山东省2020年高考数学理工农医类样题 新课标 人教版

山东省2020年高考数学理工农医类样题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{}{}

6,4,3,2,12≤+==x x x Q P ，则Q P ⋂等于 A.{1，2} B. {3，4} C.{1} D. {-2，-1，0，1，2} 本小题主要考查不等式的解法及集合的基本运算，考查实数、集合的运算能力． 解答：A

2．一粒骰子，抛掷一次，得到奇数的概率是

A.

21 B. 61 C.32 D. 4

3

本题主要考查互斥事件的概率． 解答：A

3．下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是 A.x x f sin )(= B.1)(+-=x x f C.()

x x a a x f -+=

21)( D.x

x

x f +-=22ln

)( 本小题主要考查基本函数及其复合函数的奇偶性与单调性，考查函数基本性质的应用． 解答：D

4．如果直线l 将圆0422

2

=--+y x y x 平分且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是

A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0

B ．[]1,0

C ．[]2,0

D ．⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡21,0

本小题主要考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的能力． 解答：C 5．已知⎪⎭

⎫

⎝⎛-

∈0,2πx ，()54cos -=-x π，则=x 2tan

A ．

247 B ．247- C ．724 D ．7

24

- 本小题主要考查利用同角三角函数关系式与二倍角公式求值，考查运算能力．

解答：D

6．已知向量,，且65,2+-=+=，27-=，则一定共线的三点是

A. A 、B 、D

B. A 、B 、C

C. B 、C 、D

D. A 、C 、D 本小题主要考查平面向量的运算与共线向量的概念，考查运算能力． 解答：A

7.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A ．分层抽样法，系统抽样法

B ．分层抽样法，简单随机抽样法

C ．系统抽样法，分层抽样法

D ．简单随机抽样法，分层抽样法

本小题主要考查随机抽样的三种抽样方法． 解答：B

8．已知实数a , b 满足等式b

a ⎪⎭

⎫

⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121，下列五个关系式

①0

②a

③0

④b

⑤a=b

其中不可能成立的关系式有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

本小题主要考查指数式、指对互化以及分类讨论数学思想方法． 解答：B

9．在x y x y x y y x

2cos ,,log ,22

2====这四个函数中，当1021<<

()()222121x f x f x x f +>

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+恒成立的函数的个数是 A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

本题主要考查函数的凹凸性，看上去好像超纲，但结合函数的图像准确理解凹凸的含义，不难作出答案． 解答：B

10．在△ABC 中，若

C

c

B b A a cos cos cos =

=，则ABC ∆是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

本题主要考查解三角形的知识，要求对正弦、余弦定理灵活掌握． 解答：B

11． 变量y x ,满足下列条件：⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥≥≤+≥+≥+0

,024*********y x y x y x y x ，则使y x z 23+=的值最小的()y x ,是

A. ( 4.5 ,3 )

B. ( 3,6 )

C. ( 9, 2 )

D. ( 6, 4 ) 本小题主要考查一元二次不等式组与平面区域问题以及简单的线性规划问题，考查数形结合的能力． 解答：A

12.若12

2

=+b a ，22

2

=+c b ，22

2

=+a c ，则ca bc ab ++的最小值为 A ．2

1

3-

B ．

32

1

- C ．32

1

--

D ．

32

1

+ 本小题主要考查对代数式的认识，考查综合运用条件解决问题的能力． 解答：B

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答卷前，将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13．

()

()

=-++

+-2

2

1111i i

i i

.

本小题主要考查复数的代数运算，考查运算能力． 解答：-1

14．求满足100005312

2

2

2

<++++n Λ的最大整数解的程序框图A 处应为 .

本小题主要考查学生对于基本框图逻辑结构的理解，同时考查学生对于数列求和以及不等式等实际数学问题的具体分析的能力．

解答：n -2

15．已知两个圆：

122=+y x ①与()132

2=-+y x ②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，

将上述命题在曲线仍为圆()()2

2

2

r

b y a x =-+-和()()2

2

2

r d y c x =-+-的情况下加以推广，即

要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所

推广命题的一个特例，推广的命题为

本小题主要考查圆的方程、圆的公共弦方程的概念，考查抽象思维能力和归纳推广数学命题的能力． 解答：()()0222

2

2

2

=--++-+-d c b a y b d x a c .

16．已知m 、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面， 命题p ：若βαβα⊂⊂n m ,,//，则n m // 命题q ：若n m n m //,,βα⊥⊥，则βα//

下面的命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）. ①“p 或q ”为真；②“p 且q ”为真； ③p 真q 假 ； ④“p ⌝

”为真

本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及命题的判断，考查逻