年级数学上册 (绝对值)有理数教育教学课件
定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│
1.一个数的绝对值不可能为负数
性质：2.一个正数的绝对值是它本身 3.一个负数的绝对值是它的相反数 4.零的绝对值是0
绝对 值与 数轴
1. 表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越 近，这个数的绝对值越小
趁热打铁
选择题
下列判断，正确的是（ D ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│ 如a=1,b=-2 B．若│a│＞│b│，则a＞b 如a=-3,b=2 C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ 如a=-3,b=-2 D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
有理数
绝对值
•
知识回顾
1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
解：根据题意可知 因为 x－4＝0，y－3＝0， 所以 x＝4，y＝3， 所以 x＋y＝7.
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若几 个非负数的和为0，则这几个数都为0.
自主探索
小组思考并讨论：
（1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
2.数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与 它所表示的数的正负性无关
3.距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即│a│≥0
趁热打铁
判断题
(1)|－1.4|＞0 (√ ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( √ ) (3)有理数的绝对值一定是正数.(× ) (4)绝对值最小的数是0。(√ ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。(× )
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件-课件
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小；
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
()
课堂练习
练习1：__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值 是它本身，_非__正_数___的绝对值是它的相反数．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
![[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/762d38dc690203d8ce2f0066f5335a8103d2664e.png)
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
人教版七年级数学上册课件：.4绝对值
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
(3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
试一试: 若பைடு நூலகம்母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝_a___；
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； | a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿负是. 数它的的相绝反对数值 0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
因为- 2.7在 -
5 6
的左边，所以-
2.7﹤ -
5 6
例2 比较 7 和 6 的大小．
8
7
分析: 比较两个负数的大小，应先比较它们绝
对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的
反而小”来判断它们的大小．
解：∵ | 6 | 6 48
7 7 56
| 7 | 7 49 8 8 56
49 48 56 56
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数.
2、两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
填一填
（1）绝对值小于 3 的整数有 __________________.
（2）绝对值不大于 3 的负整数是 ________________.
（3）绝对值大于 2/3 而小于 8/3 的整数 是_________.
人教版七年级上册数学课件：.4绝对值(1)
解:
-
7
1 2
=7
1 2
；
+
1 10
=
1； 10
|- 4.75|= 4.75；
|10.5|= 10.5.
例2 数轴上到-1的距离等于3的数是多少？
解： ∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的
点有两个，即表示+2的点P和-4的点M,
∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4
M
3
3
P
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版数学七年级上册
绝对值
一.认识绝对值
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示数4的点与原点的距离是4 4的绝对值是4 │４│＝４
一.认识绝对值
表示数3的点与原点的距离是3 3的绝对值是3 │3│＝3
两只小狗分别距 原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示数-3的点与原点的距离是3 -3的绝对值是3 │-3│＝3
1.一个正数的绝对值是它本身； 2.零的绝对值是零； 3.一个负数的绝对值是它的相反数。
a 即：︱a︱= 0
-a
(a＞0) (a=0) (a＜0)
不论 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0 (统称为非负数)，即总有|a|≥0.
四.例题
1.写出下列各数的绝对值:
1
1
- 72 ，+ 10 ，- 4.75，10.5.
6．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.
解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0, 所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (67)
（2）选做题：
||
1.若<0,则 +
|| || ||
+ +
= ____.
设计意图
将习题分为必做题和选做题，
必做题面向全体注重知识反馈，
选做题更注重知识的延伸性和
连贯性，可以让有能力的同学
去探索.
教学反思
PART
01
以上5个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师
与学生的互动交流，在教师的整体调控下，通过学
③ 0的绝对值为0
（3）思考
一个数的绝对值如何用数学的符号语言表述？
, 当 > 0
|| =
0, 当 = 0
−，当 < 0
设计意图
在绝对值的性质教学中，我通过设置
求解正数、负数和0 的绝对值问题，
让学生进行练习，通过合作探究让学
生归纳总结出正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；0的绝对
8
+0.3
例1的目的是为了让学生利用绝对值的
性质进行解题；
例2给出给出一个数的绝对值，让学生
求出这个数，主要让学生体会到互为
相反数的两个数的绝对值相等.
例3让学生体会绝对值在生活中的应用，
激发学生的学习兴趣.
例4主要让学生体会绝对值的非负性在
习题中的应用.
课堂小节
（1）问题1
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
容进行总结；
问题二在于让学生归纳总结出数形结
合、分类讨论、符号化等思想方法；
问题三在于强调本节课的重点内容知
识。
布置作业，提高升华
（1）必做题
1.课本11页练习题
2.求| − 1|+| + 2|=0，则a = __, b = __.
||
1.若<0,则 +
|| || ||
+ +
= ____.
设计意图
将习题分为必做题和选做题，
必做题面向全体注重知识反馈，
选做题更注重知识的延伸性和
连贯性，可以让有能力的同学
去探索.
教学反思
PART
01
以上5个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师
与学生的互动交流，在教师的整体调控下，通过学
③ 0的绝对值为0
（3）思考
一个数的绝对值如何用数学的符号语言表述？
, 当 > 0
|| =
0, 当 = 0
−，当 < 0
设计意图
在绝对值的性质教学中，我通过设置
求解正数、负数和0 的绝对值问题，
让学生进行练习，通过合作探究让学
生归纳总结出正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；0的绝对
8
+0.3
例1的目的是为了让学生利用绝对值的
性质进行解题；
例2给出给出一个数的绝对值，让学生
求出这个数，主要让学生体会到互为
相反数的两个数的绝对值相等.
例3让学生体会绝对值在生活中的应用，
激发学生的学习兴趣.
例4主要让学生体会绝对值的非负性在
习题中的应用.
课堂小节
（1）问题1
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
容进行总结；
问题二在于让学生归纳总结出数形结
合、分类讨论、符号化等思想方法；
问题三在于强调本节课的重点内容知
识。
布置作业，提高升华
（1）必做题
1.课本11页练习题
2.求| − 1|+| + 2|=0，则a = __, b = __.
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (60)
例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题 ：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本 身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示： 数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3： 依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？ 在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 1.2.4 绝对值
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在误 差范围内的)； (2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对 值的知识说明.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1. 判断对错：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2. 化简：
B -10
分析：行驶路线 行驶路程
O
A
0
10
方向 + 距离 方向不同 距离 距离相同
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
B
O
A
-10
0
10
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
|5|=5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| 3.5 | = 3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3 | = 3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3.5 | =3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
|0|= 0
有理数
新知一览
正数和负数
有理数
数轴
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1. 判断对错：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2. 化简：
B -10
分析：行驶路线 行驶路程
O
A
0
10
方向 + 距离 方向不同 距离 距离相同
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
B
O
A
-10
0
10
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
|5|=5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| 3.5 | = 3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3 | = 3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3.5 | =3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
|0|= 0
有理数
新知一览
正数和负数
有理数
数轴
人教版七年级数学上册绝对值课件
课堂小结
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知： （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （1）若a = 0，则| a | = 0；
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
R·七年级上册
讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数 或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0.
判断：
a=0
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ × ） 还有0 Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ）
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小. ②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎 样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号， 先考虑它们的绝对值.
说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
【课本P11 练习 第1题】
练习：写出下列各数的绝对值：
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
〖数 学〗绝对值+课件 +2024--2025学年人教版七年级数学上册
问题2：它们的行驶路程相等吗？
相等，都是10km
2
2
0
9
9
B
O
A
-10
0
10
情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离.
5，-1.5，0，1.5，-5
0
-5
●
●
●
●
-4
1.5
-1
0
1
2
3
解：点如图所示，
5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，
2
2
0
9
9
比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，
绝对值越大，反之越小.
练一练
1.判断下列说法是否正确：
（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（× ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 远.（ √ ）
（3）当a≠0，│a│总大于0 .（
√ ）
2
2
0
9
9
3.比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对
值越大，反之越小.
2
2
0
9
9
（× ）
（4）有理数的绝对值一定是正数
（× ）
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|
（√ ）
（6）若|a|＝|b|，则a＝b
（× ）
（7）若|a|＝－a，则a必为负数
（× ）
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等 （ √ ）
2
2
0
9
9
3.已知││ = 2，求的值.
解：因为││ = 2，根据绝对值的定义，可知是数轴上
在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3.
相等，都是10km
2
2
0
9
9
B
O
A
-10
0
10
情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离.
5，-1.5，0，1.5，-5
0
-5
●
●
●
●
-4
1.5
-1
0
1
2
3
解：点如图所示，
5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，
2
2
0
9
9
比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，
绝对值越大，反之越小.
练一练
1.判断下列说法是否正确：
（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（× ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 远.（ √ ）
（3）当a≠0，│a│总大于0 .（
√ ）
2
2
0
9
9
3.比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对
值越大，反之越小.
2
2
0
9
9
（× ）
（4）有理数的绝对值一定是正数
（× ）
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|
（√ ）
（6）若|a|＝|b|，则a＝b
（× ）
（7）若|a|＝－a，则a必为负数
（× ）
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等 （ √ ）
2
2
0
9
9
3.已知││ = 2，求的值.
解：因为││ = 2，根据绝对值的定义，可知是数轴上
在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3.
2024年秋人教版七年级数学上册 《专题：绝对值与分类讨论》精品课件
知识点3 解绝对值方程 【例3】阅读下列材料. 解方程：｜x＋3｜＝5，我们可以将x＋3视为一个整体，由于绝对值 为5的数有两个，所以x＋3＝5或x＋3＝－5，解得x＝2或x＝－8. 请按照上面的解法解方程：｜x－1｜＝3. 解：由题意，得x－1＝3或x－1＝－3， 解得x＝4或x＝－2.
【变式3】 同学们都知道，｜3－（－1）｜表示3与－1之差的绝对 值，实际上也可理解为3与－1两数在数轴上所对的两点之间的距离， 试探索： （1）求｜3－（－1）｜＝ 4 ； （2）找出所有符合条件的整数x，使得｜x－3｜＝4. 解：（2）｜x－1.
同学们，再见！
最新人教版七年级数学上册
专题：绝对值与分类讨论
解题思路：需要去绝对值，但无法确定绝对值内的正负时，则需分类 讨论. 知识储备：1.若｜x｜＝3，则x＝ ±3 . 2.若｜－x｜＝5，则x＝ ±5 .
知识点1 绝对值与有理数的运算 【例1】已知｜a｜＝4，｜b｜＝5，且ab＜0，求a－b的值. 解：因为｜a｜＝4，｜b｜＝5，所以a＝±4，b＝±5. 因为ab＜0，所以a＝4时，b＝－5；a＝－4时，b＝5. 所以a－b＝4－（－5）＝9或a－b＝－4－5＝－9. 即a－b的值为±9.
【变式1】已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且a＞b，求a＋b的值. 解：因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2，b＝±3. 因为a＞b， 所以当a＝2时，b＝－3，则a＋b＝－1； 当a＝－2时，b＝－3，则a＋b＝－5. 即a＋b的值为－1或－5.
知识点2 绝对值与约分 【例2】已知ab＞0，则｜aa｜＋｜bb｜＝ ±2 . 【变式2】已知abc＜0，则｜aa｜＋｜bb｜＋｜cc｜＝ 1或－3 .
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (5)
(1)因为| − 0.5| = 0.5，| + 0.1| = 0.1，| + 0.2| = 0.2，|0| = 0， | − 0.08| = 0.08，| − 0.15| = 0.15，又0 < 0.08 < 0.1 < 0.15 < 0.2 < 0.5， 所以误差相对较小的3个乒乓球分别是4号球，5号球，2号球.
例2 乒乓球比赛对所用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量
检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数）.
Байду номын сангаас序号
1号
2号
3号 4号
5号
质量/g −0.5 +0.1 +0.2 0
−0.08
6号 −0.15
（1）请找出3个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识进行说明.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
16
针对训练
4.某部门检测一种零件，零件的标准长度是6 cm，超过标准的长度用正 数表示，不足的用负数表示.抽查了5个零件，测量结果如下： ① − 0.002，② + 0.015，③ + 0.02，④ − 0.018，⑤ − 0.008. 在这5个零件中，最接近标准长度的是_①___.（填序号）
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新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
10
针对训练
1.（绥化中考）化简|
−
1 2
|，结果是(
A
).
A.12
B.−
1 2
C.2
2.（荆门中考）如果|x| = 2，那么x的值为( C ) .
例2 乒乓球比赛对所用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量
检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数）.
Байду номын сангаас序号
1号
2号
3号 4号
5号
质量/g −0.5 +0.1 +0.2 0
−0.08
6号 −0.15
（1）请找出3个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识进行说明.
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重点直击 导析
素养达标 导练
16
针对训练
4.某部门检测一种零件，零件的标准长度是6 cm，超过标准的长度用正 数表示，不足的用负数表示.抽查了5个零件，测量结果如下： ① − 0.002，② + 0.015，③ + 0.02，④ − 0.018，⑤ − 0.008. 在这5个零件中，最接近标准长度的是_①___.（填序号）
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素养达标 导练
10
针对训练
1.（绥化中考）化简|
−
1 2
|，结果是(
A
).
A.12
B.−
1 2
C.2
2.（荆门中考）如果|x| = 2，那么x的值为( C ) .
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (11)
2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2
规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边 越来越大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6
有理数大小的比较方法1
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 为什么？
在我们学了有理数后，正数、0、负数的比较大小有哪些种类？
正数与正数 正数与0 正数与负数 0和负数 负数与负数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小学已经学会了正数与正数及正数与0，那么学习了数轴后 你能很容易的找到哪些类型的比较大小？
解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； ③当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而1)＝1，-(+2)＝-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即
- (-1)＞-(+2).
(2)- 和 - ；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
| |= ，|- |= = .
因为
<，
即
| |<|- |，
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (45)
|－3.5|＝3.5
则________________；
数轴上表示0的点到原点的距离
(4)|0|表示___________________________________，则
|0|＝0
_____________.
【变式1】填空：
4
0
(1)|4|＝________，|－4|＝________，|0|＝________；
【例1】填空：
－3
(1)|－3|表示数轴上表示________的点到原点的距离，
3
则|－3|＝________；
数轴上表示5的点到原点的距离
(2)|5|表示___________________________________，则
|5|＝5
__________；
数轴上表示－3.5的点到原点的距离
(3)|－3.5|表示___________________________________，
－2
(2)＋(－2)＝_______；
(3)－(－6)＝_______；
6
－6
(4)－|－6|＝_______.
4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正
数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，
最接近标准的是
( C )
A
B
C
D
2
5. (1)若|x－2|＝0，则x＝_______；
－5或5
(2)若|x|＝5，则x＝___________.
【变式2】填空：
1或－1
(1)绝对值为1的数是____________；
0
(2)若|x|＝0，则x＝_______.
知识点 3 绝对值与数轴
则________________；
数轴上表示0的点到原点的距离
(4)|0|表示___________________________________，则
|0|＝0
_____________.
【变式1】填空：
4
0
(1)|4|＝________，|－4|＝________，|0|＝________；
【例1】填空：
－3
(1)|－3|表示数轴上表示________的点到原点的距离，
3
则|－3|＝________；
数轴上表示5的点到原点的距离
(2)|5|表示___________________________________，则
|5|＝5
__________；
数轴上表示－3.5的点到原点的距离
(3)|－3.5|表示___________________________________，
－2
(2)＋(－2)＝_______；
(3)－(－6)＝_______；
6
－6
(4)－|－6|＝_______.
4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正
数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，
最接近标准的是
( C )
A
B
C
D
2
5. (1)若|x－2|＝0，则x＝_______；
－5或5
(2)若|x|＝5，则x＝___________.
【变式2】填空：
1或－1
(1)绝对值为1的数是____________；
0
(2)若|x|＝0，则x＝_______.
知识点 3 绝对值与数轴
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (50)
； 。
3.设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ， c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= 0 .
典例精析 题型二：绝对值的化简
例2 1.口答下列各式的值
5 _5__
5 _5__
5 _-_5_
21 4
-_2_14_
-（-5）=__5___
( 0.3) _0_.3_
典例精析 题型三：已知一个数的绝对值求这个数
个数?
A
B
C
D
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
(2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近， 所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
典例精析 题型一：已知一个数求这个数的绝对值 例1 性质求1（下非列负各性数）的绝对值．
任3何，一－个3，数－的5绝.2对，值都是，非负数，，2即00│,a│0≥.0
跟踪训练2 2.(1) 绝对值等于 0 的数是_0__.2_5__；
(3) 绝对值等于 5.25 的负数是_-_5_.2__5_；
(4) 绝对值等于 2 的数是__±__2___； (5)绝对值是它本身的数是 非负数 (6)绝对值是它的相反数的是 非正数
人教版·七年级上册
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
温故知新 1._____只__有__符__号__不__同______的两个数叫做_互__为___相反数。 2.数轴上表示相反数的两个点位于原点_两__侧____,
并且__到__原__点__距__离_______相等。 3. 正数的相反数是_负__数___,即如果a＞0，则-a＜0
解：
议一思考议：一一个数数的的绝绝对对值值都与是这什个么数数？有什么关系？
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(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
பைடு நூலகம்
0
5
0 3.5 0
0
01
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互
为相反数，解题时不要遗漏负值.
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例 3 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
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例1 求下列各数的绝对值.
12， 3 -7.5， 0. 5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身
| 3 |= 3 ； 5 5 负数的绝对值等于它的相反数
|-7.5|=7.5； |0|=0. 0的绝对值是0
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
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例2 填一填 (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__.
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
|+5|=5 绝对值相等 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
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55
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5.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3.|－
1 3
|的相反数是
-1
3
；若| a |=2，则
a = _±__2__.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，
1 5
，-2.8.
解：|3|=3；|3.14|=3.14； 1 = 1；|-2.8|=2.8.
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距
离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
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1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
最小，也就是离标准质量的克数最近.
总结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (2)| a | a
0
(a 0)， (a 0)， (a 0).
()
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数；
()
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
相等；
()
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
（5）有理数的绝对值一定是非负数.
()
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结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
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思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
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结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0
判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
第1课时 绝对值 葫芦岛第六初级中学
绝对值的意义及求法
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道 上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租 车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处， 记做 -10 km.
B
O
A
－10
0
10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？
人教版七年级上数学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共19张PPT)
绝对值的性质及应用
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点
？ |5|=5 |3.5|= 3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000 …..