桥墩检算

半溪河便桥基础检算

一、作用在基础上的荷载

1、主力

主力包括恒载、活载、冲击力和离心力。但因桥墩为实心墩，可不计冲击力。

（1）竖向恒载

○1桥跨结构自重N1

桥梁便梁采用56a型工字钢，查《材料力学Ⅰ》第四版（孙训方编著）,56a型工字钢理论重量为106.2㎏/m，则：

G=106.2×9.2×10×9.8÷1000

=95.75kN

线路设备及人行道每米长度的重量为39.2kN，故：

N1=95.75+39.2×9.2=456.39kN

○2墩身自重N2

墩身高度h=5.0m，墩身截面积A1=1.5×3.0=4.5m2，V1=4.5×5=22.5m3，重量：

N2=22.5×25=562.5kN

○3基础自重N3

体积V=3.5×5+2.5×4=27.5 m3，重量：

N3=27.5×25=687.5kN

（2）竖向活载

桥梁墩台基础按照可能出现的最不利荷载组合情况进行计算，故检算时将活载布置在最不利位置。荷载组合按照两孔重载组合：活载竖向力R最大，水平力也可能最大，所得作用于基底竖向力N及力矩M最大，故此种活载图式控制纵向基底压应力检算。桥墩最不利活载布置图见下图：

92kN/m

竖向活载计算：

其最不利活载位置x如图。因等跨，则G1=G2解之，G1和G2分别为左右两跨上活载重量，故：

G1=5×220+92×(9.2-7.5-X)

=1100+156.4-92X

G2=92×9.2=846.4kN

由G1=G2解之得x=4.46m。

则支点反力R1、R2为:

R1={5×220×(4.46+2×1.5)+92×(9.2-7.5-4.46)×[9.2-0.5×(9.2-7.5-4.46)]}/9

=613.28 kN

R2=(9.2×92×0.5×9.2)/9

=432.6kN

竖向活载N4:

N4= R1+R2

=432.6+613.28

=1045.884kN

若令基底长边中心轴为x-x轴，短边中心轴为y-y轴，则对基底x-x 轴之力矩:

M1=0.1×(613.28-432.6)

=18.068kN.m

2、纵向附加力

（1）制动力

作用于梁跨上的制动力或牵引力按竖向静活载重量的10%计算。简支梁传到桥墩台上的纵向水平力值：固定支座为全孔的100%。本桥按固定支座处理。

二孔重载制动力H1:

H1=10%×[5×220+92×(9.2-7.5-4.46)]+10%×(92×9.2)

=169.28kN

但不大于10%×[5×220+92×(9.2-7.5)]=125.64kN

对基底x-x轴之力矩M H1=125.64×（1+10.6+0.09）=1468.73 kN.m （三）基础检算

本桥位于直线上，通常直线桥基础检算由主力加纵向附加力控制，故横向检算略。

1、基础本身强度检算

基础纵向、横向的刚性角β=arctan（50/100）≥45o，满足要求。

2、基底压应力检算

基底面积S=17.5m2

基底截面模量Wx-x=14.58 m3

则：σmax=∑N／A＋∑M／Wx-x

=（456.39+562.5+687.5+1045.884+125.64）/17.5+(18.068＋1468.73)/14.58

=164.452+101.975=266.427kPa

σmin=∑N／A＋∑M／Wx-x

=（456.39+562.5+687.5+1045.884+125.64）/17.5-(18.068＋1468.73)/14.58

=164.452-101.975=62.477kPa

故基底持力层地基容许承载力必须大于266.427kPa。

3、本桥为小跨度桥梁，墩身高度小于10m，因此可以不检算墩顶位移。

半溪河便桥工字钢检算

工字钢（56a）计算模型为：考虑主要受力范围为火车行车范围，故主要承重部分为行车范围10根Ⅰ56a型工字钢，计算按均布荷载取值，作用与每根横梁上的均布荷载：

桥面立面布置图

①列车荷载92 KN/m；

②线路设备及人行道荷载39.2 KN/m；

③其他荷载2KN/m；

q=（92×1.4+39.2×1.2+2×1.2）/10=17.824KN/m

其中①安全系数取值1.4，②、③安全系数取值1.2。

简支梁受力模型：

q=17.824kN

按第一孔最大跨度计算，l =12.55m

m kN ql M /9.3508

55.12824.1782

2=⨯== []MPa MPa W M 1459.2910

31.23425109.35036

=≤=⨯⨯⨯==σσ []MPa 145=σ为A3钢材的容许抗弯强度，故梁满足安全要求。 最大剪力为：

Qmax= 81.99KN

剪应力：

τ=Qmax ×Sx/(Ix ×d)= 81.99/(47.73×12.5)=13.7MPa<85MPa 强度满足要求.

工字钢跨中挠度：

f=5QL 4/(384EI)=5×17.824×12554/（384×220000×655856000）×5=7.9mm

故刚度满足要求。

弯矩图(kN.m) 350.9kN.m 剪力图(kN) 81.99kN 81.99kN